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1、数学试题 3.18一选择题（共30分小题）1在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的（）ACD=CBBOB=ODCOA=OCDACBD2如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BD BACBD CAB=CD DAB=BC3如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A7 B 10C 11D124点A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）A3种B4种C5种D6
2、种5如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且DAC=60，ADB=15点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形C平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形6如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A2.5 B C D27如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）A4B3C2D18如图，在
3、RtABC中，A=90，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）A一直增大B一直减小C先减小后增大D先增大后减少9芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图所示，最后芳芳将容器注满水，则这个容器的形状大致为（）ABCD10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设Q点运动的时间为t秒，
4、若四边形QPCP为菱形，则t的值为（）AB2CD3二填空题（共21分小题）11（如图，H是ABC的边BC的中点，AG平分BAC，点D是AC上一点，且AGBD于点G已知AB=12，BC=15，GH=5，则ABC的周长为_12如图，在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME、NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是_13已知：A（2，1），B（3，1），C（0，1）点D在坐标平面内，且以A、B、C、D四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的D点有_个14（2014丹东一模）如图，在四边形ABCD中，BCAC于点C，BEAD于点E，BAC=60，点G是AB的中点，已知BC=，则GE的
5、长是_15（2013张湾区模拟）如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点设AM的长为x，则x的取值范围是_16如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作RtADE，AED=90，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为_17一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_分钟，容器中
6、的水恰好放完三解答题（共5小题）18如图，在ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM（1）求证：EF=AC（2）若BAC=45，求线段AM、DM、BC之间的数量关系（8分）19如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm； 过点C作CEDB，过点B作BEAC，CE与BE相交于点E（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积（9分）20如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）
7、求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长（10分）21甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象（1）A、B两地相距_千米；甲车的速度为_千米/时；（2）当乙车距A地的路程为A、B两地距离的时，甲车刚好行驶80千米求此时乙车到达A地还需行驶多长时间（10分）22数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点AEF=90，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF，所以AE=EF在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由 1 / 4
