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1、中学数学建模论文您需要登录后才可以回帖登录| 注册发布一、影响数学建模教学的成因探析一是教师未能实现角色转换 . 建模教学离不开学生 “做”数学的过程，因而教师在教学中要留有让学生思考、想象的空间，让他们自主选择方法 . 然而部分教师对学生缺乏信任，由“引导者”变为“灌输者”，将解题过程直接教给学生，影响了学生建模能力的提高 . 二是教师的专业素养有待提高 . 开展建模教学，需要教师具有一定的专业素养，能驾驭课堂教学，激发学生的兴趣，启发学生进行思考，诱发学生进行探索， 但是部分教师专业素养有待提高， 或认为建模就是解应用题，或重生活味轻数学味，或使讨论活动流于形式 . 三是学生的抽象能力较差
2、 . 在建模教学中，教师须呈现生活中的实际问题，其题目长、信息量大、数据多，需要学生经历阅读提取有用的信息，但是部分学生感悟能力差， 不能明析已知与之间的关系， 影响了学生成功建模 .二、数学建模教学的有效原则1. 自主探索原则 .学生长期处于师讲、 生听的教学模式， 沦为被动接受知识的 “容器”，难有创造的意识 . 在教学中，教师要为学生创设轻松愉悦的探究氛围，让学生手脑并用，在探索、交流、操作中提高解决问题的能力.2. 因材施教原则 .教师要着眼于学生原有的认知结构，要贴近学生的最近发展区，引导他们从旧知的角度思考，找出问题的解决方法。3. 可接受性原则 .数学建模内容的设计，要符合学生的
3、年龄特点和认知能力，能让学生理解所探究的内容. 若设计的问题不切实际，往往会扼杀学生的兴趣，教师要密切联系教学内容、生活实际，让学生有能力解决问题.三、初中数学建模教学的几种模式1. 自学讨论式 .“先学后教”改变了传统教学中“师讲生听”、“师说生练”的模式，在教师的导学、导疑、导思中激发学生的学习兴趣，引发学生的积极思考，让他们在交流中思想不断碰撞，形成新观点，从而自身认知水平得到提高 . 教师要通过创设问题情境导学，引发学生的探究. 例如，如图，在河岸 L 的同侧有 M、N两个村庄，现拟在河岸边修一座水泵站 P，要求使管道 PM、PN所用的水管最短，另修一码头 Q，要求码头到 M、N两村的
4、距离相等，试画出 P、Q的位置 . 在提出问题的基础上，学生通过选点、测量，开展交流讨论. 学生 1 认为，是不是和异侧相同 ?学生 2 认为，如果 M、N在直线 L 的异侧，连接 MN即为最短 . 学生 3 认为，在同侧的话，可以根据轴对性的性质，将之转移为异侧 . 学生 4 认为，这有点像照镜子 . 这样，学生将实际问题转化为轴对称的知识解决，在交流中彼此分享、相互促进、相互提高.2. 引导探究式 .教师提出问题，让学生通过观察、探究提出自己的猜想，在推理、论证的基础上获得结论、掌握规律 . 例如，某景区团体购买公园门票价为 150 人的 13 元/ 张， 50100 人的 11 元/ 张
5、，100 人以上 9 元/ 张. 甲团少于 50 人，乙团人数不超过 100 人，两团共计应付票费 1392 元. 若组成一个团体购票，应付 1080 元.(1) 乙团人数是否也少于 50 人，为什么 ?(2) 求甲乙两团各有多少人 ?学生猜想乙团人数少于 50 人，进而推算两团人数会少于 100 人，团购价应少于 1300 元，与 1392 元矛盾，因而乙团人数应不少于 50 人，不超过 100 人.3. 活动参与模式 .教师提出问题，引发学生小组活动探究， 进行捜集数据、分析，然后解决问题 . 例如，某件商品的售价从原来的每件 400 元经两次调价后调至每件 324元. 经调查，该商品每降
6、价 2 元，即可多销售 10 件，若该商场原来每月可销售 500 件，那么经过两次调价后， 每月可销售该商品多少件 ?学生先计算每次的降价率为 10%，然后根据“件数单价 =销售额”列出方程 .总之，数学建模教学，有利于学生将实际问题转化为数学模型来解，能够提高学生分析、解决问题的能力。一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性(1) 将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原， 让学生树立数学知识现实生活的思想观念。(2) 数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳， 将所求解的数学问题中
7、的数量关系运用数学关系式、 数学图形或者数学表格等形式进行表达， 这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略1. 教师要具备数学建模思想意识在对高等数学进行教学的过程中， 培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。 教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找， 有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系 ; 其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变， 及时的更新自身的教学观念和教学思想。 例如，教师细心发现现实生活中的小事， 然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，
8、 而且还有利于激发学生的学习兴趣。2. 实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后， 作为高等数学讲授的应用例题。 这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用， 而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另
9、外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。3. 理清高等数学名词的概念高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程， 对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时， 要引导学生理清这两个的概念。 比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的， 定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。4. 加强数学应用问题的培养高等数学中，主要有以下几种应用问题 :(1) 最值
10、问题在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。(2) 微分方程在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、 化学理论或者工程学理论对其进行实验， 运用所得出的定理、规律来构建微分方程 ; 其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际
11、引入， 坚持由浅入深的原则， 来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究， 了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。(3) 定积分微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。三、结语总之，在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养，让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法，能够有效地激发学生的学习兴趣， 提高学生的分析、 解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。
