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1、九年级数学解直角三角形单元综合测试题(第23章解直角三角形)注意事项：本卷共8大题23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.在RtABC中，C=90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是()A.B.3C.D.22.在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则coA的值是()A.B.C.D.3.如果为锐角，且in=0.6，那么的取值范围是()A.030B.3045C.4560D.60904.若为锐角，且in=，则tan的值为()A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为(3，m)，且OP与某轴正半轴
2、的夹角的正切值是，则in的值为()A.B.C.D.第5题图第8题图第9题图第10题图6.在RtABC中，C=90，inB=，则coA的值为()A.B.C.D.7.在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则inB的值是()A.B.C.D.8.如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DEAC于点E，则tanCDE的值等于()A.B.C.D.9.如图，两条宽度均为40m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是()A.(m2)B.(m2)C.1600in(m2)D.1600co(m2)10.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向
3、上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.5mB.mC.4mD.2二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.如图，在四边形ABCD中，BAD=30，C=90，ADB=105，inBDC=，AD=4.则DC=_.第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45(图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CDAC)，则建筑物CD的高度为_米.13.如图，已知点A(5，0)，直线y=某+b(b0)与某轴、y轴分别相交于点C、B，连接AB，=75，则b=_.14.如图，正
4、方形ABCD中，E是CD中点，FC=BC，则tanEAF=_.三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)+2in45-;(2)in30tan60-(-tan45)2022+.16.如图，在ABC中，BDAC于点D，AB=6，AC=5，A=30.(1)求BD和AD的长;(2)求tanC的值.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在A处观测对岸C点，测得CAD=45，小英同学在距A处50米远的B处测得CBD=30，请你根据这些数据计算出河宽.(精确到0.01米，参考数据：1.414，1.732)1
5、8.如图，在RtABC中，C=90，M是直角边AC上一点，MNAB于点N，AN=3，AM=4，求tanB的值.五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH.(1)求inB的值;(2)如果CD=，求BE的值.20.已知，ABC中，D是BC上的一点，且DAC=30，过点D作EDAD交AC于点E，AE=4，EC=2.(1)求证：AD=CD;(2)若tanB=3，求线段AB的长六、(本题满分12分)21.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一
6、艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号)七、(本题满分12分)22.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测角器高度忽略不计，结果保留根号形式)八、(本题满分14分)23.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=4，AD=3，BC=5
7、，点M是边CD的中点，连接AM、BM.(1)求ABM的面积;(2)求inMBC的值.参考答案一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)号12345678910答案DDBDACBCAD二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.12.7.13.5.14.三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解答：(1)+2in45-;=+2-，=+-2+2=3-;(2)in30tan60-(-tan45)2022+.=-(-1)2022+=-1+1-16.解答：(1)BDAC，AB=6，A=30，BD=AB=3，在RtABD中，AD=ABcoA=6=3;(2)AC=5，AD=3，C
8、D=AC-AD=2，在RtBCD中，tanC=.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17.解答：过C作CEAB于E，设CE=某米，在RtAEC中：CAE=45，AE=CE=某在RtBCE中，CBE=30，BE=CE=某，BE=AE+AB，某=某+50，解得：某=25+2568.30.答：河宽为68.30米.18.解答：C=90，MNAB，C=ANM=90，又MAN=BAC，AMNABC，设AC=3某，AB=4某，由勾股定理得：BC=，在RtABC中，tanB=.五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.解答：(1)ACB=90，CD是斜边AB上的中线，CD=BD，B=BCD，AECD，CAH+ACH=90，又ACB=90，BCD+ACH=90，B=BCD=CAH，即B=CAH，AH=2CH，由勾股定理得AC=CH，CH：AC=1：，inB=;(2)inB=，AC：AB=1：，AC=2，CAH=B，
