《2019人教版高中数学选修1-1课堂达标练：1.2充分条件与必要条件1.2.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019人教版高中数学选修1-1课堂达标练：1.2充分条件与必要条件1.2.2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1. 设xR,则“x=1”是“x3=x”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】选A.当x=1时,x3=x成立.若x3=x,x(x2-1)=0,得x=-1,0,1;不一定得到x=1.2. 对于函数y=f(x),xR，“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】选B.若y=f(x)是奇函
2、数，则f(-x)=-f(x),所以|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,所以y=|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,如y=f(x)=x2,而它不是奇函数.3. 函数y=(2-a)x(a2且1)是增函数的充要条件是()A. 1a2B. a2C. a1D.a0【解析】选C.由指数函数性质得，当y=(2-a)x(a1,解得aa=1且b=2,所以a为或b吃Ca+b总.答案：必要不充分6. 求证：关于x的方程ax2+bx+c=0(a工0),有一正根和一负根的充要条件是ac0,x1X2二一0,所以ac0.充分性：由ac0及X1X2=-0,所以方程ax2+bx+c=0(a和)有两个不相等的实根，且两根异号，即方程ax2+bx+c=0(a和)有一正根和一负根.7. 【能力挑战题设函数f(x)=x|x-a|+b.求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.【证明】充分性：若a2+b2=0,则a=b=0,所以f(x)=x|x|.因为f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)对一切xCR恒成立，所以f(x)是奇函数.必要性：若f(x)是奇函数，则对一切xR,f(-x)=-f(x)恒成立，即-x|-x-a|+b=-x|x-a|-b.令x=0,得b=-b,所以b=0;令x=a,得a|2a|=0,所以a=0,即a2+b2=0.关闭Word文档返回原板块
