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1、赫兹接触理论假设：接触区发生小变形。接触面呈椭圆形。相接触的物体可被看作 是弹性半空间，接触面上只作用有分布的垂直压力。当接触面附近的物体表面轮 廓近似为二次抛物面，且接触面尺寸远比物体尺寸和表面的相对曲率半径小时， 由赫兹理论可得到与实际相符的结果。在赫兹接触问题中，由于接触区附近的变 形受周围介质的强烈约束，因而各点处于三向应力状态，且接触应力的分布呈高 度局部性，随离接触面距离的增加而迅速衰减。此外，接触应力与外加压力呈非 线性关系，并与材料的弹性模量和泊松比有关。实际工程中的很多接触问题并不满足赫兹理论的条件。例如，接触面间存在 摩擦时的滑动接触，两物体间存在局部打滑的滚动接触，因表面
2、轮廓接近而导致 较大接触面尺寸的协调接触，各向异性或非均质材料间的接触，弹塑性或粘弹性 材料间的接触，物体间的弹性或非弹性撞击，受摩擦加热或在非均匀温度场中的 两物体的接触等。在讨论弹性接触问题时，一般假定：(1) 接触系统由两个相互接触的物体组成，它们间不发生刚体运动；(2) 接触物体的变形是小变形，接触点可以预先确定，接触或分离只在两物 体可能接触的相应点进行；(3) 应力、应变关系取线性；(4) 接触表面充分光滑；(5) 不考虑接触面的介质(如润滑油)、不计动摩擦影响。轮轨蠕滑指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上一定速度滚动时，在车轮与钢轨的接 触面间产生相对微小滑动。Carter理论Ca
3、rter在研究时就假定车轮为一圆柱休，而钢轨则为一厚板，并且进一步认 为车轮半径远比接触面积的周长要大得多，于是，这一问题可处理成为一无限弹 性介质被一平面所约束，在该平面上存在着局部压力分布与切向力。同时应用半 空间的假定，只研究其纵向蠕滑率。Carter定义的纵向蠕滑率和横向蠕滑率如下：二车轮的实际横向速度-纯滚动时的横向速度_由车车轮纯滚动产生的进速度二车轮的实际前进速度-纯滚动时的前进速度-由车车轮滚动产生的前速度其属于二维滚动接触理论的研究。Johnson 与 Vermeulen 理论：1958年，Johnson将Carter的两维理论延伸到三维，研究含有纵向和横向蠕 滑，没有自旋的
4、情形。1964年，Johnson和Vermeulen又将光滑的半空间理论引 入研究没有自旋的纯蠕滑工况。传递切向力的两滚动体之间接触表面不对称地分 为两个不同的区域滑动区和黏着区。Jv理论只能限制应用于纯纵向和横向蠕滑（即自旋等于零）的工况。Kalker线性理论1967年，Kalker在De Peter所设想的基础上，完成了两个弹性滚动接触的线性 理论。Kalker在开展线性理论研究时，利用Halling等人条带理论的成果，在不 同的工况下，两个弹性体滚动接触时所形成的接触区中黏着区与滑动区的分布有 所不同。该理论认为当各向蠕滑率都很小时，滑动区也就很小，其影响可以忽略。因 此，可以假定黏着区覆盖了轮轨接触的全部面积。按照该理论，质点进入接触区 时，先在前导边缘处接触，在此瞬时，尚未产生切向力.此后质点即顺沿并平行 于滚动方向穿过接触区，由于无滑动的结果，切向力即逐步增长，最后，质点在 接触区的后端边缘处离开，与此同时，切向力再降落为零。在Kalker的线性理论中，假定接触区全部为粘着区，且切向力分布对称， 故纵向蠕滑力与横向蠕滑率无关，而横向蠕滑力也与纵向蠕滑率无关。
