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1、2022-2023学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题2B卷(1)一、选择题（每小题5分，共60分）1不等式的解集是（ ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：,故选A,注意分解因式后变量系数的正负.考点：解不等式.2 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】掷一枚骰子，共有6种结果，其中掷得奇数点的结果有3,所求事件的概率为.3下列程序框图的运算结果为( )A、5B、10C、15 D、20 【答案】A【解析】5.由于a=5大于4,所以,所以输出的S=54在中，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理得，设
2、，则故选D考点：正弦定理，余弦定理5已知成等差数列，成等比数列，那么的值为( )A B5或 C D.【答案】A考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的通项公式.6某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图根据该折线图，下列结论错误的是()A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单
3、位：万人）的数据可得, 年接待游客量逐年增加,A正确; 月接待游客量有增有减,B错误; 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月,C正确; 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳,D正确;故选B.7运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：当时，当时，所以.考点：算法与程序框图.8在则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：，又因为，又因为 .考点：1.正弦定理；2.余弦定理.9100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，09；第2组：10，11，12，19；第10组：90，91，92，99
4、现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当时，从第7组中抽取的号码是（ ）A61 B65 C71 D75【答案】A【解析】试题分析：因为，所以应抽取第7组中各位数是1的号码，即61，故A正确。考点：对简单随机抽样的理解10中，若，则（ ）A. B. C. 是直角三角形D. 或【答案】D考点：解三角形.11已知数列的通项，则（ ）A. 0 B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由已知条件可推导出数列的通项公式，由此能求出的值 故选D考点：1.数列求和；2.分类讨论思想。12在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ) A B C
5、 D【答案】D考点：（1）利用线性规划求最值；（2）数形结合思想的应用。 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13等比数列中, 【答案】28【解析】试题分析：由等比数列的性质知：成等比数列，所以，解得考点：等比数列的性质14在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品被抽到的可能性为_【答案】【解析】试题分析：简单随机抽样中，每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本空量除以总体空量，所以三级品被抽到的可能性为.考点：简单随机抽样的特征.15已知对恒成立，则的取值范围是 【答案】【解析】解：因为对恒成对于a=
6、0时，显然成立当a不为零，只有开口向上，判别式小于零，满足题意，可得0a1,综上可知16下列命题中正确的有 .常数数列既是等差数列也是等比数列；在ABC中，若,则ABC为直角三角形；若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB1;若Sn为数列的前n项和，则此数列的通项=Sn-Sn-1（n1）.【答案】.命题：由正弦定理可把转化为，由余弦定理得，所以三角形为直角三角形，故正确；命题：若A、B是锐角三角形的两内角，则，则，得，故正确；命题：若为数列的前n项和，则此数列的通项，故不正确.故正确的命题为：.考点：命题真假的判断与应用.三、解答题（共6个小题，共70分）17（本题满分10分）为了调
7、查某社区中学生的课外活动，对该社区的100名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18之间，将年龄按如下方式分成五组:第一组；第二组；第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为，且第二组的频数为4.（1）试估计这100名中学生中年龄在内的人数；（2）求调研中随机抽取的人数.【答案】（1）32.（2）25名.【解析】试题分析：（1）由题意知，年龄在16，17内的频率为0.321=0.32，由此能估计该年级学生中年龄在16，17）内的人数（2）设图中从左到右前三组的频率分别为，依题意得，由此能求出调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩
8、试题解析：（1）年龄在内的频率为，又，所以估计这100名学生中年龄在内的人数为32. （2）设图中从左到右前三个组的频率分别为，依题意得，所以，设调研中随机抽取了名学生，则，所以，所以调研中随机抽取了25名学生.18（本小题满分12分）设（1）求的最大值；（2）求最小值【答案】（1）1；（2）9【解析】试题分析：（1）由均值不等式易得的最大值为1（2）利用将所求化为再运用均值不等式求最值。试题解析：（1）考点：均值不等式求最值。19（本题满分12分）2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:车速x(km/h)60708090100事故次数y136
9、911()请画出上表数据的散点图;()请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;()试根据()求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.(附:b=,=-,其中,为样本平均值) 【答案】(1)见解析;(2)=0.26x-14.8.(3) 14次.【解析】试题分析：（1）根据题意画出图像即可；(2)根据公式得到=33000,=2660,=80,=6，进而得到方程;（2）由第二问得到回归方程，将x=110，代入表达式可计算得到估计值.解析：(I)散点图如图所示 ()由已知可得=33000,=
10、2660,=80,=6.所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为=0.26,=-=6-0.2680=-14.8,因此,所求的线性回归方程为=0.26x-14.8.()由线性回归方程,知当x=110时,=0.26110-14.814,所以在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数为14次.20（本题满分12分）某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对
11、新法规知晓情况比较好的概率；(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率答对题目数0，8)8910女213128男337169【答案】（1）0.45；（2）0.7【解析】试题分析：（1）求出出租车司机答对题目数大于等于9的人数，代入古典概型概率计算公式，可得答案（2）求出从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人的情况总数和选出的两人中至少有一名女出租车司机的情况个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案点睛：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键古典概型的特点是，事件个
12、数有限个，每个事件发生的可能性相同，概率是满足条件的时间个数除以总的事件个数。21（本题满分12分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足（1）求的大小；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围【答案】（1）.（2）.【解析】分析：I）由，利用正弦定理得：， 利用诱导公式、两角和与差的正弦公式可得 ，从而可得结果；（）由（I）知，又，所以， ，由，得，利用三角函数的有界性可得结果.详解：（I）因为，由正弦定理得：， 即， ,因为， 所以，即， 因为，所以，解得 （）由（I）知，又，所以， 因为为锐角三角形，所以,且，即且由此得，； 所以，所以 点睛：以三角形量为载体，三角恒等变换为
13、手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.22（本题满分12分）已知数列an,a1=2,a2=6,且满足=2(n2且nN+)(1)证明:新数列an+1-an是等差数列,并求出an的通项公式(2)令bn=,设数列bn的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn5【答案】(1)见解析.(2)见解析. (2)bn=-=- Sn=10(1+)-,S2n=10(1+)-,设Mn=S2n-Sn=10()-,Mn+1=10()-,Mn+1-Mn=10()-=10() -=-,当n=1时, Mn+1-Mn=0,即M1M2，当n2时，Mn+1-Mn0，即M2M3M4，(Mn)max=M2=10()-1=则S2n-SnS4-S2=
