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1、第二章 分式与分式方程结识分式课型：新授 主备人： 审核人：初三数学组一、教学目的(一）教学知识点1在现实情境中进一步理解用字母表达数的意义,发展符号感.理解分式产生的背景和分式的概念,理解分式与整式概念的区别与联系3.掌握分式故意义的条件，结识事物间的联系与制约关系.（二）能力训练规定1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的摸索过程，进一步培养符号感.2培养学生结识特殊与一般的辩证关系.（三)情感与价值观规定通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基本上,理解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、教学重点1.理解分式的形式（A、B是整式)，并理解分式概念中的一种特点:分
2、母中具有字母；一种规定：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并故意识地运用它化简分式.三、教学难点1.分式的一种特点：分母具有字母；一种规定：字母的取值限制于使分母的值不能为零2.分子分母进行约分.四、教学措施讲练相结合五、教具准备投影片：第一张：固沙造林，绿化家园,(记作5.1.1 ）；第二张：做一做,(记作51 B)；第三张:议一议，(记作1.1 );第四张:例，（记作5.1D);第五张：练一练，（记作.11E）六、教学过程.创设问题情境,引入新课师我们先试着解答下面的问题:出示投影片(5.1. A）面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林，一期工程
3、筹划在一定期限固沙造林240公顷，实际每月固沙造林的面积比原筹划多30公顷,成果提前个月完毕任务.原筹划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原筹划每月固沙造林x公顷,那么原筹划完毕一期工程需要_个月,实际完毕一期工程用了_个月根据题意，可得方程_.生根据题意,我觉得这个问题的等量关系是:实际固沙造林所用的时间4=原筹划固沙造林所用的时间.（1）生这个问题的等量关系也可以是：原筹划每月固沙造林的公顷数+实际每月固沙造林的公顷数.（2）师这两位同窗真棒！在这个问题中，谁能告诉我波及到哪些基本量呢？它们的关系是什么?生波及到了三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.工作量工作效率工作
4、时间.师如果用第(1)个等量关系列方程,应如何设出未知数呢？生由于第(1)个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表达出工作时间题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原筹划每月固沙造林x公顷师这种设未知数的措施正好与投影片（5.1. A)中设未知数的措施相似下面同窗们自己在练习本上回答投影片(51.1 A）中的几种问题.（教师可巡视同窗们回答问题状况）.生原筹划完毕一期工程需个月,实际完毕一期工程需个月,根据等量关系(1)可列出方程：4=.师同窗们可接着思考:如何用等量关系(2）设未知数,列方程呢?生由于等量关系(2)是工作效率之间的关系,根据题意，应设出工作时间.不妨设原筹划
5、x个月完毕一期工程,事实上完毕一期工程用了（x4)个月，那么原筹划每月固沙造林的公顷数为公顷，实际每月固沙造林公顷，根据题意可得方程师同窗们观测我们列出的两个方程,有什么新的发现?生我们设出未知数后，用字母表达数的措施,列出几种代数式，表达出我们需要的基本量.如,.这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程,但分母中具有字母，规定出它的解,仿佛很不容易.师的确如此.像这样的代数式同整式有很大的不同,并且它是以分数的形式浮现的，它们是不同于整式的一种很大的家族,我们把它们叫做分式从目前开始我们就来研究分式，相信同窗们只要去认真理解分式家族中每个成员的特性,不久的将来，一定会很迅速精确解出上面两个方
6、程.讲授新课.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.师下面我们再来看几种问题:出示投影片5.1.1 B做一做（1）正n边形的每个内角为_度(2)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为m k，箱子的质量为n kg，则每公斤苹果的售价是多少元？(）有两块棉田,有一块x公顷，收棉花m公斤,第二块y公顷，收棉花公斤，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?（4）文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册元,现降价x元销售，当这种图书的库存所有售出时，其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?生（1）；()元；(3)公斤；（4）册师较好!我们再来看投影片（511C）议一议上面问
7、题中浮现了代数式，它们有什么共同特性？它们与整式有什么不同?(分组讨论后回答）生上面的几种代数式的共同特性:（1）它们都是由分子、分母与分数线构成;(2）分母中都具有字母.生它们与整式的不同点就在于它们的分母中都具有字母,而整式的分母中不具有字母.例如:它们都具有分母，但分母中不含字母,因此它们是整式.师同窗们可以结合前后知识理解上述代数式，较好!下面我们给出这种代数式即分式的概念：整式A除以整式B，可以表达到的形式.如果除式中具有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.分式中，字母可以取任意实数吗？生不可以.由于分式中分母具有字母，而分母是除式，不能为零.字母的取值就受到
8、制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义.2.例题解说师下面我们接着来看投影片（1.1 D)想一想（1)下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?5x7,x2，,-5,，.(2)当a=1，2时,分别求分式的值.当a为什么值时，分式故意义?当a为什么值时,分式的值为零？生(1)中5x7，3x1，,5， 是整式;,，是分式.（2）解：当a=时，=;当a=2时,=.当分母的值等于零时,分式没故意义，除此以外,分式均故意义.由分母2a=0,得a0.因此，当a取零以外的任何实数时,分式故意义.分式的值为零,涉及两层意思:一方面分式故意义,另一方面,它的值为零.因此的取值有两个规定：因此，当a=-1
9、时,分母不为零,分子为零,分式为零.随堂练习巩固分式的概念，讨论分式故意义的条件限制.出示投影片（3.11 E)1当取什么值时，下列分式故意义？(）;（）;(3）分析:当分母的值为零时，分式没故意义,除此以外，分式均故意义.解：(1）由分母x1=0,得x=1.因此,当x取除1以外的任何实数时，分式均故意义.(2)由分母29,得x=3因此,当x取除3和3以外的任何实数时，分式均故意义.(3）由分母x21可知，x取任何实数时，x2是一种非负数,因此x+1不管x取何实数时,+1都不会为零即取任何实数,均故意义2.把甲、乙两种饮料按质量比xy混合在一起,可以调制成一种混合饮料，调制1 kg这种混合饮料
10、需多少甲种饮料？解：根据题意，调制g这种混合饮料需 kg甲种饮料.学时小结师通过今天的学习,同窗们有何收获?(鼓励学生积极回答)生今天，我们结识了代数式里一种新的成员分式.生我们从实例中发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中具有字母，整式的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零，明白了分式中的字母是有条件约束的,分式中的字母的取值必须保证分母不为零生七、布置作业已知x,求的值过程直接代入求值，显然很麻烦,由已知 x=,得2x+1,x-=.因此（2x-1）2=5,x2-x1=0即x2=+1我们运用x2x+1可以使降次从而求出它的值.成果=八、板书设计511 分式(一）一、分式的
11、意义整式除以整式B,可以表达到的形式,如果除式中具有字母，那么称为分式.注：1对于任意一种分式，分母都不能为零.分式与整式不同的是：分式的分母中具有字母,整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思:分母不等于零；分子等于零二、例题三、随堂练习九、教学反思1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免老式教学中对于概念直接给出,叫学生死记硬背，忽视了学生学的过程，也不考虑学生与否真正理解,本学时是让学生通过观测、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念.2、注重能力培养 新课标注重学生摸索,创新、合伙能力的培养，本学时观测分式与整式的异同步，就是采用学生自主摸索,合伙交流的形式.3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的措施,能较全面的理解学生的学习状况，对局限性之及时补充,有良好效果4、需要加强的方面 在学习中,要注意观测学生的情感变化,与否遇到困难,积极性、热情与否发挥出来,投入的限度有多少，与否每个学生都参与其中档等,作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导她们,调动她们,鼓励她们.
