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1、黄冈市2012 春季高一期末考试数学试题答案一、选择题1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 6. A 7. D 8. D 9. C 10. A二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16. 解：（）因为不等式的解集为， 所以，解得 ()由（），则，则当时，有最小值，对任何恒有恒成立，所以，解得，所以取值范围是.17解：（）由余弦定理及已知条件，得a2b2ab4. 又因为ABC的面积等于，所以absinC，所以ab4. 4分联立方程组解得 6分（）由题意得sin(BA)sin(BA)4sinAcosA，即sinBcosA2sinAcosA ， 8分当cosA0时，
2、A，B，a，b.当cosA0时，得sinB2sinA，由正弦定理得b2a，联立方程组解得所以ABC的面积SabsinC. 12分18.解()设等差数列的公差为d,因为,所以有 ,解得, 所以;=. 6分()由()知,所以=, 所以=, 即数列的前n项和=. 12分19.解：（）设需修建个轻轨空间站，则，即 2分 5分因为表示相邻两站之间的距离，则故与的函数关系式是 6分（）万元，9分当且仅当，即时取等号.此时， 11分故需修建12个轨道中间站才能使最小，最小值为51040万元.12分20.（）分别是线段的中点，所以，又为正方形，ABDEFPGCQHO所以，又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. 4分（）为线段中点时，平面. 取中点，连接，由于，所以为梯形，由平面，得，又，所以平面，所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，所以平面. 9分（）因为，所以平面，又，所以平面，所以平面平面. 取中点，连接，则，平面即为平面，在平面内，作，垂足为，则平面，即为到平面的距离， 在三角形中，为中点，.即到平面的距离为. 13分21. （） (1) (2)(2) - (1)得：，即 （恒成立）是1为公差的等差数列，而 5分故 9分 14分
