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1、高一教学案3.1.3两角和与差的正切（1）学习要求:1能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；2能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向及变形运用，选用恰当的公式解决问题；3能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力学习重点:两角和(差)的正切公式的推导过程及运用. 学习难点:两角和(差)的正切公式的灵活运用.第一学习时间-自主预习-不看不讲基础问题交流1.默写：同角三角函数关系 平方关系：_;商数关系：_; 2.默写：两角和与差的正弦、余弦公式_；_；_；_.
2、3.问题一：计算_.4.问题二：两角和与差的正切公式的推导5.问题三：两角和与差的正切公式及其适用范围：（1）两角和的正切公式：_；适用范围：_.（2）两角差的正切公式：_；适用范围：_.（3）两角和与差的正切公式在结构上有什么特点？_.6.对于两角和与差的正切公式的几种常用变形：（1）_;（2）_;（3）_;（4）_.第二学习时间-新知学习-不议不讲能力技能交流例1.已知是方程的两根，求的值.例2. 求证：=.例3. 如图：三个相同的正方形相接，求证：.【评价与拓展】已知两个角的三角函数值确定角的方法：第三学习时间-课程训练-不练不讲1.已知，求的值.2.已知，求的值.3.（1）_;（2）_;（3）_;（4）_.4.已知，求的值.5.已知，求证：.6.已知是方程的两根，求的值. 第 3 页
