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1、虚拟变量对季节的影响表 8-1 给出了 1965-1970 年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润 不仅与销售额有关，而且与季度因素有关。要求对下列两种情况分别估计利润模 型： (1)如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引进虚拟变量？ (2)如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应如何引进虚拟变 量？表 8 -1利润销售额利润销售额YXYX1965-I105031148621968-I12539148826II12092123968II14849158913III10834121454III13203155727IV12201131917IV14947168409196
2、6-I122451299111969-I14151162781II14001140976II15949176057III12213137828III14024172419IV12820145645IV143151833271967-I113491369891970-I12381170415II12615145126II13991181313III11014141536III12174176712IV12730151776IV109851803701,第 i季：i = 2、3、40，其它季节(1)对利润函数Y = B +p X +卩按加分方式引入虚拟变量D ,D ,D : 0 1 2 3 4Y
3、二 B + p X + a D +a D +a D + y 其中 D =0 1 1 2 2 3 3 4 iEViews 软件下，命令 LS Y C X seas(2) seas(3) seas(4) 得回归结 果:Y = 6685.8 + 0.0383X + 1322.5D - 218.2D +182.2D234(3.91) (3.33)(2.07)(-0.35) (0.28)R2=0.5256F=5.26 DW =0.388回归结果表明，只有销售额与第二季度对利润有显著影响。销售额每增加 1 美元， 则平均利润可增加 4 美分；第一季度的平均利润水平是 6685.8 美元，而在第二 季度中则
4、可提高 1322.5 美元。由于其他季度的影响不显著，故可只引入第二季度虚拟变量D2，得如下回归结 果:Y = 6513.1 + 0.0393X +1331.6D2(4.01) (3.72)(2.70)R 2 = 0.5156F = 11.18 DW = 0.470(2)如果季度因素对利润率产生影响，则可按乘法方式引入虚拟变量：Y = p +p X +a DX +a DX +a DX + y011 22 33 4EViews 软件下，命令 LS Y C X seas(2)*X seas(3)*X seas(4)*X 得 回归结果：Y = 6965.85 + 0.0365X + 0.0086D X - 0.0014D X + 0.00089D X234(3.97) (2.95)(2.03)(-0.32) (0.21)R 2 = 0.5289F = 5.33 DW = 0.419可以看出，仍然是第二季度对利润的影响，其他季度的影响不显著，因此只引入 第二季度虚拟变量，得如下回归结果：Y = 6839.2 + 0.0372X + 0.0087D X2(4.23)(3.51)(2.76)R 2 = 0.5208F = 11.41 DW = 0.485由此可知，在其他季度，利润率为 0.0372，第二季度则增加到 0.0459。
