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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理第1章 二次根式1.1 二次根式我预学1.面积为a的正方形，它的边长是 .2.要使形如算术平方根（二次根式）的代数式有意义，则x的取值范围是 .要使二次根式有意义，必须满足条件 .3. 阅读教科书中的本节内容后回答：（1） 例1（2）中为什么被开方式0而不是，请你说出理由；（2）例1（3）中为什么无论a取何值，都有，请你说出理由.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理像 这样表示的算术平方根，且 的代数式叫做二次根式 二次根式二次根式有意义的条件二次根式的值二次根式的概念根号内的被开放式 运算顺序是先求 ，再求它的 .个性反思
2、：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1当x 时，二次根式有意义.2.当a=3时，二次根式= .3.下列代数式中，一定是二次根式的为（ ）A. B. C. D. 4.求下列二次根式中字母x的取值范围： 5.下列代数式中，属于二次根式的有 . 6.二次根式的最小值是 ，此时x的值为 ,当x为 时，代数式有最 (填小或大)值是 . 7.若二次根式有意义，化简我挑战1已知，求代数式的值.2.已知m,n都是实数，且满足，求的值.我攀登已知，求的值.小贴士：先根据二次根式有意义求出a的取值范围1.2二次根式的性质（1）我预学1. 是 的算术平方根，因此= ，填空= ，=
3、，= ，= ，由此可得= .2.因为 = ，= ，= ，= ，= ，所以= 或= 3. 阅读教科书中的本节内容后回答：请比较与的异同点.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理二次根式的性质：（1）= （2）= 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 2.化简：（1） ， （2） ， （3） ，（4） ， （5） ， （6） .3.已知，则x的取值范围是 .4. 计算： ba-1105.如图，实数a,b在数轴上的位置， 化简：6. 在实数范围内分解因式： 我挑战1.已知是ABC的三条边长
4、，化简2.化简：.3.给出题目：“先化简，再求值：，其中.”甲的解答是：.乙的解答是： .你认为谁的解答是正确的，请说明理由.我攀登先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a,b，使，使得，那么便有：例如：化简解：这里，由于4+3=7,43=12即,试用上述例题的方法化简：1.2二次根式的性质（2）我预学1. (1) , (2) , (3) , 2.阅读教科书中的本节内容后回答：(1) 正确吗？如果认为不正确，应怎样化简？(2) 对于任意实数a都成立吗？为什么?(3)结合（1）、（2）两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的.我求助：预习后，你或许有些疑问，请
5、写在下面的空白处：我梳理二次根式的性质：（1） （2）= 二次根式化简结果的要求：根号内不再含有 的因式;根号内不再含有 .个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.给出下列运算：；，其中正确的个数为（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 化简的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 化简：= ； ； ； ； ； ；4. 使等式成立的a的取值范围是 . 5.先化简，再求出算式的近似值（结果保留3位有效数字）.（1） 6. 在ABC中，C=Rt，若AB=8，BC=1，则AC=_我挑战1. 化简的结果是（ ）A. B. C. D. 2化简
6、二次根式3.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?我攀登观察下面的式子：；，（1）判断以上各式是否正确；（2）根据上面的判断，你能发现什么规律吗？请你用含自然数n的式子把你发现的规律表示出来.1.3二次根式的运算（1）我预学1.计算： (1) ， (2) , 由此你能得出两个二次根式相乘或相除的法则吗？请你用字母表示.2.阅读教科书中的本节内容后回答：例1中二次根式乘除运算的一般步骤可归纳为：（1）运用法则，转化为 的实数运算，（2）完成根号内 等运算，（3）化简二次根式.我求
7、助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理二次根式的性质二次根式的乘除运算法则（1） （2）= （1） （2）= 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.下列等式中，成立的是（ ）A. B. C. D. 2.化简的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 的结果是（ ）A. B. C. D. 4.计算： = ，= 5.计算：= ，= ，6.计算： 7.解方程： 我挑战1.若，则( )A.ab B. C.10 ab D. 小贴士：用分母有理化和除法法则2.计算：，请写出详细的过程（至少用两种不同的思路）.3.在如图所示的方格内.（1）画ABC
8、，使它的顶点都在格点上，三条边AB,BC,AC的长分别为;(2)画ABC，使，且都在格点上.我攀登试说明等式成立.1.3二次根式的运算（2）我预学1. 计算: ， ， ， .2.阅读教科书中的本节内容后回答：(1)例3解答过程中“”这一步用到的方法与以前学过的什么法则类似？由此你可以得出二次根式的加减运算的法则吗？(2)例5（1）如果把换成a,把换成b，原式可以转化为 ，请计算转化后的式子，对比原题的解答过程，你能得出一些结论吗?请尝试写出来.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理二次根式的加减运算法则： .二次根式的混合运算：（1） 的运算法则和乘法公式均适用于二次根式的运算；（2）运算顺序是先算 ，后 ，合理使用运算律能使计算简便.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 下列二次根式能与合并的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 计算： ； .5.若二次根式与可以合并，则x= .6.计算：（1） （2） （3） （4）7.已知，求代数式的值.我挑战1.已知，求的值.2. 已知，求的值.我攀登阅读下列解题过
