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1、太赫兹时域光谱测量液体光学常数的不确定度分析太赫兹时域光谱技术（THz-TDS）是物质识别的重要工具。到 目前为止，利用太赫兹时域光谱技术的物质识别和成分分析的报道 井喷式地增加，如爆炸物、半导体、水、生物组织等样品都可以通过 太赫兹时域光谱技术检测。但是，由于各个实验室的太赫兹系统的差 异性，测量得到的光谱数据相应的存在差异，甚至出现不同实验室对 同一物质测得的光学常数相差较大的情况，如文献和文献分别测得 水在0.5 THz的折射率在2.3和2.05左右。因此，如何在相同标准 下评价测量结果的准确性，即测量不确定度的评定问题，已经成为了 太赫兹时域光谱测量技术研究需要迫切解决的问题。到目前为
2、止许 多关于太赫兹时域光谱测量固体样品的噪声和不确定度分析的研究。 从HUBers等和Hiromoto等 研究部分测量误差来源到Duvillaret等 和 Withayachumnankul12-13提出一种太赫兹时域光谱技术测量 固体样品的不确定度分析模型。但是，相对于固体样品，由于液体样 品的测量过程需要考虑液体样品载体仗比色皿）对于测量准确度的 影响，它的参数提取过程和相应的测量模型是完全不同的。因此有必 要考虑液体类样品太赫兹光谱测量的误差来源及不确定度分析。已 有报道研究了基于反射式太赫兹时域谱的光学参数测量与误差分析 （垂直反射式和衰减全反射式），本文将分析透射式太赫兹光谱测量 液
3、体样品的随机和系统性误差的来源，并建立测量结果的不确定度 分析模型，以便各个实验室能够在相同标准下评价测量结果的准确 性。1基于透射式太赫兹光谱技术液体样品测量函数光学常数可以通过式（6）式（8）在太赫兹时域光谱测量过程 中得到，这3个方程被称为测量函数。2误差来源及不确定度分析在THz-TDs测量和参数提取过程中会有很多的误差来源，其中 比较重要的误差来源以及在参数提取的过程的误差传递模型如图2 所示。虚线框里的误差源在THz-TDS测量和参数提取过程中都会发 生。这些来源产生的误差分为系统和随机误差，它们引入的方差和偏 差沿图标所示向下传播，最终构成光学常数不确定度的分量。在时域信号测量时
4、幅值误差在参数提取过程中通过傅里叶变换 和反卷积传递到传递函数的幅值和相位误差。在计算样品光学参数 的过程中，样品厚度、比色皿倾斜角都是不确定度的误差来源。此外 传递函数模型的近似处理是一个系统误差。所有这些误差分量构成 了最终光学参数的测量不确定度。接下来将详细分析主要的误差来源及其与光学常数测量不确定 度的关系，最后在此基础上得到光学常数的合成不确定度。2.1太赫兹肘域信号幅值误差式(27)、式(28)建立了太赫兹光谱测量液体光学常数的不确 定分析模型。通过该模型可以比较不同实验室测量结果的准确性。除 此之外，该模型还可以用来分析系统主要的误差来源从而优化测量 过程。3太赫兹时域光谱测量实
5、验为了验证建立的不确定度分析模型的有效性，选择塑化剂样品 (DEHP)进行太赫兹时域光谱实验。系统采用的锁模飞秒脉冲光纤 激光器的重复频率为80 MHz,脉冲宽度32 fs,平均功率280 mW,中心 波长1570 nmo所产生的太赫兹脉冲信号的动态范围60 dB,带宽0.2 3 THZo为了消除水蒸气的影响，太赫兹光路充满洁净干燥的空气 使相对湿度在3%以下。3种太赫兹光谱的时域信号交替测量5次。5次测量的平均值的 以及各自的标准偏差如图4所示，其中插图显示的是均值信号的频 谱。用游标卡尺测得的比色皿厚度的平均值为1.16 mmo假定入 射 角偏差在-5, 5。并服从矩形分布。在整个测量过程
6、牛*，环境相 对湿度为60%，环境温度为25 C。，对应于空气的折射率为1.000 lo图5表明DEHP的折射率和吸收系数的测量不确定度量级分 别为0.01和lcm-1, DEHP的折射率在n二1.51左右。吸收系数随着 频率的增加从5 cm-1增加到30 cm-1。幅值测量误差相关 的不确 定度分量sn, E和sex, E在高频时变得较大，可能是因为 太赫兹波 的高频分量更容易受到反射镜的位置和方向误差的影响。图5 （a） 表明，折射率的不确定度的最大误差来源是样品厚度的不确定性。幅 值测量的标准偏差在1.1 THz以下的值约为折射率的1/10 000,其影 响可以忽略。传递函数近似导致的不
7、确定度fn, H随着频率的增加而 变小。图5（b）表明吸收系数的不确定度的最大误差来源是信号噪 声（高频段），和传递函数近似（低频段）；其次的误差来源是比色 皿厚度的不确定性sex, 10；样品厚度的偏差（以fa, I表示）和倾斜 角对应的偏差（以foe, 8表示）相对较小；游标卡尺的分辨率造成的 系统误差sa, 6非 常小，可以忽略。4结束语本文建立THz-TDS透射式系统用于测量液体样品时的不确 定 度分析模型，确认影响测量结果的4种误差来源，得到了这些误差 的方差或偏差与样品光学常数测量结果的方差或偏差关系的解析公 式。不同实验室可以在这个基础上对液体样品测量结果进行比较。该 不确定度分析模型的一大优点是它可以用于分析测量参数的灵敏度 以及优化测量参数使得不确定度减小。此外，该模型没有考虑样品相 关的误差来源，如散射效应或样品可能的非均匀性，以及样品引起的 太赫兹波束聚焦形状变化（焦点的束腰、瑞利长度以及波形发散等）， 这些情况的不确定度分析模型可在今后的工作中进一步研究。
