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1、内江六中2020届第三次月考数学试卷（理）考试时间：120分钟 总分150分一、选择题（每题5分，共50分。每题有且仅有一个正确答案。）1.复数( B ) A B C D2集合,则( C ) A B C D3设x，y R,向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且a c, b c,则|ab|(C) A. B C. D4. 则的值为（B） A2 B0 C-1 D-2 5.两个等差数列，它们的前n项和分别为若，则（ A ）A B C D 6.下列命题中，假命题为( B ) A对于任意都是偶数.BC. 是方程至少有一个负数根的充分不必要条件. D, 则“”是“”的充要条件. 7新学期开始，我校
2、接受6名大学毕业生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为(D)A18 B15 C12 D9 8.函数 的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象(C)A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位9.函数，满足为常数，给出下列说法： 函数为奇函数； 若函数在R上单调递增，则； 若是函数的极值点，则也是函数的极值点； 若，则函数在R上有极值 以上说法正确的个数是（ B ） A4 B3 C2 D110. 已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，若函数至少6个零点，则取值范围(A)A. B.
3、C. D.二、填空题：11. 执行右图所示的程序框图，输出的a的值为_.10512计算 .-3/213、已知,满足约束条件，若的最小值为1，则_.14、设分别是的导函数，若在区间 上恒成立，则称在区间 上为互反单调性。若函数与在区间为互反单调性，则的最大值是_.15下列命题中正确的有_(填序号)：等差数列首项为，当且仅当有最小值;，;某人有5把不同的钥匙，逐把地试开某房门锁，则他恰在第3次打开房门的概率为;四边形ABCD，则四边形ABCD的面积是.三：解答题（6个小题共计75）16. （本题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数在区间上的值域.17.
4、 （本题满分12分） 若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品。(1)某师傅有放回地连续从盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求恰有次取到次品的概率;(2)某师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一只灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望18. （本题满分12分） 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA 成等差数列（1）求角B的大小；（2）若b=2，求ABC周长的最大值 19.（本题满分12分） 已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当，求函数的单调区间。20. （本题满分13分） 在数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和21. （本题满分14分） 设,函数.（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若无零点,求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点,求证: .
