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1、框架结构竖向荷载作用下的内力计算第 6 章 竖向荷 载作用下内力计算6.1 框 架结 构 的荷 载计 算6.1.1. 板传 荷 载 计 算计算单元见下图所示：因 为 楼 板 为 整 体 现 浇 ， 本 板 选 用 双 向 板 ， 可 沿 四 角 点 沿 45 线 将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的 三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。300C3i73C 3JO0 33C0图 6-1 框 架结 构计算 单元图 6-2 框架结 构 计算 单元等效 荷载一 .BC, (DE)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：6.09KN/m2 x 1.5m x l-2(1.5/6)2 + (1
2、.5/6)2 x 2=17.128KN/m 活载：2.0KN/m2 x 1.5m x 1-2x (1.5/6)2 + (1.5/6)2 x 2=5.625KN/m 楼面板传荷载：恒载：3.83KN/m2 x1.5m x 1-2 x (1.5/6)2 + (1.5/6)2 x 2=10.772KN/m 活载：2.0KN/m2 x 1.5m x 1-2x (1.5/6)2 + (1.5/6)2 x 2=5.625KN/m 梁自重： 3. 95KN/mBC, (DE)轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载二梁自重+板传荷载=17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载=板
3、传荷载= 5.625 KN/m楼面板传荷载：恒载=梁自重+板传荷载=3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载=板传荷载=5.625 KN/m二. CD轴间框架梁： 屋面板传荷载：恒载： 6.09KN/m2x1.2mx5/8 x 2=9.135KN/m 活载： 2.0KN/m2x1.5mx5/8x2=3KN/m楼面板传荷载：恒载：3.83KN/m2 xl.2 x 5/8 x 2=5.745KN/m活载：2.0KN/m2x 1.2mx5/8 x2=3.75KN/m梁自重： 3.95KN/mCD轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载二梁自重+板传荷载=2.349 KN
4、/m+9.135 KN/m=11.484 KN/m活载=板传荷载=3 KN/m楼面板传荷载：恒载=梁自重+板传荷载=2.349 KN/m+5.745KN/m=8.09KN/m活载=板传荷载=3.75 KN/m三. B轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：女儿墙自重：(做法：墙高900 mm,100 mm的混凝土压顶)0.24m x 0.9m x18kn / m3 + 25KN / m3 x 0.1m x 0.24m +(1.2m x 2 + 0.24m )x 0.5m = 5.806KN / m顶层柱恒载=女儿墙+梁自重+板传荷载5.806KN / m x 6 + 3.975KN / m x (6m
5、- 0.6m) x1 -2x(1.5/ 6)2 +(1.5/6)2x6/4x2 + 6.09KN/mx1.5mx5/8x3x2 = 123.247KN顶层柱活载=板传荷载=2.0 KN / m x1.5m x 1 - 2 x(1.5/6 )2 + (1.5/6 匕x 6/4 x 2 +2.0KN/mx1.5mx5/8 x3x 2 = 19.688KN标准层柱恒载=墙自重+梁自重+板荷载=7.794KN/mx(6-0.6)+3.975KN/mx(6-0.6)+3.83KN/mx1.5mx5/8 x3x2+(2.3323+11.52)x6x1/4x2+2.3325KN/mx6x1/4x2+3.83
6、m x1.5m x 1 - 2 x(1.5/6 )2 + (1.5/6 )2 x 6/4 x 2 = 124.172KN标准层柱活载=板传荷载=2.0mx 1.5mx 1 -2x(1.5/6匕 +(1.5/6)2x3 + 2.0mxl.5mx5/8x3x2 = 19.688KN基础顶面荷载=底层外纵墙自重+基础自重=9.738KN / m x (6m 一 0.6m) + 2.5 KN / m x (6m 一 0.6m) = 16.085KN四 .C 柱 纵 向 集 中 力 计 算 ：顶层柱荷载=梁自重 + 板传梁荷载 = 3.975KN / m x (9 一 0.9)m + 2.349KN /
7、 m x (1.2一 0.3)m + 6.09KN / m x1.5m x5/8 x3x2 +6.09KN/mx1.2mx5/8 x1.2x2+(2.3323KN/m+11.52KN/m)x6mx1/4x2 =154.318KN顶 层 柱 活 载 = 板 传 荷 载2.0mx1.5mx 1 -2x(1.5/ 6)2 + (1.5/ 6)2x3 +2.0m x 1.2m x 1 - 2 x (1.2/6)2 + (1.2/6)2 x 3 + 2.0m x 1.2 mx5/8 x1.2x2+2.0mx1.5mx5/8 x3x2 = 39.272KN标准柱恒载=墙+ 梁自 重+ 板传荷载=11.52
8、 KN / m x (3 - 0.6)m +15.12 KN / m x (3 - 0.6)m +15.12 KN / m x (3 - 0.6)m +2.349KN / mx(1.2- 0.3)m + 3.975KN / mx(6 - 0.6)m + 6.09KN / mx1.5mx5/8 x3x2+6.09KN/mx6mx1/2x1/2+2.67KN/mx2.4/2mx6+3.83KN/m2x3mx6m=200.173KN 标准层活载=板传荷载=2.0KN / m2 x 3m x 6m + 2.5KN / m2 x1.2m x 6m = 54KN 基础顶面恒载=底层外纵墙自 重+基础自 重
9、 9.738KN/mx(6m-0.6m)+2.5KN/mx(6m-0.6m)=66.085KN(3).框架柱自 重：柱自重： 底层：1.2 X0.6m X 0.6m X 25 KN/m3 X 4.55m=49.14KN 其余柱:1.2 X 0.6m X0.6m X 25 KN/m3 X 3.6m=38.88KN6.2 恒 荷载 作 用下 框架 的内 力6.2.1. 恒荷 载 作 用 下 框架 的 弯 矩 计算.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：M =1/12 ql 2(6 -1)abM =1/12ql2(6-2)ba故： M =-1/12 x 21.03 x 62 = -63.09KN.mB7
10、C7MC7B7= 63.09KN .mM=-1/12x11.484x62 =-5.512KN.mC7D7M= 5.512KN .mC7D7M=-1/12x14.747x62 =-44.241KN.mB6C6M= 44.241KN .mC6B6M=-1/12x8.09x62 =-3.883KN.mC6D6M= 3.883KN .mD6C6恒 荷 载作 用 下 框 架 的 受 荷简 图 如 图 6-3 所 示:图 6-3 竖 向 受 荷 总 图 ：注：1图中各值的单位为KN2. 图中数值均为标准值3. 图中括号数值为活荷载图 6-4 ： 恒 载 作 用 下 的 受 荷 简 图根据梁，柱相对线刚度，
11、算出各节点的弯矩分配系数卩 ij(6 - 3)R 二 i /(Xi +Ei ) ij分配系数如图 65 ,cb66所示B柱 屁层顶层B柱弯矩各层分配系数简图B柱：底层：i =0.801/(0.801 + 0.609 +1.0)二0.332下柱i =1.0 /(0.801 + 0.609 +1.0)二 0.415上柱i =0.609 /(0.801 + 0.609 +1.0)二 0.253左梁标 准层：i _ =1.0/(0.609 +1.0 +1.0)二 0.383上柱i =1.0/(0.609 +1.0 +1.0)二 0.383下柱i =0.609 /(0.609 +1.0 +1.0)二 0
12、.234左梁顶层： i =1.0 /(0.609 +1.0)二 0.622下柱i=0.609/(0.609 +1.0)二 0.622左梁C柱弯矩各层分配系数简图i =0.609 /(0.609 +1.0 + 0.211 + 0.801) = 0.232 右梁i =1.0 /(0.609 +1.0 + 0.211 + 0.801) = 0.382上柱i =0.801/(0.609 +1.0 + 0.211 + 0.801) = 0.306 下柱标准层：i =0.211/(0.609 +1.0 + 0.211 + 0.801) = 0.081 左梁i =1.0 /(0.609 +1.0 + 0.2
13、11 + 0.801) = 0.355 下柱i =1.0 /(0.609 +1.0 + 0.211 + 0.801) = 0.355上柱i =0.609 /(0.609 +1.0 + 0.211 + 0.801) = 0.216右梁i =0.211/(0.609 +1.0 + 0.211 + 0.801) = 0.074顶层：左梁i =1.0 /(0.609 +1.0 + 0.211) = 0.549 下柱i =0.211/(0.609 +1.0 + 0.211) = 0.116左梁i =0.609 /(0.609 +1.0 + 0.211) = 0.335右梁.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根
14、据简图(64)梁：ZM =0AZM 二 0B柱：ZM = 0CZM 二 0DM - M -1/2 ql 2 - Q .1 二 0A B BQ = M M /1 1/2q1B A BM - M + 1/2q12 - Q .1 = 0A B AQ = M M /1 + 1/2q1A A B-M -M -Q .h=0C D DQ =-(M + M )/hD C D-M -M -Q .h=0C D CQ =-(M + M )/hC C D64)65)四. 恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱 自重.N 二 123.247 + 21.103x6/2二 186.556KN7N 二 N
15、+124.172 +14.747 x6/2 + 38.88 二 393.849KN 67N 二 N +124.172 +14.747 x6/2 + 38.88 二 601.142KN 56N 二 N +124.172 +14.747 x6/2 + 38.88 二 808.435KN 45N 二 N +124.172 +14.747 x6/2 + 38.88 二 1015.728KN 34N 二 N +124.172 +14.747 x6/2 + 38.88 二 1223.021 KN 23N 二 N +124.172 +14.747 x6/2 + 38.88 二 1382.487KN 12恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：N 二 154.318 +11.484 x 2.4/2 二
