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1、-一次函数题型一、点的坐标方法： *轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；假设两个点关于*轴对称，则他们的横坐标一样，纵坐标互为相反数；假设两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标一样，横坐标互为相反数；假设两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 假设点Am,n在第二象限，则点|m|,-n在第_象限；2、 假设点P2a-1,2-3b是第二象限的点，则a,b的围为_；3、 A4，b，Ba,-2，假设A，B关于*轴对称，则a=_,b=_;假设A,B关于y轴对称，则a=_,b=_;假设假设A，B关于原点对称，则a=_,b=_；4、 假设点M1-*,1-y在第二象限，则点
2、N1-*,y-1关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到*轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；假设AB*轴，则的距离为；假设ABy轴，则的距离为；点B2，-2到*轴的距离是_；到y轴的距离是_；1、 点C0，-5到*轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；2、 点Da,b到*轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；3、 点P3,0，Q(-2,0),则PQ=_,点,则MQ=_; ,则EF两点之间的距离是_;点G2，-3、H3,4，则G、H两点之间的距离是_；4、 两点3，-4、5，a间的距离是2，则a的值为_；5、 点A0
3、,2、B-3，-2、Ca,b，假设C点在*轴上，且ACB=90，则C点坐标为_.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：假设y=k*+b(k,b是常数，k0)，则y叫做*的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=k*(k是常数，k0)，这时，y叫做*的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为假设y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例A=kB(k0)1、当k_时，是一次函数；2、当m_时，是一次函数；3、当m_时，是一次函数；题型四、函数图像及其性质一次函数y=k*+bk0中k、b的意义：k(称为斜率)表示直线y=k*+bk0的倾斜程度；b称为截距表示直线y=k*+bk0与y轴交点的，
4、也表示直线在y轴上的。同一平面，不重合的两直线 y=k1*+b1k10与 y=k2*+b2k20的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线相交。特殊直线方程：*轴 : 直线 Y轴 : 直线与*轴平行的直线与Y轴平行的直线一、 三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y5*+6，y的值随*值的减小而_。2、对于函数, y的值随*值的_而增大。3、一次函数 y=(6-3m)*(2n4)不经过第三象限，则m、n的围是_。4、直线y=(6-3m)*(2n4)不经过第三象限，则m、n的围是_。5、直线y=k*+b经过第一、二、四象限，则直线y=-b*+k经过第_象限。6、无论m为何值，直线y=*+2
5、m与直线y=-*+4的交点不可能在第_象限。7、一次函数1当m取何值时，y随*的增大而减小.2当m取何值时，函数的图象过原点.题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=k*+bk0的解析式。 是直线或一次函数可以设y=k*+bk0； 假设点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、假设函数y=3*+b经过点2，-6，求函数的解析式。2、直线y=k*+b的图像经过A3，4和点B2，7，3、一次函数的图像与y=2*-5平行且与*轴交于点-2,0求解析式。题型六、平移方法：直线y=k*+b与y轴交点为0，b，直线平移则直线上的点0，b也会同样的平
6、移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=k*+b向左平移2向上平移3 y=k(*+2)+b+3;“左加右减，上加下减。1. 直线y=5*-3向左平移2个单位得到直线。2. 直线y=-*-2向右平移2个单位得到直线3. 直线y=*向右平移2个单位得到直线4. 直线y=向左平移2个单位得到直线5. 直线y=2*+1向上平移4个单位得到直线6. 直线y=-3*+5向下平移6个单位得到直线7. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点2，-3且平行于直线y=2*的直线是_ _。10. 过点2，-3且
7、平行于直线y=-3*+1的直线是_.题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补割即：往外补成规则图形，或分割成规则图形三角形；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过1,2、-3,4两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A3,4，且OA=OB（1） 求两个函数的解析式；2求AOB的面积；6. 如图，点A2，4，B-2，2，C4，0，求ABC的面积。【一次函数习题】一、填空题1函数，*_时，y的值时0，*=_时，y的值是1；*=_时，
8、函数没有意义2，当*=2时，y=_.3在函数中，自变量*的取值围是_.4一次函数yk*b中，k、b都是，且k，自变量*的取值围是，当 k，b时它是正比例函数5是正比例函数，则m6函数，当m=，n=时为正比例函数；当m=，n=时为一次函数7当直线y=2*+b与直线y=k*-1平行时,k_,b_.8直线y=2*-1与*轴的交点坐标是_;与y轴的交点坐标是_.9点A坐标为(-1,-2),B点坐标为(1,-1),C点坐标为(5,1),其中在直线y=-*+6上的点有_.在直线y=3*-4上的点有_.10一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加*米，宽增加y米，则y与*的函
9、数关系式是，自变量的取值围是，且y是*的函数11直线y=k*+b与直线y=平行，且与直线y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为_.二、选择题：12以下函数中自变量*的取值围是*5的函数是ABCD13以下函数中自变量取值围选取错误的选项是ABC D14*小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油*升。如果每升汽油2.6元，求油箱汽油的总价y元与*升之间的函数关系是ABCD15在*次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表则m与v之间的关系最接近于以下各关系式中的 Av2 mBvm21Cv3m116水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 则t与
10、n之间的函数关系式是 At=50nBt=50-n Ct=Dt=50+n17以下函数中，正比例函数是： AB1CD18以下说法中不正确的选项是A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数19一次函数y=k*+b，假设当*增加3时，y减小2，则k的值是ABCD20小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是A B C D21在直线y=*+且到*轴或y轴距离为1的点有 ()个 A1 B2 C3 D422直线y=
11、k*+b(k0)与*轴的交点在*轴的正半轴,以下结论: k0,b0;k0,b0; k0; k0,by2 By1=y2Cy1y2D无法确定三、解答题：24*工人上午7点上班至11点下班，一开场他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件1、求他在上午时间y时与加工完零件*个之间的函数关系式2、他加工完第一个零件是几点.3、8点整他加工完几个零件.4、上午他可加工完几个零件.25直线y=*+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.26点Q与P(2，3)关于*轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.*y
12、B0A27如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A4，3，一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.28在同一直角坐标系中，画出一次函数y=*+2与y=2*+2的图象，并求出这两条直线与*轴围成的三角形的面积与周长.29*气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到完毕全过程，开场时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停顿. 结合风速与时间的图像，答复以下问题：1在y轴填入相应的数值；2沙尘暴从发生到完毕，共经过多少小时.3求出当*25时，风速y千米/时与时间*小时之间的函数关系式. ABOC 4 10 25 *(小时)y千米/时D4假设风速到达或超
