《福建省泉州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、泉州市2017-2018学学年度上学期高中教学质量跟踪监测高一数学试题参考答案及评分细则评分说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可在评卷组内讨论后根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时，不要影响后续部分的判分；当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重性错误时，后继部分的解答不再给分.3 .解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 .只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的.1.设合集M2, 1,0,2 , Nx|x2A.0,12, 1,2 C2, 1,0,22,0,22.若 A 1,2 ,B3,5 , C 5,m三点共线，则A.6B3 .已知自然对数的底数e 2.718,在下列区间中,函数lnx 2x 6的零点所在区间为（A 1,1e1,2 C2, ee,34 .已知圆O1 : x216,则两圆的位置关系为（A.外切.内切 C.相交外离5 .某正方体的平面展开图如图所示，则在这个正方体中（A. NC与DE相交 B . CM与ED平行C. AF与CN平行 D,AF与CM异面6 .下列函数中，既是偶函数且在区间0,上单调递增的函数是（
3、A八32八Ay2xB.yC.7.在正方体ABCDxAB1GD1中，P为线段ACi的中点，则直线DCi与AP所成角的余弦值为（空B.走C.1D.立53228.如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉.后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空柱足，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证.右图为鼎足近似模型的三视图（单位：cm）.经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3）,则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为（重量=体积x密度，单位：kg）A.1250aB.5000aC.3750aD.15000a9 .若alog53,
4、blog0.50.3,ce1（e2.718）,则（）A.bacB.bcaC.acbD.cab10 .设函数yf（x）的图象与y2xa的图象关于直线yx对称，且f2f41,则a（）A.-2B.-1C.1D.211 .已知直线1i:xy10,动直线/（k1）xkyk0（kR）,则下列结论错误.的是（）A.存在k,使得L的倾斜角为90B.对任意的k,1i与I2都有公共点C.对任意的k,11与12都不重合D.对任意的k,11与12都不垂直1O12 .在直角坐标系xOy中，动圆C经过点0,2,且圆心C（x0,y0）在抛物线yx2上.记圆C被x轴所4截得的弦长为PQ,则随着y的增大，PQ的变化情况是（）A
5、.恒为定值B.一直减小C.一直增大D.先减小，再增大第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13 .已知集合Ax|2x1,Bx|x24,则AB.14 .已知函数fx110g2(12x),x1,则f2f1.x12,x1,15 .两平行直线11:ax4y0,12:3x4ym0,若两直线之间的距离为1-Um.16 .在三麴iSABC中，正三角形ABC中心为Q,边长为2J6,SH面ABC，垂足H为AQ的中点，SA与平面ABC所成的角为45。.若三棱锥SABC的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤.)17 .已知直线1i：2xy10,直线l2经过点P1,0且与1i垂直，圆C:x2y24y30.(I)求l2方程；(n)请判断l2与C的位置关系，并说明理由.218 .已知函数fxxax1(aR)的两零点为x1,x2.(i)当a1时，求x1x2|的值；(n)x0,2,f(x)0恒成立，求a的取值范围.19 .如图，在直四棱柱ABCDAB1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD/BC,ACBD.(I)求证：ACBD1；()若BC2AD,点P为线段BD1的中点.请在线段BG上找一点Q,使AQ平面PCD,并说明理由.B20 .某公司为了研究年宣传费x(单位：千元)对销售量y(单位：吨)和年
7、利润z(单位：千元)的影响，搜集了近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,.8)数据：i12345678x3840444648505256y4555616365666768(I)请补齐表格中8组数据的散点图，并判断yabx与ycdjx中哪一个更适宜作为年销售量y关于年宣传费x的函数表达式？(给出判断即可，不必说明理由)(11)若(1)中的27,b12c42d0.07,且产品的年利润z与x,y的关系为z200yx(32xt),为使年利润值最大，投入的年宣传费x应为何值?21 .如图，ABD是边长为2的正三角形，BC平面ABD,BC4,E,F分别为AC,DC的中点，G为线段AD上的一个动点.
8、(I)当G为线段AD中点时，证明：EF平面BCG;(n)判断三棱锥EBGF的体积是否为定值？(若是，需求出该定值；若不是，需说明理由.)22 .在直角坐标系xOy中，圆C与y轴相切于点P0,1,且圆心C在直线x2y0上.(I)求圆C的标准方程；(II)设M,N为圆C上的两个动点，sPM2PN2,若直线PM和PN的斜率之积为定值2，试探求s的最小值.泉州市2017-2018学年度上学期高中教学质量跟踪监测高一数学试题参考答案一、选择题1-5:BCCAB6-10:DDCAB11、12：DA二、填空题13.2,14.415.516.40三、解答题17.解（I）直线12的斜率为21故直线l2的斜率为-
9、,2因为直线12经过点P1Q,1 .所以直线12的方程为：y0(x1),即x2y10.2另解：设直线12方程为x2ym0.因为直线12经过点P1,0,所以120m0,解得m1,I2方程为x2y10.(II)由圆C：x2y24y30整理得，x2(y2)21,所以圆C的圆心坐标为0,2,半径为1.设点C到直线12距离d,d1222所以直线12与圆C相离.18.解法一:(I)令fx0,得x210,不妨设x1x2,解得x11,52x2所以(II)x1x2(2)当5.x图象是开口向上,对称轴为a-为抛物线,21即a2时，fxmax10,符合题意;1,即a2时,fxmax2a30,故2综合(2)解法二:解
10、(I)令fx0,得x2根据次方程根与系数的关系得,xx21,xx21,2xx1x24x1x2,(II)fx图象是开口向上，对称轴为为抛物线,因为函数fxx2ax1的图象过定点0,结合二次函数图象,原题意等价于f20.-r3解得a32解法三：解(I)同解法(II)当x0时,10成立.当x0,2,x2ax0恒成立等价于1x2考察函数gx在x0,2时,gx单调递减，故gxmin19.解(I)在直四棱柱ABCDAB1C1D1中,DD1平面ABCD,AC平面ABCD,DD1AC,又ACBD,DD1BDD,.AC平面BBD1D.BD平面B4D1D，,ACBD.(II)线段BG的中点即为所求的点Q或：过A作
11、DiG(或者DC)平行线交BiG于点Q.理由如下：取线段BiCi的中点Q,连结QA1.1BC2AD,AD1-B1C1,21又,CQB1C1,.A1D1GQ.2又.在梯形ABC1D1中，AD/CQ,.四边形AQC1D1是平行四边形.AQGD,又C1D1/CD,aQcd延长DP必过B1,B1，D,C,P四点共面，Q不在平面B1DC内，即AQ平面B1PCD,又CD平面PCD,1AQ平面PCD.620.解：(I)补齐的图如下:IT i i r Hikiji F -! zjFrr-3.M.lllillliF y 11 : m t ，, f ，1 nrH!.x.xHB_H,4.午$+0+ +Nr.*丁x.
12、+JL誓 11HHM j - -;工 HMXH 工 工一 11，U 寄3*曰1 q*ll!i/3-w* M *! Eri&ft ！ B- n 电 珏* V ! +晶吟4:,1;飞*-.1.11-1.,1.*-7*73寸*._!._;_ 人冬/寸+ 中/丁 q J.:%x*tT十XT 寸悝丁 14X 联 I工 mTT 二 r-l: 人I+IB工土.中,-.- E 曲 H r 1 LI r r h 11*IF vr I .ri L uLhKt-xt 一Lr I fl u1，：丁匚：厂：厂:-厂匕：丁厂广二. -h . _ _ _- . h - - - - MJLa rHrr.bLlixE Lli
13、r-LrLn L L I I 1 忖 FrIL-J-lTrr口 r Li:*工4-i中T;也；* LIK. * K 0- r hfr ILaNTN-Auf r-JL弘工i-Nr1如.丁卫 - I由 的工 rwGH 1! k品品木工-frN/+NTA 一 . 一.0一 F4JTTU 寸I.4+4-+4呻21&:-r工喈-中卜卜, jnMig H 产,厂r厂 LfisM M H 3 -tn t xis-x+X TTH-i H h nhJ4F,，7，M4 H驾二 I; ULluirL&Irrhik! _Flr I 4 3 H H A - X ，J.士- :J.- TJ.: 7L-J-! IL rr I fc I k i k IL- I r -lll!_!11 丁 丁 上：1-i : 丁J_ -i-I-J 二二
