《2022年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课时自测新人教A版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课时自测新人教A版选修（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课时自测新人教A版选修1.“是无限不循环小数,所以是无理数”,以上推理的大前提是()A.实数分为有理数和无理数B.不是有理数C.无限不循环小数都是无理数D.有理数都是有限循环小数【解析】选C.演绎推理的结论蕴含于前提之中,本题由小前提和结论知,C是大前提.2.对于推理:若ab,则a2b2,因为1-2,所以12(-2)2,以下说法中正确的是()A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.不是演绎推理【解析】选A.本题中大前提是“若ab,则a2b2”,小前提是“1-2”.结论是“12(-2)2”,显然大前提是错误的.3.在推理“因为y=s
2、inx在上是增函数,所以sinsin”中,大前提是_;小前提是_;结论是_.【解析】大前提是“y=sinx在上是增函数”.小前提是“,且”.结论为“sinsin”.答案:y=sinx在上是增函数,且sinsin4.已知数列an满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(nN*).(1)证明:数列an+1-an是等比数列.(2)求数列an的通项公式.【解题指南】(1)利用等比数列的定义证明.(2)利用累加法求数列的通项公式.【解析】(1)因为an+2=3an+1-2an,所以an+2-an+1=2an+1-2an=2(an+1-an),所以=2(nN*)而a2-a1=2.所以数列an+1-an是以2为首项,2为公比的等比数列.(2)由(1)得an+1-an=2n(nN*).所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1(nN*).
