《数列---高考复习题(含答案)汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列---高考复习题(含答案)汇编（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习 - 好资料数列练习题1 an 是首项 a1 1，公差为 d 3 的等差数列，如果an 2 005，则序号 n 等于 () A 667B 668C 669D 6702在各项都为正数的等比数列 an 中，首项 a1 3，前三项和为21，则 a3 a4 a5 () A 33B 72C 84D 1893如果 a1， a2， ， a8 为各项都大于零的等差数列，公差d 0，则 () A a1a8 a4a5B a1a8 a4a5C a1 a8 a4 a5D a1a8 a4a5+4已知方程 ( x2 2xm)( x2 2x n) 0 的四个根组成一个首项为1 的等差数列，则4 m n等于 () A 1
2、B 3C 1D34285等比数列 an 中， a2 9， a5 243，则 an 的前 4项和为 ().A 81B 120C 168D1926若数列 an 是等差数列，首项a1 0，a2 003 a2 004 0， a2 003 a2 0040，则使前 n 项和 Sn 0 成立的最大自然数 n 是 () A 4 005B 4 006C 4 007D 4 0087已知等差数列 an 的公差为2，若 a1， a3， a4 成等比数列 , 则 a2 () A4B 6C 8D 108设 Sn是等差数列 a 的前 n 项和，若 a5 5 ，则 S9 () na39S5A 1B 1C 2D 129已知数列
3、 1， a1， a2， 4 成等差数列，1，b1， b2， b3， 4 成等比数列，则a2a1 的值是 () b2A 1B 1C 1或1D 12222410在等差数列 an 中， an 0，an 1 a n2 an1 0( n 2) ，若 S2n 1 38，则 n() A 38B 20C 10D 9二、填空题11已知等比数列 an 中，( 1) 若 a3 a4a5 8，则 a2 a3 a4 a5 a6( 2) 若 a1 a2324， a3a436，则 a5 a6( 3) 若 S4 2， S8 6，则 a17 a18a19 a20.更多精品文档学习 - 好资料12在 8 和 27 之间插入三个数
4、，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为3213在等差数列 an 中， 3( a3 a5) 2( a7 a10 a13) 24，则此数列前13 项之和为.14在等差数列 an 中， a5 3，a6 2，则 a4 a5 a10.15设平面内有n 条直线 ( n 3) ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f( n) 表示这 n 条直线交点的个数，则f( 4) ；当 n4 时， f( n) 三、解答题16 ( 1) 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 3n2 2n，求证数列 an 成等差数列 .( 2) 已知 1 ， 1 ， 1 成等差数列，求证bc ， c a ， a
5、 b 也成等差数列 .abcabc17设 an 是公比为q 的等比数列，且a1， a3， a2 成等差数列( 1) 求 q 的值；( 2) 设 bn 是以 2 为首项， q 为公差的等差数列，其前n 项和为 Sn，当 n 2 时，比较 Sn 与 bn 的大小，并说明理由18数列 an 的前 n 项和记为 Sn，已知 a11， an 1 n2Sn( n 1， 2， 3 ) n求证：数列 Sn 是等比数列n19已知数列 an 是首项为 a 且公比不等于1 的等比数列， Sn 为其前 n 项和， a1， 2a7， 3a4 成等差数列 .求证： 12S3， S6 ，S12 S6 成等比数列 .更多精品
6、文档学习 - 好资料参考答案一、选择题1 C解析：由题设，代入通项公式an a1 ( n 1) d，即 2 005 1 3( n 1) ， n6992 C解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力设等比数列 an 的公比为 q( q 0) ，由题意得a1 a2 a3 21，即 a1( 1q q2) 21，又 a1 3， 1 q q27解得 q 2 或 q 3( 不合题意，舍去 ) ， a3 a4 a5 a1q2( 1q q2) 3 22 7 843 B解析：由a1 a8 a4 a5，排除C又 a1 a8 a1( a17d) a12 7a1d， a4 a5 ( a1 3d)( a1 4d
7、) a127a1d 12d2 a1 a84 C解析：解法 1：设 a1 1， a2 1 d，a3 1 2d， a4 1 3d，而方程 x2 2x m 0 中两根之和为2， x22x n4444 0 中两根之和也为 2， a1 a2 a3 a41 6d 4， d1 ， a 1 ， a 7是一个方程的两个根，a 3， a 5是另一个方程的两个根144132444 7 ， 15 分别为 m 或 n，16 16 m n 1 ，故选 C2解法 2：设方程的四个根为 x1， x2， x3， x4，且 x1 x2 x3 x4 2， x1x2m， x3 x4 n由等差数列的性质：若 s p q，则 a as
8、ap aq，若设 x1 为第一项， x2 必为第四项，则x2 7，于是可4得等差数列为1，3，5，7，4444 m 7 ， n 15 ，1616更多精品文档学习 - 好资料 m n 1 25 B解析： a2 9， a5 243， a 5 q3 243 27，a 29 q 3，a1 q 9， a1 3，5 S4 33 240 1201326 B解析：解法 1：由 a2 003 a2 004 0， a2 003 a2 004 0，知 a2 003 和 a2 004 两项中有一正数一负数，又a10，则公差为负数，否则各项总为正数，故a2 003 a2 004，即 a2 003 0， a2 004 0
9、. S4 006 4 006( a1 a4 006 ) 4 006( a 2 003a 2 004 ) 0，22 S4 007 4 007 ( a1 a4 007) 4 007 2a2 004 0，22故 4 006 为 Sn 0 的最大自然数 . 选 B解法 2：由 a1 0，a2 003 a2 004 0，a2 003a2 004 0，同解法 1 的分析得a2 003 0， a2 004 0， S2 003 为 Sn 中的最大值 Sn 是关于 n 的二次函数，如草图所示， 2 003 到对称轴的距离比2 004 到对称轴的距离小， 4 007 在对称轴的右侧( 第 6 题)2根据已知条件及图象的对称性可得4 006 在图象中右侧零点 B 的左侧， 4 007，4 008 都在其右侧，Sn0 的最大自然数是4 0067 B解析： an 是等差数列，a3 a1 4， a4 a1 6，又由 a1，a3，a4 成等比数列， ( a1 4) 2a1( a1 6) ，解得 a1 8， a2 8 2 68 A更多精品文档学习 - 好资料解析： S99(a1a9 ) 9 a5951，选 A5(a12a5 )S525 a3599 A解析：设 d 和 q 分别为公差和公比，则4 1 3d 且 4
