《版导与练一轮复习文科数学习题第1节空间几何体的结构三视图和直观图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版导与练一轮复习文科数学习题第1节空间几何体的结构三视图和直观图（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图应用能力提升 庇实践中升华思维【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的结构特征3,8直观图与三视图的识别1,2,5,10,11,13直观图与三视图的计算4,6,7,9综合应用12,14,15基础巩固（时间:30分钟）1. （2018 晋中模拟）如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物 体的直观图是（D ）解析:由三视图知，该物体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个 圆柱,其直观图为D.2. （2018 曲靖模拟）已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为（B ）(A)解析：由正视图可看出长为2的侧棱
2、垂直于底面，侧视图为直角三角形， 一条直角边长为2,另一直角边为底边三角形的高.故侧视图可能为 B.3. 以下命题： 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； 一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为(A )(A)0(B)1(C)2(D)3解析:命题错，因为这条边若是直角三角形的斜边,则得不到圆锥；命 题错，因为这条腰必须是垂直于两底的腰；命题错，因为圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；命题错，必须用平行于圆锥底面的平面截 圆锥才可以.4. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1,粗线画出的
3、是某几何体的三视图,则该几何体的最长棱的长度为(D )S,A1Xs4-1s/it-(A)6(B)6(C)8(D)9解析：由三视图可知，该几何体为三棱锥，如图所示.:C其中 AB=6,BC=3 ,BD=CD=3,AC=3 ,AD=9.故选 D.5. （2018 攀枝花模拟）如图所示的几何体为一个球挖去一个内接正方 体得到的组合体，现用一个过球心的平面截它，所得截面图形不可能是(A)(B)(Q(D解析:以正方体上底面中心与下底面中心连线为轴作出截面，截面绕轴旋转过程中分别出现截面 A,B,C.6. （2018 大庆模拟）一个几何体的三视图如图所示，其正视图的面积等于8,俯视图是一个面积为4的正三角
4、形，则其侧视图的面积为i視图酌觇图(A)4(B)8(C)8(D)4解析：由三视图知该几何体是正三棱柱，设其底面边长为a,高为h,则其 正视图为矩形，矩形的面积S=ah=8,俯视图为边长为a的正三角形，三 角形的面积S2= a2=4 ,则a=4,h=2,而侧视图为矩形，底边为a,高为 h,故侧视图的面积为S= ah=4.7. 如图,正方形O ABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为.解析:将直观图还原为平面图形，如图.可知还原后的图形中，0B=2，AB=3,于是周长为 2X 3+2X仁 8(cm).答案:8 cm8. 一个圆台上、下底面的半径分别为3和8,若两
5、底面圆心的连线长为12, 则这个圆台的母线长为.解析：如图，过点A作ACL 0B交0B于点C.BC=8-3=5.答案:13在 Rt ABC中 ,AC=12,所以 AB=|=13.能力提升（时间:15分钟）9.（2018 广东六校联考）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是（D ）93(A)2(B) (C) (D)3解析:根据三视图可知该几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，由V= x x 2X (1+2) x x=3 得 x=3,故选 D.10. （2018 济南一模）如图，在正方体 ABCEAiBCD中,P为BD的中点,则厶PAC在该正方体各个面上的正投影可能是（
6、B ）（A）（B）（C）（D）解析：由于P为BD的中点，结合正投影的性质知B正确.11. （2018 广安模拟）一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（D ）正观图(A)(B)(C)(D)解析:由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACDL平面BCD,CB_ BD,故选 D.12. （2018 鹤壁模拟）用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图所示，则此立体模型的表面积为（(A)24(B)23(C)22(D)21解析:这个空间几何体是由两部分组成的，下半部分为四个小正方体、上半部分为一个小正方体，结合直观图可知，该立体模型的表面积为22.
7、13. （2018 永州月考）利用斜二测法得到的以下结论，正确的是.（写出所有正确结论的序号） 三角形的直观图是三角形； 平行四边形的直观图是平行四边形； 正方形的直观图是正方形； 圆的直观图是椭圆； 菱形的直观图是菱形.解析：由斜二测画法知，正确，正方形的直观图是平行四边形，菱 形的直观图是平行四边形，所以不正确.答案:14. （2018 盐城模拟）一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中面积最大面的面积是 .解析：由三视图可知该四面体为 D-BDC,由直观图可知，面积最大的面 QBDC在正三角形BDC中,BD=2 ,所以面积S= X （2）2=2 .答案:2 .15. （2018 沧州模拟）已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为2cm.解析：构造一个边长为2的正方体ABCDAiBGD,在正方体内作一个正四 面体B ACD该正四面体的正视图是一个底边长为 2 cm,高为2 cm1的等腰三角形，从而可得正视图的面积为X 2X2 =2 （cm2）.答案:2
