《统计模拟与R(B)考察课的要求》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计模拟与R(B)考察课的要求（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、统计模拟与R姓名：张三 学号：19039399949 院系：经管土管学院 专业班级：经管 1101 班 日期：2013 年 5月20 日课程考核要求：以下问题三选一: 所有论文提交纸质版（打印或者手写），论文上交截止日期2013年5月31日，交到逸夫楼B座大厅的朱强的信箱（进门左手左边最下面一排）。封面一律采用第一页的格式1. 写一篇论文：题目自拟，找相关数据，进行统计分析，需要写出问题的背景，数据来源，如何分析，利用统计知识进行分析（。可 以是别人的文章，你再用R软件进行分析处理。2. 翻译与统计模拟或者 R 软件相关的外文文献，字数要求，不少于5000 字。3. 从下列习题中任选10题，应
2、用题需要写出完整的分析过程及算法 还有运行程序。一、 写出模拟一个参数为 的 Poisson 过程在时刻 T 前的状态的 算法及程序，并由此，计算如下应用题。设公共汽车到达某比赛场地的时间服从参数5（即每小时有 5 个事件发生）的泊松过程，每辆公共汽车等可能地有20,21,22,40个球迷乘坐.且不同公共汽车上的球迷数是相互独立的.编写模拟 t=1时刻抵达此比赛场地的球迷数的程序.二、 阐述一下R语言的特点，并举例说明R在其它学科中的应用。 三某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果， 将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和对照组，结果如下, 问两组新生儿的HBV总体感染
3、率有无差别？组别阳性阴性合计感染率(%)预防注射组4182218.18对照组561145.45合计9243327.27四一只兔子在0点处，它的洞穴正在北20米的B点处，一只狼位 于兔子的正东33米的A点处。模拟如下追逐问题：狼以一倍于兔子 的速度紧盯着兔子追击。画出狼追兔子的追逐曲线。问：当兔子到达 洞口前是否被狼逮住？五用Monte Carlo方法计算定积分I =山1 + x2dx，分别考虑随机投 0点法和平均值法，并计算在置信度为a =0.05，精度要求为 =0.01条 件下，两种方法所需要的试验次数。六简单介绍Monte Carlo方法及统计模拟的思想；并谈谈你对本课 程学习的感受及对本
4、课程的一些建议。七赶火车问题：一列火车从A站开往B站，某人每天赶往B站上火 车，他了解到火车从A站到B站的运行时间是服从均值为30分钟， 标准差是2分钟的正态随机变量。火车大约下午13点离开A站，此 人大约13:30到达B站。火车离开A站的时刻及概率如下表，此人到 达B站的时刻及概率如下表，问它能赶上火车的概率是多少？（要求: 写出简单的分析步骤和模拟程序）。八（1）写出产生离散型随机变量的逆变换方法和步骤；并且用此方法写出产生如下随机变量100 个的程序。X1234P0.30.20.350.15（2）写出产生连续型随机变量的筛选法的步骤和算法；并且利用此算法模拟10个密度函数为f（x） =
5、20x（1 -x3）,0 vxv 1的随机变量的程 序。九写出估计“的两种方法，并给出它们的模拟程序;十.根据经验，在人的身高相等的情况下，血压的收缩压y与体重工,1年龄x有关。现收集了 13个男子的数据如下。试建立y与x , x的2 1 2线性回归的方程，且当体重为80 年龄为40 时，给出收缩压的95%预测区间。（要求：写出相关的R程序）收缩压y120 141124126117 125123125132123132155147体重x17691.5L0L00082.57980.5 74.5798576.5829592.5年龄x250202030305060504055404020十一、有一个
6、数据文件class .txt存储在c:work目录中，现在要求 读入数据为数据框，给数据框添加名字： name,age,height,weight, sex；并且要求在在一页中对体重作出qqnorm图、直方图、Boxplot； 对身高和体重作qqplot图，要求给出标题、坐标轴。用R语言写出 上述各个步骤相应的程序。十二、述如何利用统计模拟方法来估计随机变量的方法和原理；并编 写估计如下随机变量期望的程序。设卩,i 1为随机数，定义N为n = min“: n 2,U U inn-1编写一个估计EN的程序。十三阐述随机数用于定积分估计的应用，其原理是什么？利用随机数估计下述积分（1）Ji eex
7、dx0（2） Jgx（l+ x2）-2dx（3） J1J1 e（x-y）2dxdy0 0 0十四、追逐问题，在正方形abcd的四个顶点各有一人， 在某一时刻，四人同时出发以匀速V走向顺时针方向的 下一个人。如果他们的方向始终保持对准目标，则最终 将按螺旋状曲线汇合于中心点o.试求这种情况下每个人的轨迹。十五给出产生两种产生随机排列的方法，并给出其算法和程序，并 实现它。十六给出几种产生正态分布随机变量的方法，并给出算法和程序十七、给出生成下列密度函数的随机变量的两种方法，并比较其效 率。f (x)二 xe-x, x 0十八、假设一个意外伤亡保险公司有1000 个客户，每个 客户在下个月独立地以概率0.05索赔。假设索赔量是 独立的具有均值800 美元的指数随机变量，用模拟方法 估计这些索赔量的和超过50,000 美元的概率。十九、阐述各种降低模拟精度的方法。
