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1、主成分分析的操作过程原始数据如下(部分)地区2恂GDP社刍姑洗岳毒匡点额衣村Alt细ft入E旺机用饭量卫生村向勤量北京102653091G3353223拓4955天津816449134929叫区213132河北337&77763盟116684710而山&2K193i9/330512Dfa269223013645123631猝19491B就宁61012402370617做fit6719吉k370323.C531741609433891442749.513375176C307537上海15204128937191424545523U江苏5786101CS-1634到6G71203&帕工614941
2、886221叫bt37H/2126215574379513C235E533建5386183545052046304537江39237626?8337S15373f5423iIj东44731025442641715网10463河南247&71.3632S91231507561湖北334137.7542031511S744湖南270143.01469314479137广乐6380&1技7438饕9S42跚8厂西277232624791W611颂1海南4S026括47701519弓1朔nin2516SO97400?11f=S蹈姑*ii1rrfltK4速*jflfli调用因子分析模块(Analyze-
3、DimensionReduction-Factor),将需要参与分析的各个原始变量放入变量框，如下图所示：单击Descriptives按钮，打开Descriptives次对话框，勾选KMOandBartlettstestofsphericity选项（Initialsolution选项为系统默认勾选的，保持默认即可），如下图所示，然后点击Continue按钮，回到主对话框:0FactorDescriptives-StatisticsUnivariatedescriptives|回KOalsolution|CorrelationMatrix|一.Coefncients1旦址尊rse|Signifi
4、cancelevelsReproducedDeterminant匚Arti-imageContinueCancel其他的次对话框都保持不变（此时在Extract次对话框中，SPSS已经默认将提取公因子的方法设置为主成分分析法），在主对话框中点OK按钮，执行因子分析，得到的主要结果如下面几张表。 KMO和Bartlett球形检验结果:KMOandBanietfsTest.63515|OOP|Kaiser-Meyer-CikinhiteasurofSamplingAdequacyBartlettsTestofApprox.Chi-SquareSpharlclt/小SigKMO为0.6350.6，说
5、明数据适合做因子分析；Bartlett球形检验的显著性P值为0.0000.05,亦说明数据适合做因子分析。公因子方差表，其展示了变量的共同度，Extraction下面各个共同度的值都大丁0.5,说明提取的主成分对丁原始变量的解释程度比较高。本表在主成分分析中用处不大，此处列出来仅供参考CoriirTiunalitiesInitialExtractionXrjGDP固定资产投资廿会消优品零昏总额衣村人均纯收入程研机构款量卫坐机构的行1.00010001.0001oca1.0001.0QO930721.795.961847.659ExtractionM&thod:PrincipalComponen
6、tAnalysis.总方差分解表如下表。由下表可以看出，提取了特征值大丁1的两个主成分,两个主成分的方差贡献率分别是55.449%和29.771%,累积方差贡献率是85.220%;两个特征值分别是3.327和1.786TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarlanceCumulative%13355.44955.4493.32755.44955.44921.7S629.77185.2201.786网7
7、7195.220|3497R网593.5054.2624.362978675oea1.47399.3408.660100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis 因子截荷矩阵如下:CornponeirtMatrixComponent12人均GDP.331-490固定供产投责.732430761-.431农村人均沌收入.893-.405科隅机构数/.605.461.604ExtractionMethod:PrincipalCarnponentAriai/sis.a2componerrtseracted根据数理统计的相关知识，主成分分析的变换矩
8、阵亦即主成分载荷矩阵U与因子载荷矩阵A以及特征值入的数学关系如下面这个公式：ui2故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U。新建一个SPSS数据文件，将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去，如下图所示：A1A2631、4卯.732.430.731431893405匚网应5.4G1.0C4计算变量(Transform-ComputeVariables)的公式分别如下二张图所示:Corrput?VariableTargetVariable:NumgjicExpression:A1C1RT(3.327)A2计算变量得到的两个特征向量U1和U2如下图所示(U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵)：A
9、lA2U1|U2.631-.490456-367.732-430一仙.322:冏-.431.426-.323893-405.49。-303.694.605.38C.453.461_804.253602所以可以得到两个主成分Y1和Y2的表达式如下：Y1=0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2=-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面两个表达式，可以通过计算变量来得到Y1、Y2的值。需要注意的是，在计算变量之前，需要对原始变量进行标准化处理，上述Y1、Y2表达式中的X1X9应为
10、各原始变量的标准分，而不是原始值。（另外需注意，本操作需要在SPSS原始文件中来进行，而不是主成分载荷矩阵的那个SPSS数据表中。）调用描述统计：描述模块(AnalyzeDescriptiveStatisticsDescriptives),将各个原始变量放入变量框，并勾选Savestandardizedvaluesasvariables框，如下图所示:得到各个原始变量的标准分如下图（部分）：2人均GDH2固定知1投资社会瑁费品零售总翻农寸人L尘电收入料砰机枸强量匹M机构数量12.04441-51600165906194024162927-4252。10302366226.90174.860.1
11、9-.90926i-.342818843(1-.3019903634610/31.024B1!-.53502-42226-624036235957756-.16119it口6860.19082-1.19852.62105-97366顼3612H.6021722&5&0-4S420。755214029305641提81079360611133.38439-.71669.02139.01173-7B47108B23101463D7043755902.4121G2469212393149756334B3心卯158117302269653017424415D8B6.61011-,136171,6471
12、916135604436印3。*.63909.227534087760166.06629.02201.35371-888521937g.44669,3512253932-.60334v651317S336202&52946329742H03733162445-011310234165732107660T-.655OJ693-0291259181780493135。，JAM-.30945.0567723550112000.68230-67671-152435734湖8226107371657.69515.110522676571.274183273163767-55311435.1-310S2-52090-257021.151341.27655.41761.22573-1.7653613264E7-*3C.|Q%77Q(5Z人均GDP即为X1,Z固定资产投资即为X2,其余类推调用计算变量模块(TransformComputeVariables),输入公式如下图所示:计算出来的主成分Y1、Y2如下图所示:斗痛机构数量迁生机瘾量Y1Y2162927-.425202.90-156二-8604S
