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1、原 创 声 明 本人XX郑重声明：所呈交的论文“似大地水准面内插方法精度比较分析”，是本人在导师张绪朋的指导下开展研究工作所取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果，尊重知识产权，并愿为此承担一切法律责任。论文作者(签字)： 日期： 年 月 日摘 要 在我国，关于似大地水准面的研究已经很多。目前,通过GPS定位技术确定地面点的平面坐标可以很容易达到设计的精度指标,但GPS技术获得的点的高程为大地高，而实际工程需要的是正常高,因此要使GPS测
2、高具有实用性,需将GPS大地高转换为正常高。通过建立区域似大地水准面模型，进而内插出插值点的高程异常，再与GPS技术结合就可以直接求出适用于实际工程应用所需点的GPS正常高。该种方法的精度很大程度上取决于内插的精度，所以本文对各种内插方法的精度进行了比较分析。 本文选择了两种内插方法，反距离加权插值法和线性插值方法，并用这两种方法对似大地水准面的拟合内插精度进行了比较分析。利用现有的数据-2.5分和5分格网的格网点高程异常值，从2.5分格网里找出若干点的高程异常值当已知值，然后用5分格网进行内插，最终得出了两种方法的精度。通过比较分析，得出结论：对于高分辨率似大地水准面，线性插值具有很好的内插
3、效果。关键字：似大地水准面模型，高程异常内插，精度分析，反距离加权插值，线性插值 Abstract In our country,it has been a lot researches about geoid,through build regional geoid model,Then came the interpolation point elevation anomaly.With the GPS technology with the obtained directly applied to the practical engineering application of the
4、point GPS of normal height, can improve the efficiency.So various interpolation method precision analysis should be done. This paper selected two kinds of simple interpolation methods:Inverse distance weighted interpolation,linear interpolation.Using these two methods,we take quasi geoid fitting int
5、erpolation precision comparison analysis.And we gets 2.5 points, 5 points grid network elevation anomaly,from 2.5 points out several points of grid and grid net 5 two interpolation method for interpolating,finally draw the conclusion that the precision of the two methods. Through the analysis and co
6、mparison, the conclusion:for high resolution quasi-geoid, linear interpolation is interpolation effect.Key words：Quasi-geoid model，Interpolation of height anomaly，Accuracy analysis，Inverse distance to a power目 录前 言11绪论21.1研究背景与目的21.2我国对大地水准面研究的发展状况21.2.1中国2000似大地水准面（CQG2000）的研究和计算22 区域似大地水准面模型的建立72.
7、1 基本原理72.2 基本方法72.3 建立区域似大地水准面格网模型83 似大地水准面内插的基本原理与方法103.1 插值方法及其原理103.1.1 反距离加权插值103.1.2 线性插值方法104 似大地水准面内插方法精度比较分析124.1 内插前的数据采集124.1.1 从2.5分格网中找出66个真值124.1.2 重新整理5分格网数据144.2 内插方法精度的比较分析154.2.1 反距离加权插值154.2.2 线性插值法255 结 论345.1 课题用到的数据345.2 设计的主要流程345.3 本文结论34致 谢35参考文献36前 言GPS定位技术由于具有高精度、全天候、高效率等优点
8、,已被广泛应用到各类工程建设测量领域中,现在正快速发展和完善中的GNSS技术由于可获得多星多频观测数据, 可使定位精度及实时性进一步提高。目前,通过GPS定位技术确定地面点的平面坐标可很容易达到设计的精度指标,但GPS技术获得点的高程为大地高,而实际工程需要的是正常高,因此要使GPS测高具有实用性,需将GPS大地高转换为正常高。随着我国各省市区域似大地水准面精化工作的开展和逐步完成,许多区域已经获得了高精度、高分辨率的似大地水准面模型。GPS高程转换的关键之处在于提高高程异常内插精度以及GPS测量大地高的精度。本文重点讨论由区域似大地水准面格网模型内插高程异常的方法,并对各种插值方法的精度进行
9、分析。常用的插值方法有很多，本文仅介绍其中两种较简单的方法：“Inverse Distance to a Power（反距离加权插值法）”和“Triangulation with Linear Interpolation（线性插值三角网法）”。其中反距离加权插值法是一个加权平均的插值方法。方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额；对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1.0。当一个观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为1.0的权重
10、，所有其它观测点被给予一个几乎为0.0的权重。换言之，该结点被赋给与观测点一致的值，这就是一个准确插值。线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单的插值方法。通过插值点周围的点联合求出参数值，进而求出插值点的高程值。1绪论1.1研究背景与目的GPS定位技术由于具有高精度、全天候、高效率等优点,已被广泛应用到各类工程建设测量领域中,现在正快速发展和完善中的GNSS技术由于可获得多星多频观测数据, 可使定位精度及实时性进一步提高。目前,通过GPS定位技术确定地面点的平面坐标可很容易达到设计的精度指标,但GPS技术获得点的高程为大地高,而实际工程需要的是正常高,因此要使GPS测高具有实用性
11、,需将GPS大地高转换为正常高。随着我国各省市区域似大地水准面精化工作的开展和逐步完成,许多区域已经获得了高精度、高分辨率的似大地水准面模型,GPS高程转换的关键在于提高高程异常内插精度以及GPS测量大地高的精度。本文重点讨论由区域似大地水准面格网模型内插高程异常的方法,并对各种插值方法的精度进行分析。1.2我国对大地水准面研究的发展状况 “似大地水准面的技术研究及实施应用工程”属地球科学中的物理大地测量领域，近年来我国对该领域的研究逐渐深入，已经步步建立了全国、各省市、地区的似大地水准面模型，并在此基础上进行了围绕似大地水准面的各方面的研究。1.2.1中国2000似大地水准面（CQG2000
12、）的研究和计算中国2000似大地水准面(CQG2000)的精度指标和分辨率相对于20世纪80年代初完成的中国似大地水准面(CQG80)提高了一个量级，而CQG2000的覆盖面则绝不能只局限于我国大陆，要扩展到中国全部陆海国土。要达到上述目标则需解决3个科学技术问题：一是我国大陆大地水准面的研究和计算;二是我国海域大地水准面的研究和计算;三是我国大陆和海域两个大地水准面的拼接研究和计算。 我国大陆似大地水准面的研究和计算 我国大陆似大地水准面的计算大体分为3个步骤:建立高程异常控制网（HACN）；计算陆地重力似大地水准面；重力似大地水准面与HACN的拟合。由此求得我国大陆似大地水准面。 按计算中
13、国似大地水准面CQG2000的需要,我国高程异常控制网(HACN2000)分A, B 两个等级布设,其中A级高程异常控制网是用国家A级GPS定位标准施测,同时用高于二等水准测量的精度测定A级GPS点的正常高。A级高程异常控制网的主要目的是在全国大跨度高精度地传递高程异常,以减少误差积累。目前已完成的A级高程异常控制网点为30个,均匀分布于中国大陆,平均边长为700km,相对精度为10-9量级。ACN2000的另一部分为B级高程异常控制网,即按照国家B级GPS定位标准测定B级GPS点的3维坐标,同时采用精密水准测量测定B级GPS点的正常高。已完成的B级高程异常控制网点总数约750个,该网点在我国
14、东部、中部和西部的分辨率分别为80km,130km和250 km左右。鉴于我国地面重力数据分辨率低且分布不均匀的情况，我国陆地重力似大地水准面的计算采用了地形均衡异常进行推估内插和格网化，再恢复为地面(或大地水准面) 空间重力异常格网值。用移去-恢复法计算残差大地水准面高和高程异常,然后再叠加模型值,恢复成所要推求的陆地似大地水准面。重力似大地水准面与HACN2000拟合的目的是使缺乏坐标框架含义且分辨率较高的重力似大地水准面和有严格坐标定义且精度较高的高程异常控制网在拟合后能相互结合取长补短。为了实际检核上述拟合后的CQG2000的陆地大地水准面的精度,选用了“中国地壳运动网络”科学工程中分
15、布均匀的80余个高精度GPS水准点进行外部检核。检核结果证实CQG2000在大陆部分的似大地水准面高程异常在东经102度以东地区,中误差为0.3m,在东经102度以西、北纬36度以北和以南地区,中误差分别为0.4m和0.6m,分辨率为15。 我国海域似大地水准面的研究和计算 我国海域似大地水准面的计算采用GEOSAT、T/ P和ERS-2三类完整的测高数据进行联合处理,并考虑采用测高垂线偏差作为确定海洋重力场的基础输入数据海洋似大地水准面采用国际80参考椭球和T/ P轨道参考框架(ITRF93)；最后采用莫洛坚斯基的由垂线偏差反演大地水准面高的公式计算海洋大地水准面。对上述海域似大地水准面计算成果的检核采用两个途径：一是卫星测高数据反演海洋重力异常的精度检核。利用中国海域由1500GB的海量卫星测高数据计算格网垂线偏差,然后由逆ening-Meinesz 公式反演重力异常,并与近60万个船测重力异常进行比较和检核,其均方差和标准差分别为 9.35Gal和9.34Gal,证明计算结果可靠。二是卫星测高数据反演海洋似大地水准面高的精度估计。将由垂线偏差反演的大地水准面同利用逆Vening-Meinesz公式反演得到的重力异常按Stokes公式计算的大地水准面作比较,差值的标准差为0.025m验证
