数学教案八年级上第十五章

《数学教案八年级上第十五章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教案八年级上第十五章（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第十五章（单元）课 题 15.1.1同底数幂的乘法主备教师 审 稿：- 授课教师：-教学目标 1知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用 2过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力 3情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心教学重点、难点 1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用 2难点：同底数幂的乘法的法则的应用 3关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意a2与（

2、a）2的区别教具（实验器材） 无教学过程教学前记一、创设情境，故事引入 【情境导入】 “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？ 光的速度为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102

3、秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：31055102=15105102=15？（引入课题） 【教师提问】到底105102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论 【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示 计算过程：105102=（1010101010）（1010） =10101010101010 =107 【教师活动】下面引例 1请同学们计算并探索规律 （1）2324=（222）（2222）=2( )； （2）5354=_=5( )； （3）（3）7（3）6=_=（3）( )； （4）（）3（）=_=（）( )；

4、（5）a3a4=_a( ) 提出问题：这几道题目有什么共同特点？ 请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算 【教师拓展】计算aa=？请同学们想一想 【学生总结】aa=am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则 二、范例学习，应用所学【例】计算： （1）103104； （2）aa3； （3）aa3a5； （4）xx2+x2x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示如（1）103104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类

5、项（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习 【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题 三、随堂练习，巩固深化 课本练习题 【探研时空】 据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？ 四、课堂总结，发展潜能 1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加 2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具

6、体数，由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆 五、布置作业，专题突破 1课本P148习题151第1（1），（2），2（1）题 2选用课时作业设计板书设计 15.1.1同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法法则 例： 练习：教学后记第十五章（单元） 课 题 15.1.2 幂的乘方 主备教师：陈静 审 稿：- 授课教师：-教学目标 1知识与技能 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质 2过程与方法 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力 3情感、态度与价值观 培

7、养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值教学重点、难点 1重点：幂的乘方法则 2难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用 3关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解教具（实验器材） 无教学过程教学前记一、创设情境，导入新知【情境导入】 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3） 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星

8、的体积为V木星=（102）3=？（引入课题） 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导 【学生活动】有些同学这时无从下手 【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【学生回答】a3=aaa，指3个a相乘（102）3=102102102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102102102=102+2+2=106，因此（102）3=106 【教师活动】下面有问题： 利用刚才的推导方法推导下面几个题目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2 【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示 【教师推进】请

9、同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？ 【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论： （am）n= amn 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算 【教师活动】启发学生共同完成例题 【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（103）5=1035=101

10、5； （3）（xn）3=xn3=x3n； （2）（b3）4=b34=b12； （4）（x7）7=x77=x49 三、随堂练习，巩固练习 课本P143练习 【探研时空】 计算：x2x2（x2）3+x10 【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题 【学生活动】书面练习、板演 四、课堂总结，发展潜能 1幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方方法：底数不变，指数相乘 2知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式 3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加” 五、布置作业，专题突破 课本P148习题

11、151第1、2题板书设计 15.1.2 幂的乘方1、幂的乘方的乘法法则 例： 练习：教学后记第十五章（单元） 课 题 15.1.3 积的乘方主备教师：陈静 审 稿：- 授课教师：-教学目标 1知识与技能 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质 2过程与方法 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力 3情感、态度与价值观 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心教学重点、难点 1重点：积的乘方的运算 2难点：积的乘方的推导过程的理解和

12、灵活运用 3关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用教具（实验器材） 无教学过程教学前记一、回顾交流，导入新知 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题 同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论 （2a3）4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含义） =（2222）（a3a3a3a3）（乘法交换律、结合律） =24a12（乘方的意义与同底数幂的乘