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1、别斯托别中学315课堂教学模式 人教版八下数学导学案 主 备 本学期我们的数学学习对同学提出了新的要求：一是要认真完成预习。老师已经把课本上需要学习和掌握的知识以导学案的形式印出来，发到了同学们手中。仔细阅读你会发现数学也挺轻松的，容易懂、容易学。做好预习的目的一是为课堂上的讲解作好准备，以免笑场；二是为课堂上的讨论作好思维铺垫；三是为深入学习垫定基础。二是人人参与课堂讲解，人人当好小老师。检查预习的主要方法就是看你能不能讲出来，讲得清楚不，老师和同学们对你的认可程度如何。这是锻炼同学表达能力的重要手段，也是学好数学的最好方法。三是团队意识更强了。你的课堂表现不仅仅代表个人，还代表了你所在的小
2、组。你的学习态度、你的成绩、你的各方面表现都与小组紧密联系在一起，所以，有更多的同学在关心你、关注你、期望你；反过来你也会更多地关注你小组内的每一个同学为。一个小组就是一个团队。四是同学们的地位得到了显著提升。老师把工作的重点放在了你们的成长上，放在了对你的关心上，放在了对你的尊重上。老师将变成你数学学习方面真正意义上的服务者。你不感到高兴吗，亲爱的同学！人教版八年级下第十六章分式教材分析与教学建议一、 学目的1、使学生掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分。2、使学生能准确地进行分式的乘除、加减以及混合运算。3、使学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关
3、负整数指数幂的运算。4、使学生掌握解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。分式的加减可能产生增根通分分式运算分式分式的基本性质分式方程约分分式的乘除二、本章知识结构网络图三、数学思想方法1、类比法:本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程。2、转化思想:转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题
4、，本章很多地方都体现了转化思想。如：分式除法转化为分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法转化为同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等3、建模思想:本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义。四、教材特点1、重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。例如：16.1节引进分式的概念
5、时，用一幅江中航行的轮船为背景，引出了路程、速度和时间之间的数量关系，从而导出分式的概念；在16.3节又被用于引入分式方程的概念。在讨论分式的加减和乘除的过程中，先后按排了涉及容积、工作效率、耕作面积、增长率和工程进度等多个实际问题。本章安排了大量的实际问题，通过分析与解决实际问题，提高了学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力。2、重视用类比方法。从分数概念到分式概念，从分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、约分与通分、四则运算法则都运用了类比方法。在学生对分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。3、重视转化思想。16.3节分
6、式方程，从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，通过去分母使分式方程转化为一元一次方程，再解出未知数。4、解分式方程与解一元一次方程最大不同之处：解分式方程必须进行验根。因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，而这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程中的分式的分母为零而无意义。 在强调解分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接受能力，教材没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具本例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根的方法，然后归纳出检验增根的方法。五、本章的重点：分式的四则运算法则、解分式方程和根据实际问
7、题列出分式方程。本章的难点：分式的四则混合运算和根据实际问题列出分式方程。六、课时安排本章教学时间约需14课时，具体安排如下（仅供参考）：16.1 分式 3课时16.2 分式的运算 6课时16.3 分式方程 3课时数学活动小结 2课时第十六章 分式【学习课题】 16.1.1 从分数到分式 【学习目标】1、能判断一个代数式是否为分式2、能说出一个分式有意义的条件3、会求分式值为零时，字母的取值【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围 【学习难点】求分式值为零时，字母的取值（一） 自学展示：1. 什么是整式？ 2.自主探究：完成P2页思考后回答问题：一般的，整式A除以整式B，可以写成_的形式。
8、如果B中含有_，式子就叫_，其中A叫_ _，B叫_ _。4. 分式有意义的条件是什么？分式的值为O的条件是什么？5.我的疑惑：（二）合作学习：1.下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？ 2a+b - - 整式有： ；分式有： 2.（对照例1）解答：已知：分式 1) 当x取何值时，分式没有意义？ 2）当x取何值时，分式有意义？3.当x为何值时，下列各式有意义？ 4.当x取何值时，分式的值为0？， . ，.归纳小结：1.判别分式的方法：（1） _ （2）_ （3）_2、分式有意义的条件_3.分式的值为零所需要的条件为（1） _ （2） _。（三 ） 质疑导学： 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分
9、式？9x+4, , , , ，2.当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） ；（2） ；（3） ；分式有无意义，判断的标准是什么？答： （4） ； 3.当x取什么值时，下列分式无意义？（1） ；（2） 。4.当x取什么值时，下列分式的值为零？（1） ；（2） ；（3） 。（四）学习检测： 1、式子 4 中，是分式的有（ ）A B. C. D.2、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）A分式的值为零 B.分式无意义 C. 若时,分式的值为零 D. 若时,分式的值为零3.当_时,分式无意义.4.当_时,分式有意义.5.当_时,分式的值为1.6.当_时,分式的值为正.7.当_时分式的值为负（六）学后反
10、思：【学习课题】 16.1.2 分式的基本性质（1）【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形【学习重点】1、分式的基本性质2、会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形【学习难点】会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形一、【自学展示】 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都_，分数的值不变。 2.分解因式： （1） （2） (3)二、【合作学习】：阅读P7页思考归纳分式的基本性质： 用字母表示 ：3. 我的疑惑：三、【质疑导学】：探究一（对照课本例一）：填空（1） （2） （3） （4）观察分子分母是怎么变化的？探究二、下列等式的右边是怎样从左
11、边得到的？ （1）=（）； （2）=解：（1）在例1中，因为，利用_，在的分子、分母中同_，即=（2） 探究三、变一变：不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母不含负号 （1） （2） （3） （4）归纳符号法则四、【学习检测】：1.不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：2填空：3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：五、【学后反思】 【学习课题】 16.1.2 分式的基本性质（2）【学习目标】1了解约分和最简分式的概念；理解约分的依据是分式的基本性质2了解通分和最简公分母的概念。【学习重点】1.找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.学习难点 2.找到各分母的
12、最简公分母，并利用分式的基本性质通分。【学习难点】1. 分子、分母是多项式的分式的约分 2. 各分母的最简公分母的求法。一、【自学展示】（一）复习1分式的基本性质 2把下列分数化为最简分数：=_； =_； =_3.回顾：异分母分数 是如何化成同分母分数的？ 4、 什么是分数的通分？ 。其根据和关键是什么？5、把分式中的分子、分母的 约去，叫做分式的约分，约分的依据是 ，约分的关键是 。6、分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母 ，再约分。7. 把异分母分式化成 叫做分式的约分，通分的依据是 ，通分的关键是 二、【合作学习】探究一.（对照第9页例3）约分 （1） （2） （3）温馨提示：结果要化成最简分式归纳小结：（1）分子与分母是单项式时： （2）分子与分母是多项式时：探究二.（对照例4）通分（1） （2）归纳小结：1.
