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1、名校精品资料数学2015年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）（2015济南）6的绝对值是（）A6B6C6D 考点：绝对值分析：根据绝对值的概念可得6的绝对值是数轴表示6的点与原点的距离解答：解：6的绝对值是6，故选：A点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值2（3分）（2015济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A0.109105
2、B1.09104C1.09103D109102考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将10900用科学记数法表示为：1.09104故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015济南）如图，OAOB，1=35，则2的度数是（） A35B45C55D70考点：余角和补角；垂
3、线分析：根据两个角的和为90，可得两角互余，可得答案解答：解：OAOB，AOB=90，即2+1=90，2=55，故选：C点评：此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90是解答本题的关键4（3分）（2015济南）下列运算不正确的是（）Aa2a=a3B（a3）2=a6C（2a2）2=4a4 Da2a2=a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断即可得解解答：解：A、a2a=a2+1=a3，故本选项错误；B、
4、（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、（2a2）2=22（a2）2=4a4，故本选项错误；D、应为a2a2=a22=a0=1，故本选项正确故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5（3分）（2015济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（） A B C D 考点：简单组合体的三视图分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解答：解：从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形，故选：B点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意圆锥的主视图是三角形6（
5、3分）（2015济南）若代数式4x5与 的值相等，则x的值是（）A1B C D2考点：解一元一次方程专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：4x5= ，去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解7（3分）（2015济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称的概念对各选项分析判断即可得解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中
6、心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8（3分）（2015济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁）12131415 人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）A13岁，14岁B14岁，14岁C14岁，13岁D14岁，15岁考点：众数；中位数分析：首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众
7、数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可解答：解：济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，这18名队员年龄的众数是14岁；182=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数，这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，这18名队员年龄的中位数是：（14+14）2=282=14（岁）综上，可得这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁故选：B点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几
8、个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9（3分）（2015济南）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（） A（4，3）B（2，4）C（3，1）D（2，5）考点：坐标与图形变化-平移分析：根据平移规律横坐标，右移加
9、，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可解答：解：由坐标系可得A（2，6），将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（2+4，61），即（2，5），故选：D点评：此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律10（3分）（2015济南）化简的结果是（）Am+3Bm3CD考点：分式的加减法专题：计算题分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果解答：解：原式= = =m+3故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3分）（2015济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交
10、于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（） Ax2Bx0Cx1Dx1考点：一次函数与一元一次不等式分析：观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1解答：解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合12（3分）（2015济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一
11、个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cmB13cmC14cmD16cm考点：一元二次方程的应用专题：几何图形问题分析：设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x32）厘米，高为3厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可解答：解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x32）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得，（x32）（x32）3=300，解得x1=16，x2=4（不合题意，舍去）；答：正方形铁皮的边长应是16厘米故选：D点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长
12、宽高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系13（3分）（2015济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点若AM=2，则线段ON的长为（） A B C1D 考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；正方形的性质专题：计算题分析：作MHAC于H，如图，根据正方形的性质得MAH=45，则AMH为等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根据角平分线性质得BM=MH=，则AB=2+，于是利用正方形的性质得到AC=AB=2+2OC=AC=+1，所以CH=ACAH=2+，然后证明CONCHM，再利用相似比可计算出ON的长解：作MHAC于
13、H，如图，四边形ABCD为正方形，MAH=45，AMH为等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=（2+）=2+2，OC=AC=+1，CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，=，即=，ON=1故选C点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形也考查了角平分线的性质和正方形的性质14（3分）（2015济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，则点P2015的坐标是（）A（0，0）B（0，2）C（2，4）D（4，2）考点：规律型：点的坐标分析：设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论解答：解
