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1、填空压轴题2022年东莞数学中考二模汇编1. 如图，RtABC 中，ACB=90，B=30，AB=12cm，以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D，点 E 是 AB 的中点，CE 交半圆 O 于点 F，则图中阴影部分的面积为 cm22. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=1，将 RtABC 绕点 C 顺时针旋转 60，此时点 B 恰好在 DE 上，其中点 A 经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是 3. 如图，反比例函数 y=xkk0,x0 的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为 4. 一个弹性小球从点 P0
2、,3 出发，沿如图所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为 P2，第 n 次碰到矩形的边时的点为 Pn，则点 P3 的坐标是 ；点 P2022 的坐标是 答案1. 【答案】 (3-934) 【解析】 RtABC 中，ACB=90，B=30，AB=12cm， AC=12AB=6cm，A=60 E 是 AB 的中点， CE=12AB，则 ACE 是等边三角形 BCE=90-60=30， AC 是直径， CDA=90， ACD=90-A=30， BCE=ACD， CF=AD，连接 OD，作
3、 OGCD 于点 G，则 COD=120，OG=12OC=32，CG=12CD=332 阴影部分的面积为：S扇形COD-SCOD=12032360-123233=3-9342. 【答案】 2-34 【解析】过点 B 作 BFEC 于点 F，由题意可得：BC=CE=1，ACD=BCE=60，故 BCE 是等边三角形， ABC=60， AC=BCtan60=3， EC=1， FC=EF=12，则 BF=32， 图中阴影部分的面积是： S扇形ACD+SDCE-SACB-SBCE=6032360-12132=2-34. 3. 【答案】 2 【解析】过 D 作 DEOA 于 E，设 Dm,km， OE=m，DE=km， 点 D 是矩形 OABC 的对角线 AC 的中点， OA=2m，OC=2km， 矩形 OABC 的面积为 8， OAOC=2m2km=8， k=24. 【答案】(8,3)；(0,3)【解析】如图，经过 6 次反弹后小球回到出发点 0,3，当小球第 3 次碰到矩形的边时，点 P3 的坐标为 8,3 20226=336， 当小球第 2022 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 6 次反弹，回到出发点 0,3，此时点 P2022 的坐标为 0,3
