《八年级数学导学案三角形的边》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学导学案三角形的边（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、OA课题：11.1三角形的边学习目标1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类.2 知道三角形三边不等的关系.3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，？并能用于解决有关的问题重点预设：知道三角形三边不等关系.难点难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法.学法指导（1）在独学中划出你认为重点的语句。（2）在研读的过程中，你碰到有哪些不懂的问题？请记录下来。教学过程：一、自主学习（一）认真阅读课本的内容，完成以下练习，并体验知识点的形成过程。（要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成任务一。）任务一:1、 的图形叫三角形。2、 如
2、图线段 AB, BC, CA是三角形的 ,点A, B, C是三角形的 , Z A、/ B、Z C是叫做，简称。3、用符号语言表示上图的三角形。顶点是 的三角形，记作 4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为（二）认真阅读课本“探究”（要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边）任务二:6、在三角形 ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小 虫从 点B出发，沿 三角 形的边爬到点 C,有路线。路 线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。(1)3、4、8(2)5、6、11(3)5、6、108下列下列长度的三条线段能否构成三角形
3、，为什么?二、共同探究9、认真阅读课本（P3例题，时间：5分钟）解：三、展示提升10、一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的 3倍，求各边的长;已知其中一边的长为 6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么?（二）你认为应该注意什么问题?六、达标检测1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、 一个不等边三角形有两边分别
4、是3、5另一边可能是（）A、1 B 、2 C 、3 D 、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm 12cm、8cm B、6cm、8cm 15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm4、 已知等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于9，求这个三角形的周长。5、 已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？七、教与学的反思：课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线（1）课型：预习+展示课主备人：杨爱红学习目标1. 认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2. 认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 重点预设：认识三角形的
5、高线、中线，并会画出图形 难点预设：画出三角形的高线、中线及相关的计算。 学法指导（1）在独学中划出你认为重点的语句。（2）在研读的过程中，你碰到有哪些不懂的问题？请记录下来。教学过程:、知识链接1、你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗2、请画出线段AB的中点、基础在线认真阅读课本的内容，完成以下练习，并体验知识点的形成过程。（一）三角形的高1、定义：从三角形的一个 向它的所在的直线作，和之间的线段，叫做三角形的高。2、几何语言（图1） AD ABC 的高.AD_BC于点 D （或.=90 o）逆向：AD_BC于点 D （或=90 o）.AD ABC中BC边上的高3、请画出下列三角
6、形的高（二）三角形的中线（1）定义：连结三角形一个和它对边（2）几何语言（右图）v AD是厶ABC的中线0逆向:ABC的中线（3）画出下列三角形的中线三、共同探究1对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A.锐角三角形有三条高B 直角三角形只有一条高C.任意三角形都有三条高D 钝角三角形有两条高在三角形的外部12、如右图，BD=-BC贝U BC边上的中线为2的面积 =的面积四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么?（二）你认为应该注意什么问题?五、达标检测1三角形的高是（）A直线 B .射线 C .线段 D .垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （
7、 ）A锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定3、如图，人。是厶ABC的边BC上的中线，已知 AB=5cm AC=3cm求厶ACD勺周长之差.六、教与学的反思课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线（2）课型：预习+展示课王备人：杨爱红学习目标1 、了解三角形的角平分线的概念；2 、会用工具准确画出三角形的角平分线。重点预设：认识三角形的角平分线，并会画出图形 。AB与2CBD图3(3)(2)(1)1A212oBE3040C难点预设：画出三角形的角平分线及相关的计算、基础在线1、三角形的角平分线是()A.直线 B 射线 C 线段 D 垂线2、如图，在 ABC中, AD
8、是角平分线，AE是中线，AF是高，则学法指导(1)在独学中划出你认为重点的语句。(2)在研读的过程中，你碰到有哪些不懂的问题？请记录下来。教学过程:请画出/ AOB的角平分线。定义：三角形一个内角的(1)(2)与它的相交,这个角之间的线段，叫做三角形的角平分线。 几何语言(右图)：人。是厶ABC的角平分线二厶二 厶逆向：匸厶二 厶.人。是厶ABC的角平分线画出下列三角形的角平分线(3)思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同?三、共同探究、知识链接认真阅读课本的内容，完成以下练习，并体验知识点的形成过程。3、如右图，在 ABC中, AD平分/ BAC且与BC 相交于点 D,Z B=4C
9、，Z BAD=30,则/ C的 度数是;(2)Z BAD =(3)Z AFB = 90(4)A ABC的面积=(1) BE =四、能力提升9、如图，AB/ CD，/ ABD、/ BDC的平分线交于 E，试判断厶BED的形状?五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题?六、达标检测1 .以下说法错误的是（）A 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D .三角形的三条高可能相交于外部一点2. 如图，在 ABC中，AE是角平分线，且/ B=52,Z C=78，求/ AEB的度数.
10、3 .直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为 度.4、如图，在厶ABC中, AD是 A ABC的高，人丘是 ABC的角平分线，已知/ BAC=80，/ C=40,求/ DAE的大小。分析：你能先求出/ AED的度数吗？七、教与学的反馈：课题：11. 1. 3三角形的稳定性 课型：预习+展示课 王备人：杨爱红 学习目标1 了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 重点预设：三角形的稳定性的理解。难点预设：三角形的稳定性的简单应用。学法指导（1）在独学中划出你认为重点的语句。（2）在研读的过程中，你碰到有哪些不懂的问题？请记录下来。教学过程：一、知识链
11、接盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅 常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么 这样做呢？、自主学习 认真阅读课本的内容，完成以下练习，并体验知识点的形成过程。活动1自主探究1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗?2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗?3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然 后扭动它，它的形状会改变吗？（2）活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状 改变，四边形木架形状 改变，这就是说，三角形具有性，四边形不具有性。
12、斜钉一根木条的四边形木架的形状 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的 。活动3、看一看，想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。你知道课本图11.1-8和图11.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用 四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？三、能力提升1、下列图形中具有稳定性的有(1) (2)(3)2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条 EF固定矩形门框ABCD勺情形.这种做法根据（） |A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线-C.三角形的稳定性D.垂线段最短：AH3、下列图形具有稳定性的有（）A.梯形B. 长方形 C. 直角三角形
13、D. 正方形四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么?（二）你认为应该注意什么问题?五、达标检测1如右图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC可将其固定,这里所运用的几何原理是 。2、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理是根据四边形的。3、（开放题）三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性 必须额外加一些线段，将其转化为几个三角形。试探究要使四边形不变形，至少需要加_条线段，五边形至少需要加 条线段，六边形至少需要加 条线段，n边形（n 3）最少需要条线段才具有稳定性。六、教与学的反馈课题：11. 2. 1三角形的内角课型：预习+展示课王备人：杨爱红学习目标1. 经历实
14、验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点预设：三角形内角和定理难点预设：三角形内角和定理的推理的过程学法指导（1）在独学中划出你认为重点的语句。（2）在研读的过程中，你碰到有哪些不懂的问题？请记录下来。教学过程：、知识链接1、平行线有哪些性质？2、1平角= ; 3、三角形的内角和等于 二、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习，并体验知识点的形成过程。活动1、自主探究1），并将它的内角剪下拼合在一起，看在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图看得到什么结果。E（图1）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。
