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1、第五章、数字信号处理技术本章学习要求： 1.了解信号模数转换和数模转换原理2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露、栅栏效应等现象4.掌握常用的数字信号处理方法5.1 数字信号处理概述 1、数字信号处理的主要研究内容数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列 进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、 频谱分析和数字滤波。A0tX(0)X(1)X(2)X(3)X(4)E = 1N X (i)2、测试信号数字化处理的基本步骤物理信号对象物理信号电信号D/A转换控制传感器放大调制计算机显示A/D转换电信号数字信号电信号3
2、、数字信号处理的优势Ex2 (t) = 1NN n=0x2 (n)1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构2)计算机软硬件技术发展的有力推动a)多种多样的工业用计算机。b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统案例：铁路机车FSK信号检测与分析京广线计划提速到200公里/小时合作任务：机车状态信号识别(频率解调)虚拟仪器设计方案5.2 模数(A/D)和数模(D/A)采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列 离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过1、A/D转换程量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。4位A/D: XXXX
3、X(1) 0101X(2) 0011X(3) 0000实验：2) A/D转换器的技术指标 (1) 分辨率; 用输出二进制数码的位数表示。位数越多， 量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10 位、12位、16位等。 (2) 转换速度; 指完成一次转换所用的时间， 如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz) (3) 模拟信号的输入范围; 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。2、D/A转换过程和原理D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。D/A转换器的技术指标 分辨率; 转换速度; 模拟信号的输出范围;A/D、D/A转换过程中的量化误差实验：5.3 采样定理采样是将
4、采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘，取离散点x(nt)的值的过程。正弦波采样定理X(0),X(1),X(2),X(n)每周期应该有多少采样点 ？最少2点:f (t)一、时域理想抽样的傅立叶变换1F (w )FT0P(t)(1)d (t) =d(t -nT )tTn=-s0f(t)Tsst相乘0t0p(w ) = w s d (w频域周期重复- nw s )时域抽样FT(wsn = -)- ws0相卷1wsFs (w )TsFT- ws0wsF (sw) =1TF(w-nw )ss n=-wdT (t) = d(t -nTs )n=-p(w ) = w s d (w - nw s )n =
5、-12pf (t)相乘FT相卷积F (w )FT时域理想抽样的傅立叶变换FTf1 (t)先重复后抽样- T1- t 2E0t2f(t )T1t周期矩形被冲激抽样的频谱- 2pTs- 2ptFs(w)Es- T1- t 20t2T1t2p E tT1Tst2p2ptTsf1 (t)- t2E0t2后重复E1Ts- T1- t 20t2时域重复频域抽样先抽样w1 EtwT11tT时域抽样频域重复stt- 2pTs- 2p2p2pttTs非理想抽样信号的傅立叶变换1F (w )f (t)FT乘0tP(t)FT- 2p0卷P(w )Etwst2p0Tttfs (t)sFTtEtws-t- w2p2pt
6、s0wsw- ws0s0Pn= T1Ts2Tp (t )e- jn w sts-s2dt=TEt nwt sSas2p(w) = 2p Pnd(w-nws)n=-F (w) =1F(w)* p(w)s2p关于非理想抽样F (sw) =EtTSanw tw - nwsn=-s2F(s)二、频域抽样后的时间函数F (w )IFTf (t)10dw (w )0t(1)- w10w11w1dT (t)w1- T1T10tIFTF1 (w )相卷乘积IFT1f (t)w11- w10w0tdw (w ) =d (w - nw1)n=-wf (t) = 11wf (t - nT )11n=-f (t) =
7、 f (t)* 1 d(t)1wT1p(w) =1wd (t - nT )11 n=-F (w )IFTF1(w) = F(w)dw(w)IFTIFTf (t)三、 抽样定理 （一）时域抽样定理一个频率有限信号f (t)如果频谱只占据-wm+wm的范围，则信号f (t)可以用等间w隔的抽样值来唯一地表示。而抽样间隔不大于1（其中2 fmm= 2pfm），或者说最低抽样频率为2 fm。ws= 2wm奈奎斯特频率：f (t)0Tst1TsF1 (w )- ws0wsf (t)0Tst1TsFs (w )- ws- wm0wmws不满足抽样定理时产生频率混叠现象1TsF1 (w )- ws0wsws
8、 = 2wmF (w )（二）、由抽样信号恢复原连续信号fs (t) = f (nTs )d (t - nTs )n=-f (t ) =f s (t ) * h (t )=w cpf ( nT) Sa w(t - nT)scsn = - 取主频带： 时域卷积定理：h (t ) =w cpSa (wt )cF (w ) = Fs (w )H (w )h(t)- TswpscH (w )Ts1- wc0wcfs (t)Fs (w )0Tt- ws- wmwmws卷积0f (t)t0t包络F (w )相乘- wm0wm（三）、频域抽样定理若信号f (t)为时限信号，它集中在- tm tm的时间范围内，若在频域中，以不大于12tm的频率间隔对 f(t) 的频谱 F(w)进行抽样，则抽样后的频谱F1(w)可以唯一地表示原信号。偶函数F(w) = n=-F np tmnpSatm (w -)tm变量置换根据时域和频域对称性，可推出频域抽样定理f (t ) =w cpf ( nT) Sa w(t - nT)scsn = -抽样定理小结 时域对f(t)抽样等效于频域对F (w )重复时域抽样间隔不大于2wm。11 频域对F (w )抽样等效于时域对f (t) 重复频域抽样间隔不大于2 t m 。 满足抽样定理，则不会产生混叠。实验：频域解释0t0ft00f
