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1、2012年厦门市高中对外招生考试数 学（试卷分数：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1. 解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.2. 选择题使用2B铅笔填涂，非选择题、画图用0.5毫米黑色签字笔书写.一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 2.从2011年5月29日开始的一周内，厦门某地每天的最高气温依次是（单位：）：30,31,34,33,32,31,33.那么这7个数据的平均数和中位数分别是 （ ）A.32和33 B.32和32 C.33和33
2、 D.33和323.已知a-b=3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是（ ）A.-1 B.1 C.-5 D.154.如图是某校教学楼的楼梯（部分），如果每个台阶的高15cm，宽25cm，那么楼梯的坡度（ ）A. B. C . D. 5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆心角为1200的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A.6cm B. cm C.8cm D. cm6.如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=150，则以下结论：ODC是等边三角形；BC=2AB;AOE=1350；,其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3
3、个 D.4个7.若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）A. B.4 C. 和4 D.4或二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.分解因式：= .9.在ABC中，I是内心，BIC=1300，则A的度数是 .10.已知点A（x1，-2）、B（x2,2）、C（x3,3）都在反比例函数的图像上，则x1，x2, x3,的大小关系（用号连接）是 .11.某品牌，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价 元.12.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .13.如图，正AOB的顶点A在反比例函数的图像上，则点B的坐标为 .14.如图，矩形纸片ABC
4、D，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A在BD上的落点为点，折痕为DG，则AG的长为 .15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第2012次输出的结果为 .16.设，则= .17.如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=300,A=900，OB=12,点P在OA上，且OP= .若过点P作直线截AOB的两边，使得截得的三角形与AOB相似，则满足以上条件的直线的解析式为 .三、解答题（本大题共有9小题，共89分）18.（本题共2小题，满分12分）（1）（本题6分）计算：（
5、2）（本题6分）先化简：，再给a选择一个合适的数代入求值.19.（本题满分8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,BE=DF,BEDF.求证：四边变形ABCD是平行四边形. 20.（本题满分8分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清楚的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字构成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.21.（本题满分8分）已知关于x的方程有两实数根.若满足，求k的值.22、（本题
6、满分10分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC,A=900，AB=AD=6，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF;（2）当时，求EF. 23.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的交x轴于点D，过点D作DFAE于点F.（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF是的切线.24.（本题满分9分）新城建设中某项目工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.已知甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队每天需付施工费2.5万元.（1
7、）求甲、乙两队工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）这项工程由甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程.如果总工期不能超过44天，并且施工费不超过65万元，求a的取值范围.25.（本题满分12分）已知关于x的二次函数的图像经过点C（0,1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1,0）.（1）求a的取值范围；（2）该二次函数的图像与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，当0a1时，求证：S1- S2为常数，并求出该常数.（提示：请先根据题目条件在给定的平面直角坐标系中画出示意图）
8、.26.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的两个顶点C,D的坐标分别为（4,0），（0，3）.现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.（1）填空：菱形ABCD的边长是 ，面积是 ；（2）探究下列问题：若点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，则当t=4秒时，且PA=PQ时，求出k的值.参考答案一、 选择题1-7 CCBACBDD二、 填空题8、 9、800
9、 10、x2x3x1 11、21 12、 13、（2,0）14、 15、3 16、 17、三、解答题、】18、（1）2 （2）化简后为：1-a.代入的值不能为0，-119、略20、（1）4 （2）21、-322、（1）略 （2）EF=523、（1）OA=5，OC=3（2）证明ODEA即可24、（1）设乙单独完成要x天，则乙单独完成需要（x+30）天，则：，解得x=30，甲：60天，乙：30天（2）设还需要b天才能完成该项工程依题意得：，解得.25、（1）（2）依题意得：AB=，CD=，所以，因此，所以26、（1）5 24（2），所以当t=2.5时，S取得最大值为6依题意得AP=4，AQ=10-4k，且Q在边BA上，过P作PMAB于M，则,因为PA=PQ，所以，解得.
