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1、第一章单元质量测评(二) 对应学生用书P87本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知Mx|x2或x2或x0，所以RM0,2又Nx|y1，)，故N(RM)1,22方程组的解集是()A(5,4) B(5，4)C(5,4) D(5，4)答案D解析把y1x代入x2y29中x2(1x)29，x2(x22x1)9,2x19，x5，y4，选D.3已知函数f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN()Ax|x2 Bx|x2Cx|2x2 Dx|2x2答案D解析Mx|x2，Nx|x2，
2、MNx|2x2，故选D.4下列各组中的函数f(x)与g(x)是同一个关于x的函数的是()Af(x)x1，g(x)1Bf(x)2x1，g(x)2x1Cf(x)x2，g(x)Df(x)1，g(x)x0答案C解析A中的f(x)x1与g(x)1定义域不同；B中的f(x)2x1与g(x)2x1解析式不同；C中的f(x)x2与g(x)定义域相同，且x2，故是同一个函数；D中的f(x)1与g(x)x0定义域不同故选C.5已知集合Ay|yx22x，Bx|y，且ABR，则实数a的最大值是()A1 B1 C0 D2答案A解析根据题意，得A(，1，Ba，)，因为ABR，画出数轴可知a1，即实数a的最大值是1.6若函
3、数yf(x)的定义域Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()答案B解析A选项定义域为2,0，不符合要求；C选项不构成函数；D选项值域不符合要求7下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是()A若AB，则(UA)(UB)UB若AB，则ABC若ABU，则(UA)(UB)D若AB，则AB答案D解析若A2，B3，则AB.D不正确，选D.8已知映射f：AB，其中集合A3，2，1,1,2,3,4，集合B中的元素在A中都能找到元素与之对应，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是()A4 B5 C6 D7答案A解析B中元素有1,2,3,4共4个9如果函
4、数f(x)在区间a，b上是增函数，对于任意的x1，x2a，b(其中x10B(x1x2)f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)0答案C解析x1a，b，x2a，b且x1x2，ax1x2b.又f(x)在a，b上为增函数，f(x)f(x1)f(x2)f(b)，故C错误10已知函数f(x)x24x10，x1，m，并且f(x)的最小值为f(m)，则实数m的取值范围是()A(1,2 B(1，)C2，) D(，1)答案A解析f(x)x24x10(x2)26，x1，m，对称轴x2，且f(x)minf(m)，1m2，故选A.11若f(x)|x1|x1|，则f(x)的值域为()AR B2,2C2，)
5、D2，)答案B解析f(x)|x1|x1|当1x1时，22x2，f(x)的值域为2,2，选B.12已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f()A0 B. C1 D.答案A解析若x0，则有f(x1)f(x)，取x，则有ffff.因为f(x)是偶函数，所以ff，所以ff，所以f0.于是ffffff5f0.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13用列举法表示集合M_.答案11，6，3，2,0,1,4,9解析由Z，且mZ，知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1
6、,4,9.14已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_答案3解析若a0，则2a20，得a1，与a0矛盾，舍去；若a0，则a120，得a3，所以实数a的值等于3.15函数f(x)在5，4上的值域是_答案解析f(x)在5，4上单调递减，f(5)1，f(4).f(x).16已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3,2上的最大值为4，则a的值为_答案3或解析f(x)的对称轴为直线x1.当a0时，f(x)maxf(2)4，解得a；当a0时，f(x)maxf(1)4，解得a3.综上，得a或a3.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17(本小题满分10分)已知全集为实数集R，集合Ax|
7、1x7，Bx|2m1xm(1)若m5，求AB，(RA)B；(2)若ABA，求m的取值范围解(1)m5，Bx|9x5，又Ax|1x7，ABx|9x7又RAx|x7，(RA)Bx|9x7.m的取值范围是m|m718(本小题满分12分)定义在(1,1)上的函数f(x)满足：对任意x，y(1,1)，都有f(x)f(y)f；f(x)在(1,1)上是单调递减函数，f1.(1)求f(0)的值；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)解不等式f(2x1)1.解(1)令xy0，得2f(0)f(0)，所以f(0)0.(2)证明：令yx，得f(x)f(x)f(0)0，即f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数(3)因为f
8、1，f(x)为奇函数，所以f1，所以不等式f(2x1)1等价于f(2x1)f，又因为f(x)在(1,1)上是减函数，所以解得x1.所以不等式的解集为.19(本小题满分12分)已知二次函数f(x)ax2x，且对任意的x1，x2R，恒有2ff(x1)f(x2)成立记不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合Bx|a4x0，所以由f(x)ax2xaxx0，解得x0，所以集合Axx0，知B.因为ABB，所以BA，所以结合a0，解得00恒成立(1)判断f(x)在1,1上的单调性，并加以证明；(2)若f(x)m22nm1对任意n1,1恒成立，求实数m的取值范围解(1)任取x1，x21,1，且x10，x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在1,1上单调递增(2)因为f(1)1，且f(x)在1,1上单调递增，所以在1,1上，f(x)1.问题转化为m22nm11，即m22nm0对任意n1,1恒成立设g(n)2mnm2，则若m0，则g(n)00对n1,1恒成立；若m0，则g(n)为关于n的一次函数，若g(n)0对n1,1恒成立，则必须解得m2或m2.综上所述，实数m的取值范围为(，22，)0
