高等岩石力学答案

《高等岩石力学答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等岩石力学答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1. 简述岩石的强度特性和强度理论，并就岩石的强度理论进行简奏评述. 答：岩石作为一种天然工程材料的时候，它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点, 并且受水力学作用显著。在地表部分，器石的破坏为脆性破坏，随着赋存深度的增加, 其破坏向延胜发展,.岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩 石的破坏与诸多因素有关.如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理 论大多只考虑应力的影响、其他因素影响研究并不深入，故未于考虑。（1）.翦切强度准则a. Coulomb-Navier 准则Coulomb-Navicr准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的勇切破坏、它不仅与

2、 该翦切面上翦应力有关、而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作 用而产生破坏，而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即：r =C + crtan式中M）为岩K材料的内摩擦角。为正应力，C为岩石粘聚力.b. Mohr破坏准则根据实验证明：在低围压下最大主应力和最小主应力关系接近于线性关系，但筒 着围压的增大,与关系明显呈现非线姓为了体现这一特点，莫尔准则在压剪和三轴 破坏实验的基础上确定破坏准则方程、即：|r| = /（T）此方程可以具钵简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线宇各种曲线 形式，具体观实验结果而定。虽然从形式上看，库仑准则和莫尔准则区别只是在于后

3、者把直线推广到曲线，、但 莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区“C. 双尊的强度准则Mohr强度准则是典型的单剪强度准则，没有考虑第二主应力的作用。我国学者 俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发、提出了双翦强度理论和适用于岩茂介质的广 义双蕾强度理论，并得到了双芽统一强度理论：r b| （M + ?）= b,6 0 + “气,-14-6T15 + g、777“弓 + 0）咬=6% 2-1 + /?1 + a式中ex和b为两个材料常数，是岩石单轴抗拄强度。在主应力空问里.上式代表一个以铮水应力轴为中心轴其有不等边十二边形截面的锥体表面.（2）.屈服强度准则a. Tesca屈服准则Trcsca屈服准

4、则也可称为最大勇应力准则，它认为当岩石中剪应力达到材料的特 征值叶岩石就屈服破坏，即；式中为材料拄伸屈服极限I该屈服准则也没有考虑中间主应力对材料屈服破坏的 影响，从实验饴果来寿它对金属材料近似正确，而对岩石材料的结果相差较远。b. Mises屈服准则Mises屈服准则考虑了中间主应力对屈服坡坏的影响，采用偏应力张量第二不变 1来表示屈服准则：4 = !虹 - J + (西-crj + (% -b)=彳O3Mises屈服准则的物理意义为；单位体枳的弹性形交能达到一定极限时，材料就 会发生屈服破坏。Mises屈服准则对于材料塑性破坏来说是比较适合的，也是最常用 的。Mohrhil 服仰J71平面

5、上的屈服轨迹线c. Druckcr-Pragcr 准则Coulomb准则和Mohr准则破坏机理有相通之处，都体现了岩石材料压翦破坏的 本质，由于它简单易理斜,目前仍被广泛采用-但这类准则没有反映出中问主应力的 影响，因此不能解释岩石材料在高国压和背水压力作用下的屈服破坏现象。 Drucker-Prager准则在Coulomb-Mohr准则和Mises屈服准则基础上推广而得：j-0v .2sinw6ccos（p七八式中：a = 7=- , K = ; C, ）V3（3-sin）力和内摩擦角，Druckcr-Pragcr堆则内考虑了中间主应力的影响，又考虑铮水压力的 作用，在大多数的数值分析软件中

6、都采用这个岩石破坏准则(1 . 脆性断裂理( Griffith淮则)Griffith准则的求解具体过程；利用极值原理先求出椭圆裂纹周边最大危险应力 的大小和住里，再确定最危险裂纹长轴的方向和应力r最后由求得的极值应力和单轴 抗拉强度进行对比，建立Griffith脆，性断裂破坏准则如下8(%)I _ / = 5f + 3勺 0当岩石处于单轴抗压时,那么由上式可以得到： = 8S,从Griffith准则得到脆性材料的抗压强度为抗拉强度的8倍、从理论上认识岩无 等脆性材料的抗压不抗拉的特征是Griffith准则一如贲献，同时它总结了革轴、三轴 应力状态以及冬种拄、压组合等各种应力抉态达到拉应力而断裂

7、的共同特征。Griffith 准则用下图表示，从本质上说,Griffith准则其实就是拉伸破坏准则。e. Hoek-Brown 准则经过大量的试脸和数理统计，研究者也建立了许多适合不同场合和用途的岩石强 度经脸准则.其中1980年提出的Hoek-Brown准则应用比较广泛，因为它考虑了岩 石的峰值强度后的软化行为，Hoek-Brown 准则为:式中：叫，门分别为器石中的最大和最小主应力；.为岩块的单轴抗压强度；m, s 为两个无量纲系数，刀】与岩姓有美，而s则反映岩石的完整，性,.2. 简述地应力的主要规律及我国构造应力分布的椅点.苔:通过理论研究，地质调查和大量地应力测量资料的分析研究，初步

8、认识到浅郭地 壳应力分布的一些基本规律：(1) .地应力是一个具有相对稳定41的非稳定应力场，它是时间和空间的函数.地应力在绝大部分地区以水平应力为主的三向不等压应力场，三个主应力的大小 和方向是随着空间和时间变化的、因而是非稳定的应力场，地应力在空间上的变化从小范因看是艮明显的，应力的太小和方向也是不同的 但是就某个地区整体，地应力的变化是不大的，如我国的华北地区，地应力场的主导 方向为北西到近于东西的主压应力，在某些地真活动活跃的地区、地应力的大小和方向随时间的变化是很明显的.实刑垂直应力基本等于上赋岩层的重量对全世界实测垂直应力的统计资料的分析表明，在深度为25-2700m的范国向，气呈

9、线桂增长，大致相当于按平均容ty = 27kN/m3计算出的更力冷，但在 某些地区的测量结果有一定幅度的偏差.另外，板块移动、岩浆对流和侵入、扩容、 不均匀膨胀等也都可引抠垂直应力的异常，值得注意的是，在世界多数地区并不存在真正的垂直.应力即没有一个主应力的方 向完全与地表垂直、但绝大多数测点都发现有一个主应力接近与垂直方向，其与垂直 方向的偏差不大于2俨、说明弛应力的垂直分量受重力的控制，但也受到其它因素 的影响。(3) .水平应力普遍大于垂直应力实测资料表明,在绝大多数(几乎所有)地区均有两个主应力位于水平或接近水 平的平面向,其与水平面的夹南一般不大于30。最大水平主应力b“血小普遍大于

10、垂直应力,；叫心与之比值一般为0. 5M. 5、在很多情况下比值大于2。说明，在浅层地壳中平均水平应力也普遍大于垂直应力，垂直应力在多数情况下为最小主应 力.(4) .平均水平应力与垂直应力的比值薄深度增加而减小，但在不同地区，变化速度 不很相同。(5) .最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线桂增长关系。与垂直应力不同 的是、在水平主应力线，性回归方程中的常数项比垂直应力线柱回归方程中常数项的敬 值要大一些,这反映了在某些地区近地表仍存在显著水平应力的事实.(6) .最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向，性。(7) .地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀

11、、风化、岩休结构特征、岩体 力学性质、温度、地下水等因素的影响、特别是地形和断层的扰动影响最大。我国构造应力具有以下特点：(1) .各地最大主应力的发育呈明显的规律性各地的方向均与由各该点向我国的察隅和巳基斯坦的伊斯兰堡联线所构成的夹角等分线,方向和吻合或相近似、仅在网侧边缘地带略有偏转，即东侧向顺时针偏转. 西侧向逐时针偏转。(2) -三而应力状态及其所决定的现代构造活动类型呈有规律的空间分布务.潜在逆断型应力状态区主要分布于喜马拉雅山前缘一带，其主要特点是两个水平 主应力均大于垂五主应力。b.淋在走滑型应力状态区主要分布于我国占西部广大地区.其主要特点是只有一个 水平主.应力大于垂直主应力

12、具中等挤压区的特征.上 淋在正断型和散藐姓走滑应力我态区主要分布于我国的东部和东北部，其主要特 戒是：区内新生代以来正芍层与址堑或断陷鑫地十念发育.发育方向KL KEE. 推 积厚度数千米；区内脖篇雄积具双层结御，E充蕴断陷盆地，N-Q掩埋了 E时期的地堑 和地垒形成了现代的低平的平原地形.横向差异：区内地震由两个方向断裂引起一 即V柿向断裂的右旋兼张性活动和NNW向断裂的左兢兼张柱活动-卫星影象及天然地震 的震源机制资料还捐示，在西藏高原内腹,还存在着-个局部潜在正断型应力分布区 该区内广泛地发育着可能是新生仁形成的近南北向的正断层和地堑式的断陷谷地，该 区天然地震的震源机制也大多属正断层.

13、具主拉应力般为近东西.中玷Z时5件我国文部分地区最大主成力方向和量 值的上述变以规律.完全是由卬度板块与欧 亚板块的碰撞，拼压所导致的。一般认为. 白垩纪末教度板块从西南向北北东方向推 移，并在始新M中期末，即大为距今3机川 万年前与欧亚板块相碰捶(时接。此后甲 度板块仍以每年约5cm的速度向北北东方 向推进，这样一种巨大而持续的板块问的相 互作用是控制我国四部地区地应力场的决 定姓同素，在同-对期，东部太平洋板块和 菲律宾海板块则分别从北东东和南东方向向欧亚大陆之下俯冲.从而分别时我国华北和毕南地区地成力场的形成产生重大影响；并认为牛北地区:前处于大平洋板块俯冲带的内吁:、大洋扳块俯冲引起地

14、峻内高 温、侬波速的豚融或半慷融勃质上涌并挤入地壳,使地壳受扫而变簿.表面发生梨谷 型断裂作用.这样形成的北四一南东向拉张和太平洋板块可上地幔深处 对欧亚板块 所避;成的南西西向的挤压相结合、就决定了中北地区现代地应力场和最新构造活动的 特征-3、简述锚杆支护作用原理及不同种类锚杆的适用条件。答：岩层和土体的锚因是一种把锚杆埋入地层进行预加应力的技术。锚杆插入预先钻凿 的孔眼并固定于其底端，固定后，通常对其施加预应力。锚杆外露于地面的一端用锚头固定， 一种情况是锚头直接附着在结构上，以满足结构的稳定。另一种情况是通过梁板、格构或其他 部件将锚头施加的应力传递于更为宽广的岩土体表面。岩土锚固的基

15、本原理就是依靠锚杆周围 地层的抗剪强度来传递结构物的拉力或保持地层开挖面自身的稳定。岩土锚固的主要功能是:(1) 提供作用于结构物上以承受外荷的抗力，其方问朝着锚杆与岩土体相接触的点。(2) 使被锚固地层产生压应力，或对被通过的地层起加筋作用(非顶应力锚杆)。(3) 加固并增加地层强度，也相应地改善了地层的其他力学性能。(4) 当锚杆通过被锚固结构时.能使结构本身产生预应力。(5) 通过锚杆，使结构与岩石连锁在一起，形成一种共同工作的复合结构，使岩石能更有 效地承受拉力和剪力。锚杆的这些功能是互相补允的。对某一特定的工程而台，也并非每一个功能都发挥作用。若采用非预应力锚杆，则在岩土体中主要起简单的加筋作用，而且只有当岩土体表层松动 变位时，才会发挥其作用。这种锚固方式的效果远不及预应力锚杆。效果最好与应用最广的锚 固技术是通过锚固力能使结构与岩层连锁在一起的方法。根据静力分析，可以容易地选择锚固 力的大小、方向及其荷载中心。由这些力组成的整个力系作用在结构上，从而能最经济有效地 保持结构的稳定。采用这种应用方式的锚固使结构能抵抗转动倾倒、沿底脚的切向位移、沿下 卧层临界面上的剪切破坏及由上举力所产生的竖向位移。岩土的锚