《苏州市立达中学2013年初三数学二模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市立达中学2013年初三数学二模试卷(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年初三第二次模拟考试试卷数学（本试卷共三大题，29小题，满分130，考试时间120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号用05毫米黑色签字笔写在答题卷的相应位置上2除作图可使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用05毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格，超出答题区域的答案无效3考试结束，只需交答题卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1下列四个数中，最小的数是（ ）A B C D 2下列运算正确的是（ ）A B C D 3函数
2、的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）4某校有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小张已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D极差 5由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）6函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）y 7一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽，最深处水深，则此输水管道的直径是（ ）A B C D第7题 第8题 第10题 第12题8如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是（ ）A BC D9下列命题中，其中真命题有（ ）若分式的
3、值为，则或；两圆的半径、分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切；对角线互相垂直的四边形是菱形；将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位可得到抛物A个 B个 C个 D个10如图，中，一电子跳蚤开始时在边的处，跳蚤第一步从跳到边的（第次落点）处，且；第二步从跳到边的（第次落点）处，且；第三步从跳到边的（第次落点）处，且；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第次落点为（为正整数），则点与点之间的距离为（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应横线上）11某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款元，请你将数字用科学计数法并保留两个有效数字表示为 12把一块直尺与
4、一块三角板如图放置，若，则的度数为 13分解因式： 14若两个等边三角形的边长分别为与，则它们的面积之比为 15若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的底面半径为 cm16如图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，垂足分别为、，延长线段交轴于点，若，则的面积为 17将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形若，则的长为 第16题 第17题 第18题18如图，点、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则 三、解答题（本大题共有11小题，共76分，解答过程请写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分8分） （1）计算：（2）解方程：
5、20（本题满分4分）先化简，再求值：，其中21（本题满分5分）如图，在平行四边形中，、是、的中点，、 的延长线分别交、的延长线于、；（1）求证：；（2）若四边形为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论E 22（本题满分6分）为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（：40分；：3935分；：3430分；：2920分；：190分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为 ，的值为 ；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）若把成绩在分以上（含
6、分）定为优秀，则我市今年名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？23（本题满分6分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案获胜概率更高？24（本题满分6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为已知点的
7、高度为，台阶的坡度为，且、三点在同一条直线上请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）DECBA306025（本题满分7分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式：（1）若一年中某月的利润为21万元，求n的值；（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？26（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点（，），（，）（1）求经过点的反比例函数的解析式；（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以、为顶点的三角形的面积与的面积相等，求点的坐标27（本
8、题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标是（，），点坐标是（，）.是射线上一点，轴，垂足为，设.（1） ；（2）如图，以为直径作圆，圆心为点.若与轴相切，求的值；（3）是正半轴上一点，连接、若，试探究满足条件的点的个数（直接写出点的个数及相应的取值范围，不必说明理由）28（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系内，正方形的顶点的坐标为（，），过点的直线 与平行，的延长线交于点，点是直线上的一个动点，交于点（1）求直线的函数解析式；（2）当点在轴的上方时，求证：；猜想：若点运动到轴的下方时，与是否依然全等？直接填“是”或“否”（3）当四边形为菱形时，试求出点的坐标29（本题满分10分）如图1，
9、抛物线的顶点为，与轴交于（，）、（，）两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；（2）在该抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小请在图中画出点的位置，并求点的坐标；（3）如图2，若点是第一象限抛物线上的一个动点，过作轴，垂足为有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点与轴相距最远，所以当点运动至点时，折线的长度最长”这个同学的说法正确吗？请说明理由若与直线交于点试探究：四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点的坐标；若不能，请简要说明理由苏州市立达中学2013年初三数学二模试卷数学参考答案一 选择题：1-10 BBCCA ABDBD二 填空题：11.、3.7104
10、 12.、 13、 14、 1:9 15、 1 16、 6 17、 18、60三解答题：19、（1）3 （2），经检验是原方程的解20、，121、（1）四边形ABCD是平行四边形DC=AB，DCAB ，C=EBH，CDE=H又E是CB的中点，CE=BE CDEBHE ，BH=DCBH=AB（2）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADF=G四边形ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=CE、F分别是CB、AB的中点，AF=CEADFCDE ，CDE=ADF H=G22、(1)a=32，b=10 (2)B (3)904023、(1)略 (2)A方案：P(甲胜)= B方案：P(甲胜)= 选择
11、A方案24、6米25、(1)5月或9月 (2)7月 ，25万 (3)1月、2月、12月26、（1）（2）或27、(1)10 (2)28、(1) y=x1 （2）略（ASA）(3)是 （4）P（）或（）图1EDBAOCyQP29、解：(1)将A（1，0）、B(5，0)分别代入中，得 ，得 .2分， Q（2 ，9）.3分（2）如图1，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC.4分AC长为定值，要使PAC的周长最小，只需PA+PC最小.点A关于对称轴=1的对称点是点B（5，0），抛物线与y轴交点C的坐标为（0，5）.x由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小. 5分设直线BC的解析式为y=k+5,将B（5，0）代入5k+5=0，得k=1，图2DCyFEOABx=+5，当=2时，y=3 ，点P的坐标为（2，3）. .6分(3) 这个同学的说法不正确. 7分设，设折线DEO的长度为L，则，当时，.而当点D与Q重合时，该该同学的说法不正确.9分四边形不能为平行四边形.10分图3DCyFEOAB如图2，若四边形为平行四边形,则EF=DF,CF=BF. DE轴，,即OE=BE=2.5.当=2.5时,即；当=2.5时, ,即.2.5. 即,这与EF=DF相矛盾，第 2 页 共 8 页
