新版辽宁省沈阳二中上学期高三数学文科第四次月考考试试卷参考答案

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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1沈阳二中高三(13届)第四次阶段测试数学试题(文科)答案一、选择题123456789101112CABDDACBDCAB二、填空题1314151416ch(xy)chxchyshxshy,ch(xy)chxchyshxshy,sh(xy)shxchychxshy,sh(xy)shxchychxshy四个之一即可解答题17解:(1)优秀非优秀合计甲班乙班合计4分(2),我们有99的把握认为成绩与班级有关,达到可靠性要求8分(3)设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为所有的基本事件有:、共个事件包含的基本事件有:、共7个由古典概型知:

2、 12分18解:(1)2分依题意函数所以 4分(2)19解:由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC(1)4分(2)点P在A点处 5分证明:取DC中点S,连接AS、GS、GAG是DF的中点,GS/FC,AS/CM面GSA/面FMC,而GA面GSA,GP/平面FMC 9分(3) ,由几何概型知,小虫飞入几何体的概率为 12分20解:(1)由题可知,即,由此得,故椭圆方程是,将点的坐标代入,得,解得,故椭圆方程是4分(2)问题等价于,即是否是定值问题椭圆的焦点坐标是,不妨取焦点,当直线的斜率存在且不等于零时,设直线的斜率为,则直线的方程是,代入椭圆方程并整理得设,则6分

3、根据弦长公式,= 8分以代换,得 9分所以即10分当直线的斜率不存在或等于零时,一个是椭圆的长轴长,一个是通径长度,此时,即综上所述,故存在实数,使得12分21解:(1)当时, 1分因为所以切线方程是 3分(2)函数的定义域是当时,令,即,所以或 4分当,即时,在1,e上单调递增,所以在1,e上的最小值是;当时,在1,e上的最小值是,不合题意;当时,在(1,e)上单调递减,所以在1,e上的最小值是,不合题意综上的取值范围 7分(3)设g(x)f(x)2x,则g(x)ax2axlnx,只要g(x)在(0,)上单调递增即可 8分而当a0时,此时g(x)在(0,)上单调递增;9分当a0时,只需g(x)0在(0,)上恒成立,因为x(0,),只要,则需要, 10分对于函数,过定点(0,1),对称轴,只需,即综上 12分22解:(1), 2分又, 4分, 6分(2),而, 8分, 10分23解:(1)C:,轨迹为椭圆,其焦点 即即(2)由(1),l的斜率为,倾斜角为300,所以l的参数方程为(t为参数)代入椭圆C的方程中,得:因为M、N在的异侧24解:(1)不等式化为或或得或或故解集为5分(2)当时,;当时,;当时,故的最小值为4若关于的不等式的解集不是空集,则,得或 10分精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料

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