《2018九年级数学上册导学案：22.3.2二次函数y=a(x-h)2的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018九年级数学上册导学案：22.3.2二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科数学编制人审核人教学案编号26-3课型新授课课题22.1.3.2二次函数y= a(x-h)的图象与性质1、使学生会用描点法画出二次函数y=a(x-h) 2的图象;学习目标2、使学生了解抛物线 y=a(x-h) 2的对称轴与顶点;3、了解抛物线y=a(x-h) 2同y=ax2的位置关系1.重点：y= a(x-h) 2;重点难点2 .难点：a与h对二次函数图象的影响。【学习范围】6页至7页【课前准备】1、抛物线y=5x2-4的顶点坐标是，对称轴是，开口方向是物线y=5x2+3由抛物线y=5x2-4向平移单位设计意 ;抛图根据图象回答：11、 抛物线 yr? x 2 2的开口向，对称轴，顶点坐标
2、2、 抛物线 y 冷 x2 2 的开口向，对称轴，顶点坐标113、 抛物线y=x2向平移得到抛物线 y=2(x+2)24、 抛物线V =x2向平移得到抛物线v =(x 2Y222、二次函数y=-2x2+3的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x时，函数y随x的增大而增大，当时 x，函数y随x的增大而减小；此时，函数的最值为_ _。【自主探究】阅读教材 P6;P7然后建立一个平面直角坐标系，作二次函数 y=x2,y=x 2+1, y= x 2-1x-3-2 -101231 2 y =_x24.520.500.524.5y (x 一2 J2584.520.500.5y =2(x + 2 j0
3、.500.524.5812.52y = xy = x2 +1y= x2-1草图开口方向对称轴.顶占坐倂7增减性最值6、做一1对称轴顶点坐标抛物线十口万向2y=2x5、填写下表:2y=-4x +3y =2( x+3)22y = -3( x-1)y=5(x-4)y = -4( x+5)2三、合作探究抛物线a的取值范围开口方向对称轴顶点坐标2y = axa 0a c 0y = ax2 + ka 0a c 0y =a(x _h ja 0a c 0四、典例分析1、求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。2 2（1） y =2（x 1）（ 2） y - -4（x-5）2、一个二次函数的图象顶点坐标为（
4、2, 1），形状与抛物线 y=-2x2相同，求这个函数解析式。23、 求符合下列条件的抛物线y=a(x-1)的函数关系式，(1)通过点(3, 8)； (2)1与yx2的开口大小相同，方向相反。24、 已知抛物线y =a(x -h)2向右平移3个单位后得到的抛物线是y = 2(x 1)2，求a，h的值。五、当堂训练：1、抛物线y=3x，22的顶点坐标是，对称轴是，开口方向，把抛物线y =3 x 2 2向 平移个单位就得到y =3x2。2、把函数y二_2x2的图象向平移个单位就得到函数 y = -2 x -3 2的图象。3、由抛物线y=2x2向平移个单位可得到y= 2( x+1)24、y= -5(
5、 x -4) 2的图象。可以由抛物线 向平移 个单位而得草图六、当堂检测1、二次函数y=4x2当x时，函数值y随x增大而增大当x时，函数值y随x增大而减少当x时，函数取的最值，最值y=2、二次函数 y=-4x +5当x时，函数值y随x增大而增大当x时，函数值y随x增大而减少当x时，函数取的最 值，最值y=23、二次函数 y=-3(x+2) +3当x时，函数值y随x增大而增大当x时，函数值y随x增大而减少-2，且新抛物线经过当x时，函数取的最 值，最值y=4、二次函数 y=5（x-4）-1当x时，函数值y随x增大而增大当x时，函数值y随x增大而减少当x时，函数取的最 值，最值y=5 将抛物线y=
6、ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为点（1，3），求a的值.七、课后加强21、 抛物线 y = -x的对称轴是，顶点坐标是 ，开口2、 抛物线y=7x2 -3的对称轴是顶点坐标是 ，当 时y随x的增大而增大，当x= 时，y取得最 值。1 .93、 函数y = -一（x - 3 f的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 时y2随x的增大而减小，当x= 时，Y取得最值。1 24、 把抛物线y = 一一 x向上平移4个单位得到的抛物线的解析式是，4若它向左平移5个单位得到的解析式是 5、 若将抛物线y= -2 （x-2 ） 2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6.抛物线y=a(x-h) 2如图所示,下列结论正确的是()A、a0 , h0B、a0 , h0C、a0 , h0D、a0八、课后反思
