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1、2018届四川省射洪县射洪中学高三上学期入学考试数学（理）试题第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则( )ABCD2命题的否定是( )ABCD3若复数满足（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知p：x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是( )A1，) B(，1C3，) D(，3)5若抛物线的准线过椭圆的左焦点，则抛物线的方程为()ABCD6设alog3，blog2，clog3，则()Aabc BacbCbac Dbca7函数f(x)ln(x
2、21)的图象大致是()8已知函数f(x)的导数为f(x)，且满足关系式f(x)x23xf(2)ln x，则f(2)的值等于()A2 B2 C D.9f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是()A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)10定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220) ()A1 B. C1 D11设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B. C. D.12设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，
3、f(1)0，当x0时，xf(x)+f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若命题“x0R，axax020”是假命题，则实数a的取值范围是_14若条件p：x2+x60，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_15已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_16已知函数，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小
4、题满分10分）对某校高一年级学生参加“社区志愿者”活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加“社区志愿者”活动的次数据此作出频数和频率统计表及频率分布直方图如下：分组频数频率10，15)50.2515，20)12n20，25)mp25，3010.05合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校高一学生有720人，试估计他们参加“社区志愿者”活动的次数在15，20)内的人数；(3)若参加“社区志愿者”活动的次数不少于20的学生可被评为“优秀志愿者”，试估计每位志愿者被评为“优秀志愿者”的概率18（本小题满分12分）在极坐标系中，圆C的方程为2acos (a0)，以极
5、点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)(1)求圆C的标准方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围20（本小题满分12分）已知直线l：(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值21（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，且，求直线的方程22（本小题满分12分）已知函数（1）证明：当时，；（2）证明：当时，存在，使得
