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1、动能定理应用专题答动能定理应用专题、知识讲解1、应用动能定理巧解多过程问题。物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。例1、如图所示，斜面足够长，其倾角为a,质量为m的滑块，距挡板P为So,以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少?分析与解：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜
2、面底端。在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为L,对全过程，由动能定理得:mgSosinngcosL0丄mv22mgS0sin12mvomgcos2、利用动能定理巧求动摩擦因数例2、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。分析与解：滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m,动摩擦因数为，斜面倾角为，斜面底边长si，水平部分长S2，由动能定理得：s1mghmgcosmgs200cos化简得：hSiS
3、20得s从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。3、禾U用动能定理巧求机车脱钩问题例3、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m,中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、对车头，脱钩后的全过程用动能定理得:1 2FLk(Mm)gSi(Mm)V。22对车尾，脱钩后用动能定理得：kmgS22mV。2而SsS2，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg由以上方程解得由以上方程
4、解得MLMm4、巧用Qfs简解摩擦生热问题两个物体相互摩擦而产生的热量Q(或说系统内能的增加量)等于物体之间滑动摩擦力f与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即Q=fS相.利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。例4、如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A(A视质点)位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向*B=A77Z77zT777777777777*B=A77Z77zT777777777777静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端
5、期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍?分析与解：设A、B、C的质量均为m。B、C碰撞前，A与B的共同速度为Vo,碰撞后B与C的共同速度为Vi。对B、C构成的系统，由动量守恒定律得:mVo=2mVi设A滑至C的右端时，三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统，由动量守恒定律得：2mVo=3mV2设C的长度为L,A与C的动摩擦因数为卩，则据摩擦生热公式和能量守11恒定律可得：QmgL.2mVi2mV。2.3mV222设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S,则对B、C构成2i2的系统据动能定理可得：mgS（2mM-（2m）y2由以上各式解得.L3、课堂检测1质量不等，但有相同动能的两
6、物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有（）A. 质量大的物体滑行距离大B.质量小的物体滑行距离大C.质量大的物体滑行时间长C.质量大的物体滑行时间长D.质量小的物体滑行时间长2一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为（）A.3：1：2A.3：1：2B.3:2:1C.2：1：3D.2:3：13.（2010江门模拟）起重机将物体由静止举高确的是（不计空气阻力）（）3.（2010江门模拟）起重机将物体由静止举高确的是（不计空
7、气阻力）（）h时，物体的速度为V，下列各种说法中正A. 拉力对物体所做的功，等于物体动能和势能的增量B. 拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量C. 拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量D. 物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量4.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（）HA.9HA.9B.2?C.翠994H%5.如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大.X。表示B、C两点之间
8、的距6.如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止.若圆弧轨道半径为与水平面间的动摩擦因数为a，下列说法正确的是（）6.如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止.若圆弧轨道半径为与水平面间的动摩擦因数为a，下列说法正确的是（）A.B.物块滑到b点时的速度为-gR物块滑到b点时对b点的压力是2mgC.Rc点与b点的距离为一aD.整个过程中物块机械能损失了mg
9、R离；6表示小球在C处的动能若改变高度h,则下列表示xo随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是（BC）B上放一物体A,现以恒7.如图5-215所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在定的外力拉B,由于代B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离，在此过程中（A.A.外力F做的功等于A和B动能的增量ItB.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.所做的功之和D.所做的功之和外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力8.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面.自动充电式电动车就是很好的
10、一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接.当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来.现有某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（）A.200JB.250JC.300JD.500J9.如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法正确的是（）A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
11、B. F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C. 木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D. F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和10质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）111A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR43211.如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R
12、=2.0m,个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为卩=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）.12.如图所示，斜面倾角为a，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数13.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m,BC是水平轨道，长S=3m,BC处的摩擦系数为卩=1/15今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。卫P1
13、Rnc14.如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度h；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一个不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所
14、示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r,水的密度p=1.00X103kg/m3，大气压P0=1.00X05Pa.求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2）16.如图所示，AB是倾角为e的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心0等高，物体与D轨道AB间的动摩擦因数为口.求：(
15、1) 物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(2) 最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L应满足什么条件.11、分析与解：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在BEC0弧上作永不停息的往复运动。由于物体只在在BEC圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的功为W=mg(h-R/2),摩擦力所做的功为W=-pmgscos60,012由动能定理得：mg(h-R/2)-pmgscos60=0-mV。二s=280m.12、解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：重力做的功为mglsina，摩擦力做的功为-mgLcos，支持力不做功。初、末动能均为零。33mglsinamgLcos=0,tan213、解：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgRfBc=amg由
