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1、第一讲 有 理 数 吴忠市第一中学 韩瑞峰一、有理数的概念及分类。二、有理数的计算：1、 善于观察数字特征；2、灵活运用运算法则；3、掌握常用运算技巧（凑整法、分拆法等）。三、例 题 示 范1、数轴与大小例1、 已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？满足条件的点B有多少个？例2、 将这四个数按由小到大的顺序，用“0，而A、B都在原点左边，故ab0,又c10,故要比较的大小关系，只要比较分母的大小关系。例4、 在有理数a与b(ba)之间找出无数个有理数。提示：P=（n为大于是 的自然数）注：P的表示方法不是唯一的。2、
2、 符号和括号在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。例5、 在数1、2、3、1990前添上“+”和“ ”并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。3、算对与算巧例6、 计算 -1-2-3-2000-2001-2002提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)项数2。例7、 计算 1+2-3-4+5+6-7-8+9+-2000+2001+2002提示：仿例5，造零。结论：2003。例8、 计算 提示1：凑整法，并运用技巧：1999=10n+999，999=10n -1。例9、 计算提示：字母代数，整体化：令，则例10、 计算（1）；（2）提示：裂项相消。常用裂项关系式：（1）； （2）；（3）； （4）。例11 计算 （n为自然数）例12、计算 1+2+22+23+22000提示：1、裂项相消：2n=2n+1-2n；2、错项相减：令S=1+2+22+23+22000，则S=2S-S=22001-1。例13、比较 与2的大小。提示：错项相减：计算。
