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1、2018-2019学年安徽省淮南市谢家集区八年级（下）期中数学试卷答案和解析【答案】1. C2. C3.D4.A5.D6.C7.D8. C9. A10. C11. 2 312. 8013. 314. 2 215. (4,1)( 答案不唯一 )16. 22.5 17. 62 1218. 8或4 + 2319. 解：(1)原式= 2- 3- 3 = 2- 23；(2) 由题意知： ?- 2 = 0， ?+ 3 = 0，所以 ?= 2， ?= -3 ，2019=(1- 2)2019= (-1)2019= -1则(?+ ?)20. 解：符合条件的图形如图所示：21. 解：结论：四边形 AECF 是平行
2、四边形理由是： ?是平行四边形，?= ?， ?= ?，又?， F 分别是 OB、 OD 的中点， ?= ?， ?= ?，四边形 AECF 是平行四边形，22. 解：设 ?= ?，?+ ?= 10，?= 10 - ?在?中， ?= 90 ，222222?+ ? = ?，即 ? + 3= (10 - ?)解得： ?= 4.55 ，第1页，共 8页即?= 4.55 23. 解： (1) 依据 1：三角形的中位线定理依据 2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 菱形理由：如图1 中，?= ?， ?= ?，1?= 2 ?，?= ?， ?= ?，1?= 2 ?，?= ?，四边形 EFGH 是平行四边形
3、，四边形 EFGH 是菱形故答案为：三角形中位线定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，菱形(2) 结论：四边形 EFGH 是菱形理由：如图 2 中，连接 AC， BD ?= ? ?+ ?= ?+ ?即： ?= ?= ?， ?= ? ?= ?= ?由问题情境可知：四边形EFGH 是平行四边形四边形 EFGH 是菱形(3) 结论：正方形理由：如图 2 -1中，连接AC，BD ， BD 交 AC 于点 O，交 GH 于点 K ，AC 交 PD 于点 J第2页，共 8页? ?， ?= 90 ， ?= ?， ?= ?， ?= ?= 90 ，?/?， ?= ?=90 ，?/?， ?= ?=90 ，
4、四边形 EFGH 是菱形，四边形 EFGH 是正方形【解析】1. 解：根据题意，得?- 1 0，解得， ? 1 故选： C根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式?- 1 0 ，通过解该不等式即可求得x 的取值范围此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子?(? 0) 叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2. 解： A、 1 2 + 2 2 3 2，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、 2 2 + 32 4 2，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、 3 2 + 42 = 5 2 ，能构成直角三角形，故符合题意；D、 4 2 + 52 62 ，不能构成直角三角形
5、，故不符合题意故选： C本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若满足则为答案本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3. 解：如图，过点 D 作 ?/?，四边形 ABCD 是正方形， ?= 90 ，第3页，共 8页?/?，?/?/?，3= 1= 65 ，4= 90 -3= 25 ，2= 4= 25 ，故选： D先过点 D 作 ?/?，构造内错角，根据两直线平行，内错角相等，即可得到2的度数本题主要考查了平行线的性质以及正方形性质的运用，解题时注意： 两直线平行， 内错角相等解决问题的关键是作辅助线构造
6、内错角4. 解： A、原式 = 8 2 =2 ，所以 A 选项正确；B、原式 =2，所以 B 选项错误；C、2 3与3 2不能合并，所以 C 选项错误；D、原式 =43 2 = 4 6，所以 D 选项错误故选： A利用二次根式的除法法则对A 进行判断；利用二次根式的性质对B 进行判断；利用二次根式的加减法对C 进行判断；利用二次根式的乘法法则对D 进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可 在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5. 【分析】此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与
7、性质注意证得?是等边三角形是关键由菱形ABCD 中， ?=60，易证得 ?是等边三角形，继而求得对角线AC 的长【解答】解： 四边形 ABCD 是菱形，?= ?= 2 ， ?=60 ，?是等边三角形，?= ?= 2 故选： D6. 解： 2.2 2= 4.84 ， 2.32= 5.29 ，2.22 5 2.322.2 5 2.33.2 1 + 5 3.3与1 + 5最接近的整数是3故选： C先依据被开方数越大对应的算术平方根也越大估算出5的大小，然后即可做出判断本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法估算出5的大小是解题的关键7.222解：在 ?中， ? = ?+ ?= 20?点是 AB
8、中点1?=?= 102故选： D第4页，共 8页由勾股定理可得?= 20 ，斜边中线等于斜边的一半，所以?= 10本题考查了勾股定理和斜边中线的性质，综合了直角三角形的线段求法，是一道很好的问题8. 解： A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；B、四个内角都相等的四边形是矩形，故本选项正确；C、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确故选： C根据平行四边形、菱形、正方形以及矩形的判定定理进行判断本题考查了平行四边形、 菱形、 矩形以及正方形的判定 正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形9. 【分析】由平行四边
9、形ABCD 的对角线相交于点O，?，根据线段垂直平分线的性质，可得?= ?，又 ?+ ?+ ?+ ?= 20，继而可得 ?的周长等于 ?+ ?此题考查了平行四边形的性质、 线段垂直平分线的性质， 关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用【解答】解： 四边形 ABCD 是平行四边形，?= ?， ?= ?， ?= ?，平行四边形ABCD 的周长为20，?+ ?= 10 ，?，?= ?，?的周长为： ?+ ?+ ?= ?+ ?+ ?= ?+ ?= 10 故选： A10. 解： BM 交 EF 于 P，如图，四边形 ABCD 为矩形， ?= ?= 90 ，折叠纸片，使点A 落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，同时得到线段 BN， ?= ?=90 ， 2= 3，对折矩形纸片ABCD ，使 AD 和 BC 重合，得到折痕 EF，?/?， ?= ?，?为 ?的中位线， 1= ?，?点为 BM 的中点，?= ?= ?，1= 2， ?= 2=3， ?+ 2+ 3= 90 ， ?=
