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1、变位齿轮的公法线长度这样中煤北京煤机公司退休职工 周万峰大家知道，凡计算公法线长度，首先应该计算出跨齿数k，然后才能计算跨k个齿的 公法线长度，否则公法线长度是无法计算出来的。然而在一本教学参考书（3 所高校合编） 上却是将公法线长度计算出来之后，再来确定跨齿数。由于计算方法本末倒置，结果跨齿 数与公法线长度并不匹配。现将该书的这个例题全文抄录于下，看看它是怎样计算的。“例19试计算例14一对变位齿轮的公法线长度。已知m二7mm，Z = 15、x 二 0.42 ； Z = 44、x =0.2，a = 200 o1 2 2（1）计算非变位齿轮的公法线长度 根据表122 （表122正是标准齿轮m
2、= 1、a = 200的公法线长度表笔者）査 得W *值计算WkW = mW * = 7 x 4.6383 = 32.4681mm ，k 1k 1W = mW* = 7 x13.9008 = 97.3056mm ok 2k2（2）确定变位齿轮公法线长度的附加量由表 123 査得当 x m = 0.42 x 7 = 2.94 时，2x m sin a = 2.0111 ，11当 x m = 0.2 x 7 = 1.4 时，2x m sin a = 0.9576 。22（3）计算变位齿轮的公法线长度f按式（1109）计算W 为kfW = W + 2x m sin a = 32.4681 + 2.0
3、111 = 34.48mm ，k 1k 11W = W + 2x m sin a = 97.3056 一 0.9576 = 96.35mm。k 2k 22（ 4）确定跨齿数由图 181 査得 k = 3 ，k = 5 。”12从该例题的计算方法可以看出几个问题：第一、该例题的计算顺序是本末倒置的。它是算出公法线长度后再来由图査出跨齿数k。然而事先没有跨齿数k,公法线长度W = 34.48mm和W = 96.35mm是怎么计算出k1k 2来的呢？题中的“ 4.6383”和“13.9008”是什么意思？这两个数是怎么来的？看来书的编 者们是不甚了了的。其实这两个数就是根据跨齿数计算出来得公法线长度
4、（ “ 4.6383”是 m=1、a =200、z =15 时跨两个齿的标准齿轮的公法线长度；“13.9008”是1m = 1 、a = 200 、z = 44 时跨 5 个齿的标准齿轮的公法线长度）。没有跨齿数，公法2 线长度是无法计算出来的。那么既然公法线长度已经算出来了，那就说明跨齿数已经有了； 既然有跨齿数了，怎么最后一步还来个“由图确定跨齿数”呢？应该第一步就来确定跨齿数才是正确的嘛。f第二、公法线长度与跨齿数并不匹配。小轮的公法线长度W 二34.48mm，它是按跨k1两个齿测量计算的，然而确定的跨齿数却是k二3。但是，按跨两个齿测量计算出的公法1线长度怎么能跨得上去3个齿测量呢？小
5、轮确定的跨齿数k二3是合理的，但公法线也应1f按k二3计算才是（跨3个齿的公法线长度应为W = 55.14mm ）。这样，公法线长度与1k 1跨齿数才是匹配的，原来计算的是两张皮了。第三、这样计算变位齿轮的公法线长度还不止是本末倒置的问题，它也是计算方法不 合理的问题。其实这种不合理的计算方法不只该书是这样，不少教材、手册和科技书上也 是这样计算的。有的教材、手册对变位齿轮公法线长度的计算方法是这样表述的：“变位齿 轮的公法线长度，等于标准齿轮的公法线长度，加上变位齿轮公法线长度的附加量 2xm sin a （直齿）或2x m sin a （斜齿）。”给出的计算公式为：n n nfW = W
6、+ 2 x m s iia（直齿）（1）kkW = W + 2 x m sin a（斜齿）（1）knknn nn并且指明公式中的W和W为“标准齿轮的公法线长度”。有些教材、手册虽然没有这样 kkn明确的表述，但计算方法却是这样的。该书的例题正是按这种方法计算的，结果是不合理 的。这种不合理的计算方法早在上世纪80年代就有文章指出过，但有些人不以为然。为此 笔者在上世纪 90 年代写了变位齿轮公法线长度计算的研究与探索一文，对这种表述的 不合理性从正反两方面进行分析和论证，并给出公法线长度计算的合理表述。然而由于审 稿人的学术水平欠工，再加上有人怕承担责任（因为文章改变了传统的说法），怕得罪人等 等原因，因而以种种借口不予发表。欲知详情，请看拙作变位齿轮公法线长度计算的研 究与探索和“附录 7”是作者“杞人忧天”，还是审稿人对文章讨论的问题不甚了 了？ 就变位齿轮公法线长度计算的研究与探索一文，作者对“审稿意见”的评述 两篇文章。注：该文写于 1986年，只作为证据使用，未投过稿。
