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1、第一章LeDAsDAcl0qsqc第1.2题图2. 如图所示,设小面源的面积为s,辐射亮度为Le,面源法线与0的夹角为qs;被照面的面积为A,到面源Ds的距离为l0。若qc为辐射在被照面Dc的入射角,试计算小面源在DAc上产生的辐射照度。解:亮度定义:强度定义:可得辐射通量:在给定方向上立体角为:则在小面源在DA上辐射照度为:。假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源(如红外装置面对的天空背景),其各处的辐亮度Le均相同,试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度.答:由得,且则辐照度:7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M.试有普朗克的辐射公式导出M与温度
2、T的四次方成正比,即 M=常数。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律,其中常数为5.718Wm24解答:教材,对公式进行积分即可证明。 第二章对于3m晶体LiNbO,试求外场分别加在x,和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟(这里只求外场加在x方向上)解:铌酸锂晶体是负单轴晶体,即nxny、nzne。它所属的三方晶系m点群电光系数有四个,即22、1、33、51.电光系数矩阵为:由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为: (1)通常情况下,铌酸锂晶体采用50z切割,沿x轴或轴加压,z轴方向通光,即有Ez=y=0,且x。晶体主轴,要发生旋转,上式变为: (2)因,且光传播方向平行于z轴,故对
3、应项可为零.将坐标轴绕z轴旋转角度得到新坐标轴,使椭圆方程不含交叉项,新坐标轴取为,z= (3)将上式代入式,取消除交叉项,得新坐标轴下的椭球方程为: (4)可求出三个感应主轴x、y、z(仍在z方向上)上的主折射率变成: (5) 可见,在x方向电场作用下,铌酸锂晶体变为双轴晶体,其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变,而x,截面由半径为n0变为椭圆,椭圆的长短轴方向y相对原来的 y轴旋转了45,转角的大小与外加电场的大小无关,而椭圆的长度x,ny的大小与外加电场x成线性关系。当光沿晶体光轴方向传播时,经过长度为的晶体后,由于晶体的横向电光效应(xz),两个正交的偏振分量将产生位相差: (6)
4、 若为晶体在x方向的横向尺寸,为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差(光程差/2)所需的电压,称为“半波电压”,以表示.由上式可得出铌酸锂晶体在以(x)方式运用时的半波电压表示式: (7)由(7)式可以看出,铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比,还与晶体长度比/有关系。因此,实际运用中,为了减小外加电压,通常使/有较大值,即晶体通常被加工成细长的扁长方体。6在电光晶体的纵向应用中,如果光波偏离z轴一个远小于1的角度传播,证明由于自然双折射引起的相位延迟为,式中L为晶体长度。解:,得自然双折射引起的相位延迟:。 若取v=616m,2.3, fs=Mz,l
5、=。6328mm,试估算发生拉曼纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=?解:由公式计算。由公式计算,得到=3。52 考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射,若取,n=。46,,,计算布喇格角。解: 代入公式得: 代入数据得: 由于很小,故可近似为: 10 一束线偏振光经过长L=25cm,直径D1m的实心玻璃,玻璃外绕250匝导线,通有电流I=5A。取韦尔德常数为V=02510()/cmT,试计算光的旋转角q。解:由公式、和计算,得到0。125第三章3为了降低电光调制器的半波电压,用4块z切割的P晶体连接(光路串联,电路并联)成纵向串联式结构,为了使4块晶体的光电效应逐块叠加,各晶体的x轴和轴应如何取向
6、?并计算其半波电压。应使4块晶体成纵向排列,且相邻晶体的光轴应互成90排列,即一块晶体的和z轴分别与另一块晶体的z和轴平行,这样排列后第一块和第三块晶体的光轴平行,第二块和第四块晶体的光轴平行.经过第一块晶体后,亮光束的相位差经过第二块后,其相位差于是,通过两块晶体之后的相位差为由于第一块和第三块晶体的光轴平行,第二块和第四块晶体的光轴平行,故总的相位差为4 如果一个纵向电光调制器没有起偏器,入射的自然光能否得到光强度调制?为什么?解答:不能得到强度调制。因为自然光偏振方向是任意的。自然光通过电光调制器后,不能形成固定相位差。5 一个PbMO声光调制器,对He激光进行调制。已知声功率P,声光相
7、互作用长度L1.8m,换能器宽度H0.8m,=310-153/kg,试求PMoO4声光调制器的布喇格衍射效率? 解答: 计算可得7.16一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响?给出造成的频移和衍射方向。解答: 新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定律:,即 (动量守恒) (能量守恒)(能量守恒)衍射级相对于入射光发生频率移动,根据光波矢量的定义,可以用矢量图来表示上述关系,如图所示图中为声波矢量,为入射光波矢量。为衍射光波矢量。因为,fs 在1010H以下,在101Hz以上,所以衍射光的频率偏移可以忽略不计。则 在上面的等腰三角形中 布拉格条件: 和书中推导的布拉格条件相
8、同。入射光的布拉格角只由光波长,声波长决定. 7. 用PMo4晶体做成一个声光扫描器,取n=2。48,2=37510s3kg,换能器宽度H=0.m。声波沿光轴方向传播,声频s=1Mz,声速vs39105m/,光束宽度d=.85,光波长l=0.5m。 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射; 为获得10的衍射效率,声功s率应为多大? 若布喇格带宽Df=15MHz,衍射效率降低多少? 求可分辨点数N。解: 由公式证明不是拉曼-纳斯衍射. ,答案功率为0。195W。 若布喇格带宽D25MHz,衍射效率降低多少?,用公式和计算.答案:14。第四章5如果i光电二极管灵敏度为10uA/uW,结电容为10p,光照功率为5uW时,拐点电压为0V,偏压0,光照信号功率,试求:(1)线性最大输出功率条件下的负载电阻;()线性最大输出功率;(3)响应截止频率。 解答:(1) (u为光照功率5 时所对应的电压) 将各参数代入公式得: (2):()文中如有不足,请您见谅! /