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1、第一章LeDAsDAcl0qsqc第1.2题图2. 如图所示，设小面源的面积为s,辐射亮度为Le，面源法线与0的夹角为qs;被照面的面积为A，到面源Ds的距离为l0。若qc为辐射在被照面Dc的入射角，试计算小面源在DAc上产生的辐射照度。解:亮度定义：强度定义：可得辐射通量:在给定方向上立体角为：则在小面源在DA上辐射照度为:。假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景）,其各处的辐亮度Le均相同,试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度.答：由得，且则辐照度:7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M.试有普朗克的辐射公式导出M与温度
2、T的四次方成正比，即 M=常数。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.718Wm24解答：教材，对公式进行积分即可证明。 第二章对于3m晶体LiNbO，试求外场分别加在x，和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟(这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nxny、nzne。它所属的三方晶系m点群电光系数有四个,即22、1、33、51.电光系数矩阵为：由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为: （1）通常情况下,铌酸锂晶体采用50z切割，沿x轴或轴加压,z轴方向通光，即有Ez=y=0，且x。晶体主轴，要发生旋转,上式变为： （2）因,且光传播方向平行于z轴，故对
3、应项可为零.将坐标轴绕z轴旋转角度得到新坐标轴,使椭圆方程不含交叉项,新坐标轴取为,z= （3)将上式代入式，取消除交叉项,得新坐标轴下的椭球方程为: （4）可求出三个感应主轴x、y、z（仍在z方向上)上的主折射率变成： （5) 可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向y相对原来的 y轴旋转了45，转角的大小与外加电场的大小无关,而椭圆的长度x,ny的大小与外加电场x成线性关系。当光沿晶体光轴方向传播时,经过长度为的晶体后，由于晶体的横向电光效应(xz），两个正交的偏振分量将产生位相差： （6）
4、 若为晶体在x方向的横向尺寸，为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压，称为“半波电压”，以表示.由上式可得出铌酸锂晶体在以（x）方式运用时的半波电压表示式： (7）由(7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比/有关系。因此，实际运用中,为了减小外加电压，通常使/有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。6在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为，式中L为晶体长度。解:，得自然双折射引起的相位延迟：。 若取v=616m，2.3, fs=Mz,l
5、=。6328mm，试估算发生拉曼纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=？解：由公式计算。由公式计算,得到=3。52 考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取，n=。46，,，计算布喇格角。解： 代入公式得: 代入数据得： 由于很小，故可近似为： 10 一束线偏振光经过长L=25cm,直径D1m的实心玻璃,玻璃外绕250匝导线，通有电流I=5A。取韦尔德常数为V=02510()/cmT,试计算光的旋转角q。解：由公式、和计算，得到0。125第三章3为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的P晶体连接（光路串联,电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和轴应如何取向
6、？并计算其半波电压。应使4块晶体成纵向排列,且相邻晶体的光轴应互成90排列，即一块晶体的和z轴分别与另一块晶体的z和轴平行,这样排列后第一块和第三块晶体的光轴平行,第二块和第四块晶体的光轴平行.经过第一块晶体后，亮光束的相位差经过第二块后,其相位差于是，通过两块晶体之后的相位差为由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为4 如果一个纵向电光调制器没有起偏器,入射的自然光能否得到光强度调制？为什么?解答：不能得到强度调制。因为自然光偏振方向是任意的。自然光通过电光调制器后,不能形成固定相位差。5 一个PbMO声光调制器，对He激光进行调制。已知声功率P，声光相
7、互作用长度L1.8m，换能器宽度H0.8m，=310-153/kg,试求PMoO4声光调制器的布喇格衍射效率？ 解答： 计算可得7.16一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响?给出造成的频移和衍射方向。解答: 新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定律：,即 (动量守恒） (能量守恒)(能量守恒）衍射级相对于入射光发生频率移动,根据光波矢量的定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示图中为声波矢量，为入射光波矢量。为衍射光波矢量。因为,fs 在1010H以下,在101Hz以上,所以衍射光的频率偏移可以忽略不计。则 在上面的等腰三角形中 布拉格条件: 和书中推导的布拉格条件相
8、同。入射光的布拉格角只由光波长,声波长决定. 7. 用PMo4晶体做成一个声光扫描器,取n=2。48，2=37510s3kg,换能器宽度H=0.m。声波沿光轴方向传播，声频s=1Mz，声速vs39105m/,光束宽度d=.85,光波长l=0.5m。 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； 为获得10的衍射效率,声功s率应为多大? 若布喇格带宽Df=15MHz，衍射效率降低多少？ 求可分辨点数N。解： 由公式证明不是拉曼-纳斯衍射. ，答案功率为0。195W。 若布喇格带宽D25MHz,衍射效率降低多少?，用公式和计算.答案：14。第四章5如果i光电二极管灵敏度为10uA/uW,结电容为10p，光照功率为5uW时,拐点电压为0V，偏压0,光照信号功率,试求:（1）线性最大输出功率条件下的负载电阻；（)线性最大输出功率;（3）响应截止频率。 解答：（1） （u为光照功率5 时所对应的电压) 将各参数代入公式得： （2)：()文中如有不足，请您见谅！ /
