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1、福建省三明市第一中学2020学年高二数学下学期综合练习5 理（无答案）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数满足，则( )A.1B.C.D.2.给出三个命题：是周期函数；三角函数是周期函数；是三角函数；则由三段论可以推出的结论是( )A.是周期函数B.三角函数是周期函数C.是三角函数D.周期函数是三角函数3.某射手射击所得环数的分布列如下：78910已知的数学期望，则的值为( )A.B.C.D.4.直线与曲线围成的封闭图形的面积为( )A.32B.C.D.5.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有
2、理根，那么、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A.假设、都是偶数B.假设、都不是偶数C.假设、至多有一个偶数D.假设、至多有两个偶数6.设随机变量服从正态分布，若，则的值是( )A.B.1C.D.7.2020年6月18日是我们的传统节日“端午节”，这天小红的妈妈为小红煮了6个粽子，其中2个腊肉馅4个豆沙馅，小红随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件“取到的两个都是豆沙馅”，则( )A.B.C.D.8.设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是( )ABCD9.学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加
3、，则不同的选派方法共有( )A.540种B.240种C.180种D.150种10.给出下面类比推理命题(其中为有理数集，为实数集，为复数集)：“若，则”类比推出“若，则”“若，则复数”类比推出“若，则”“若，则”类比推出“若，则”“若，则”类比推出“，则”其中类比结论正确的为( )A.B.C.D.11.设是上的奇函数，且，当时，则不等式的解集为( )A.B.C.D.12.定义：如果函数在上存在，满足，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.随机变量，则_.14.已知函数，则_
4、.15.若，且，则_.16.记函数的导数为，的导数为，的导数为.若可进行次求导，则均可近似表示为：.若取，根据这个结论，请用近似估计自然对数的底数_.(用分数表示)三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.(1)求时，在处的切线方程；(2)若在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值.18.随着经济的发展，我市居民收入逐年增长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)：年份20202020202020202020储蓄存款(千亿元)567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，：(1) 求关于的线性回归方程；
5、(2) 通过(1)中的方程，求出关于的回归方程；(3) 用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？(附：对于线性回归方程，其中，)19.为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：万元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：月收入频数510151055赞成人数4812521将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”.(1) 根据已知条件完成下面的列联表，问能否在犯错误的概率不超过的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(2) 现从月收入在和的两组人
6、群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.附表及公式：，.20.当时，.(1)求，；(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.21.已知函数，其中且为常数.(1)若是函数的一个极值点，求的值.(2)判断函数在区间上的单调性；(3)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.22.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线相交于、两点，求的值.23.已知函数.(1)解不等式；(2)若函数的定义域为，求实数的取值范围.
