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1、13.2立方根第1课时1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，会用立方根运算求某些数的立方根.阅读教材P77-78“探究1”完成归纳，独立完成下列问题：知识探究(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的_(也叫做a的3次方根).(2)求一个数的_的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.(3)一个数a的立方根可用符号表示，读作三次根号下a，其中a是_，3是_.(4)的立方根是_，的立方根的相反数是_.(5)立方根等于它本身的数是_教师点拨：开立方与立方互为逆运算，开立
2、方时根指数3不能省.阅读教材P78“探究2及例题”，独立完成下列问题：知识探究一般地，=.教师点拨：一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面.活动1学生独立完成例1求下列各数的立方根:(1)-125(2)(3)-3解：(1)= (2)= (3)= 教师点拨：可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例20，则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)解：.例3求下列各式的值：(1) (2) (3) (4)解：(1)= (2)=(3)= = (4)= =教师点拨：(3)可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简符号为327再求立方根；(4)应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.活
3、动2跟踪训练1.下列等式成立的是( )A.=1B.=15 C.=-5D.=-32.求下列各数的立方根：(1)343(2)(3)-63解：(1) ；(2) ；(3) 3.立方根与平方根的区别是什么？教师点拨：任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？(1)(2)(3)(4)教师点拨：(2)没有意义，因为负数没有平方根.课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a0时，0；a=0时，=0；a0时，0.2.=.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.第
4、2课时1.能熟练运用立方根的性质解决实际问题.2.能运用计算器求立方根.3.理解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律.阅读教材P79“探究3”，独立完成下列问题：知识准备(1)= ，= ，= .(2)= ，= ，= 知识探究当被开方数扩大(或缩小)1000倍，1000000倍，时，其立方根相应地扩大(或缩小)_， ，倍.自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100cm3，则它的棱长大约在_cm到_cm之间.(2)求下列各式中x的值：x3=64 (x-1)3=-8x3+1= (2x+3)3=54解： ； ； ； .(3)若=4，则x的平方根是_.教师点拨：第(1)小题可模仿用夹值法求一个数
5、的算术平方根的取值范围的方法求.活动1小组讨论完成例1比较3、4、的大小.解：教师点拨：可将3与4放到根号里面去，再比较被开方数的大小；也可以用夹值法确定的取值范围，再比较大小.例2若的整数部分是a，小数部分是b，则a=_，b=_.教师点拨：用夹值法确定的取值范围为12.例3若与互为相反数，求的值是多少?解：教师点拨：两个数的立方根互为相反数，则其被开方数也互为相反数.活动2跟踪训练1.用计算器计算下列各式的值(精确到0.001).(1)(2)(3)2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？解：.3.已知=0，求的平方根及的立方根.解：教师点拨：根据与的非负性解决问题.课堂小结学生总结：这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
