《各种坐标系的定义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《各种坐标系的定义（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、各种坐标系的定义一：空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用如下图所示：二：大地坐标系：大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间 的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴 所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高师空间的点沿着参考椭球的法 线方向到参考椭球面的距离。图WT空间大地坐标系附：经度和纬度的详细概念，呵呵。经度和纬度都是一种角度。
2、经度是个面面角，是两个经线平面的夹角。因所有经 线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定 以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要 子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点 面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子 午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往 西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是 该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0经度，东经度的最大值 为180，西经度的最大值为180，东、西经180
3、经线是同一根经线，因此不分 东经或西经，而统称180经线。纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直 于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬 度在本地经线上三：平面坐标系（这里主要将gis中高斯克吕格尔平面直角坐标，不是数学里面的平面坐标系)高斯一克吕格尔平面直角坐标系 Gauss-Kruger plane rectangular coordinates system根据高斯-克吕格尔投影所建立的平面坐标系，或简称高斯平面坐标系。它是 大地测量、城市测量、普通测量、各种工程测量和地图制图中广泛采用的一种平 面坐标系。高斯-克吕格尔投影
4、是德国的C.F.高斯于1822年提出的，后经德国的克吕 格尔(J.H.L.Kruger)于1912年加以扩充而完善。用大地经度和纬度表示的大地坐标是一种椭球面上的坐标，不能直接应用于 测图。因此，需要将它们按一定的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B, L)转换为平面直角坐标(X,Y)的一般数学表示法为：X=F1(B,L), Y=F2(B,L),式中 F1、F2为投影函数。高斯一克吕格尔投影的投影函数是根据以下两个条件确定 的：第一，投影是正形的，即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似，故 又称保角投影或保形投影；投影面上任一点的长度比(该点在椭球面上的微分距 离与其在平面上相应的微
5、分距离之比)同方位无关。第二，椭球面上某一子午线 在投影平面上的表象是一直线，而且长度保持不变，即长度比等于1。该子午线 称为中央子午线,或称轴子午线。这两个条件体现了高斯-克吕格尔投影的特性。大地坐标系是大地测量的基本坐标系。常用于大地问题的细算，研究地球形状和 大小，编制地图，火箭和卫星发射及军事方面的定位及运算，若将其直接用于工 程建设规划、设计、施工等很不方便。所以要将球面上的大地坐标按一定数学法 则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。椭球体面是一个不可直接展开的曲面，故将椭球体面上的元素按一定条件投 影到平面上，总会产生变形。测量上常以投影变形不影响工程要
6、求为条件选择投 影方法。地图投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。其中等角投影又称为正形投影，它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面 后将保持相似。这是地形图的基本要求。正形投影有两个基本条件： 保角条件，即投影后角度大小不变。 长度变形固定性，即长度投影后会变形，但是在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k：ds ,二龙式中：ds一投影后的长度，dS一球面上的长度。1高斯投影的概念高斯是德国杰出的数学家、测量学家。高斯-克吕格尔投影是德国的C.F. 高斯于1822年提出的，后经德国的克吕格尔(J.H.L.Kmger)于1912年加以扩充 而完善。他提出的横椭圆柱投影是一种正形投影。它
7、是将一个横椭圆柱套在地球 椭球体上，如下图所示：椭球体中心O在椭圆柱中心轴上，椭球体南北极与椭圆柱相切，并使某一 子午线与椭圆柱相切。此子午线称中央子午线。然后将椭球体面上的点、线按正 形投影条件投影到椭圆柱上，再沿椭圆柱N、S点母线割开，并展成平面，即成 为高斯投影平面。在此平面上： 中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧 形，凹向中央子午线。离开中央子午线越远，变形越大。 投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交。 离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。高斯投影可以将椭球面变成平面，但是离开中央子午线越远变形越大，这 种变形将会影响测图和施工精度。为了对长度变形加以
8、控制，测量中采用了限制 投影宽度的方法，即将投影区域限制在靠近中央子午线的两侧狭长地带。这种方 法称为分带投影。投影带宽度是以相邻两个子午线的经差来划分。有6带、3 带等不同投影方法。6带投影是从英国格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6投影一次。这样将椭球分成60个带，编号为160带，如下图所示:2. jpg各带中央子午线经度(L )可用下式计算:式中n为6带的带号。已知某点大地经度L,可按下式计算该点所属的带号:/有余数时，为n的整数商+13带是在6带基础上划分的，其中央子午线在奇数带时与6带中央子午线重合，每隔3为一带，共120带，各带中央子午线经度(L)为：以=项 式中n为3带的带号。我
9、国幅员辽阔，含有11个6带，即从1323带(中央子午线从751 35 )，21个3带，从2545带。北京位于6带的第20带，中央子午线经 度为117。2.高斯平面直角坐标系Gauss-Kreger plane rectangular coordinates system根据高斯-克吕格尔投影所建立的平面坐标系，或简称高斯平面坐标系。它是大地 测量、城市测量、普通测量、各种工程测量和地图制图中广泛采用的一种平面坐 标系。用大地经度和纬度表示的大地坐标是一种椭球面上的坐标，不能直接应用于 测图。因此，需要将它们按一定的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B， L)转换为平面直角坐标(X,Y)的一
10、般数学表示法为：X=F1(B,L), Y=F2(B,L),式中 F1、F2为投影函数。高斯一克吕格尔投影的投影函数是根据以下两个条件确定 的：第一，投影是正形的，即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似，故 又称保角投影或保形投影；投影面上任一点的长度比(该点在椭球面上的微分距 离与其在平面上相应的微分距离之比)同方位无关。第二，椭球面上某一子午线 在投影平面上的表象是一直线，而且长度保持不变，即长度比等于1。该子午线 称为中央子午线,或称轴子午线。这两个条件体现了高斯-克吕格尔投影的特性。根据高斯投影的特点，以赤道和中央子午线的交点为坐标原点。，中央子 午线方向为x轴，北方向为正。赤道投
11、影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针I、II、III、W排列，如下图所示:3. gif在同一投影带内y值有正有负。这对计算和使用很不方便。为了使y值都 为正，将纵坐标轴西移500km，并在y坐标前面冠以带号，如在第20带，中央 子午线以西P点：JC：?=4429T5T.0T5m=-EB269.593m4. jpg在20带中高斯直角坐标为:=4429757.0T5m=20 44LT30. 407m5. jpg高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同，如下图所示:治卡米堆帏ifi麻阵子评*6. gif高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴。坐标象限为顺时针划分四 个象限。角度起算是从x轴的北方向
12、开始，顺时针计算。这些定义都与数学中的 定义不同。这样的做法是为了将数学上的三角和解析几何公式直接用到测量的计 算上。中国于50年代正式决定在大地测量和国家地形图中采用高斯-克吕格尔平面 直角坐标系。中国除了天文大地网平差采用椭球面上的大地坐标之外，高斯平面直角坐标 系被广泛应用于其他各等大地控制网的平差和计算中。为此，一般先将椭球面上 的方向、角度、长度等观测元素经方向改化和距离改化，归化为相应的平面观测 值，然后在平面上进行平差和计算，这要比直接在地球椭球面上进行简单得多。大地坐标、大地线长度和大地方位角与高斯平面上相应的直角坐标，平面边 长和坐标方位角之间的相互换算工作，一般是借助于专门的计算用表进行，或者 直接在电子计算机上进行。通用横轴墨卡托投影高斯一克吕格尔投影的一种变体，简称UTM投影。 它同高斯-克吕格尔投影的差别仅在于中央子午线的长度比不是1,而是0.9996。 UTM投影带中的两条标准线在中央子午线东、西各约180公里处，这两条标准 线上没有任何变形，离开这两条线愈远变形愈大。在这两条线之内长度缩小，两 线之外长度放大。UTM投影应用比较广泛，目前世界上已有100多个国家和地 区采用这种投影作为南纬80至北纬84的地区中测制地形图的数学基础。
