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1、 .wd.二次根式教材分析一、学段地位二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的根基上进展的，是对“实数、整式等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的根基.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章.二、教学内容1.二次根式的相关概念 1二次根式：形如a0的式子叫二次根式; (2 ) 最简二次根式：被开方数的因数是整数，或因式是整式，不含能进一步开方的因数或因式. (3 ) 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数一样，那么这几个二
2、次根式就叫做同类二次根式.(4 ) 分母有理化：2两个重要公式2aa0；=|a|.3两个重要性质=a0，b0；=a0，b04二次根式的运算 1二次根式的乘除法 乘法法则：a0，b0;除法法则：=a0，b0. 2二次根式的加减法(合并同类二次根式)三、教学要求中考说明要求：知识考试水平数与代数数与式ABC二次根式及其性质 了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件 能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，能在给定条件下，确定字母的值 二次根式的化简和运算 理解二次根式的加、减、乘、除运算法则 会进展二次根式的化简，会进展二次根式的混合运算不要求分母有理化 具体教学要求： 教学目标 1知识与技
3、能 1理解二次根式的概念 2理解a0是一个非负数，2=aa0，=|a| 3掌握a0，b0，=a0，b0；=a0，b0，=a0，b0 4了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进展加减 2过程与方法 1先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进展分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进展二次根式的计算和化简 2用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘除法规定，并运用规定进展计算 3利用逆向思维，得出二次根式的乘除法规定的逆向等式并运用它进展化简 4通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对
4、一样的二次根式进展合并，到达对二次根式进展计算和化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，开展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重点 1二次根式a0的内涵a0是一个非负数；2aa0；=|a|及其运用 2二次根式乘除法的法则及其运用3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式 教学难点 1对a0是一个非负数的理解；对等式2aa0及=|a|的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式四、本章课时安排:本章教学时间
5、约需9课时(仅供参考:211 二次根式 约2课时212 二次根式的乘除 约2课时213 二次根式的加减 约3课时数学活动 小结 约2课时 典型例题1.以下各式：中，哪些是二次根式答：2.当x适合什么条件时，以下二次根式有意义1 (2) (3)解： 解：x0,化简 答：5把以下各式化成最简二次根式1 2bc0解：原= 解：原=3 4解：3原= 4原=6计算：1 2解：1、2、7、化简：解：原式8、化简并求值：，其中解：原式当时，原式=9、化简：，并求出当时的值解：原式当时, 原式=10、的值。解：练习题一判断题：122是二次根式3131214，是同类二次根式5的有理化因式为二填空题：6等式1x成
6、立的条件是_7当x_时，二次根式有意义8比拟大小：2_29计算：等于_10计算：_11实数a、b在数轴上对应点的位置如以下图： aob 则3a_12假设0，则x_，y_1332的有理化因式是_14当x1时，_15假设最简二次根式与是同类二次根式，则a_， b_三选择题：16以下变形中，正确的选项是A(2)2236 BC D17以下各式中，一定成立的是Aab Ba21C D18假设式子1有意义，则x的取值范围是AxBxCxD以上都不对19当a0，b0时，把化为最简二次根式，得ABCD20当a0时，化简|2a|的结果是AaBaC3aD3a四在实数范围内因式分解：每题4分，共8分212x24；22x42x23五计算：23；245；2542(1)0；262六求值：27a，b，求的值28x，求x2x的值290，求(xy)x的值七解答题：30直角三角形斜边长为2cm，一直角边长为2cm，求这个直角三角形的面积31|1x|2x5，求x的取值范围
