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1、2017-2018学年广西钦州市高二上学期期末考试数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.命题“若,则”的逆命题是（）A若,则B若,则C若,则D若,则3.函数在处的切线的斜率为（）A0B2C3D4.从-3，-1，2三个数中任取2个不同的数，则取出的2个数相乘的积是负数的概率是（）ABC.D5.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如茎叶图所示，则下列说法中正确的是（）甲比乙发挥更稳定乙比甲发挥更稳定乙的得分值的中位数是36甲
2、、乙得分值的分布都呈“单峰”状态ABC.D6.甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成平局的概率是0.5，则甲胜的概率是（）A0.3B0.5C.0.6D0.77.已知函数，则正确的判断是（）A是奇函数，并且在上单调递增B是奇函数，并且在上单调递减C.是偶函数，并且在上单调递增D是偶函数，并且在上单调递减8.设回归方程为，当变量增加两个单位时（）A平均增加3个单位B平均减少3个单位C.平均增加6个单位D平均减少6个单位9.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A2B3C.4D510.如图，长方形中，点是边的中点，若在长方形的区域内随机地取一个点,则点取自阴影区域的概率是（）A
3、BC.D11.已知点,是坐标平面内的动点.过动点作直线的垂线，垂足为,若,则动点的轨迹是（）A抛物线B双曲线C.圆D椭圆12.下面四个图像中，有一个是函数（）的导函数的图像，那么方程的实数根个数是（）A3B2C.1D0第卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.二进制数对应的十进制数是14.某班的全体学生参加年级数学竞赛，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为，.已知低于40分的有5人，则该班学生总人数是15.已知椭圆的离心率是，则实数的值是16.做一个母线长为的圆锥形漏斗，当其体积最大时，高应为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤.）17.已知命题关于的方程没有实数根，若命题是真命题，求实数的取值范围.18.已知椭圆的长轴端点和焦点分别是双曲线的焦点和顶点.求双曲线的标准方程和渐近线方程.19.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最大值和最小值.20.某海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行随机抽样检测，已知从三个地区抽取的商品件数分别是50,150,100.检测人员再用分层抽样的方法从海关抽样的这些商品中随机抽取6件样品进行检测.（1）求这6件样品中，来自各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往另一机构进行进一步检测，求这2件样品来自相同地区的概率.21.减轻雾霾的
5、“雾炮”机的工作原理与建筑工地上常用高压水枪除尘的原理差不多，某公司为测试他们生产的“雾炮”的降尘作用，经过100次测试得到了某“雾炮”降尘率的频数分布表：（1）估计降尘率在以下的概率；（2）若降尘率达到以上，则认定雾炮除尘有效，请根据以上数估计该雾炮的除尘有效的概率.22.在平面直角坐标系中，已知直线，抛物线.（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；（2）当时，若抛物线上存在关于直线对称的相异两点和，求线段的中点的坐标.试卷答案一、选择题1-5:ACCDB6-10:ABDBD11、12：DA二、填空题13.214.5015.1816.三、解答题17.解：因为命题关于的方程没有实数根，且是
6、真命题所以关于的方程有实数根，故，即，从而得的取值范围是.18.解：依题意，设双曲线的方程是，因为椭圆的长轴端点和焦点坐标分别是，所以双曲线的方程的焦点和顶点坐标分别是，所以，从而，所以，双曲线的方程是，渐近线方程是.19.解：（1）将代入函数解析式得，由得，所以函数在处的切线方程为，即；（2）由（1）得，由，得，或.因为，所以，.20.解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是所以，三个地区抽到的商品数量分别是（2）记来自三个地区的6件样品分别为则从6件样品中抽取2件商品构成的所有基本事件为，共15个.记“2件样品来自相同地区”为事件，这些基本事件共有4个，所以，即这2件样品来自相同地区的概率是.21.解：（1）降尘率在以下的概率约为；（2）因为除尘率达到以上的分为到，和到两类.又因为第4组为，且频数为25，故大于或等于18小于20的频率大约为，所以除尘率达到以上的频率为，以频率估计概率，该雾炮除尘有效的概率为0.50.22.解：（1）抛物线的焦点为由点在直线上，得，即.所以抛物线的方程为.（2）当时，曲线.设，线段的中点因为点和关于直线对称，所以直线垂直平分线段，于是直线的斜率为-1，设其方程为，由，消去得，
