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1、重兴中学九年级第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共计36分）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A. B. C. D.2、三角形的外心是指： A、三角形三角平分线交点B、三角形三条边的垂直平分线的交点C、三角形三条高的交点D、三角形三条中线的交点3、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是： A、内含B、内切C、相交D、外切21第4题4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是A.32o B.58o C.68o D.60o 5、图所示的几何体的主视图是（ ） DABCD图6、在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，应选
2、择的关系式是（ ） Ac = Bc = Cc = atanA Dc = 7、将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）(A)y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x2)2+4 (C) y=3(x2)24 (D)y=3(x+2)248下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）A、 B、 C、 D、9如图，A、B、C是O上的三点，已知，则（）A.B. C.D.10、如图，ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，则图中与ADC相似的三角形共有（）A、1个B、2个C、3个D、多于3个AEFGBDCPAOB第11题 第9题 第10题 第12题 11如图，已知是以数轴的原点为圆心
3、，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是 A11 B C0 D 12、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( )A60 B45 C15 D90二、填空题。（每小题4分，共40分）13、二次函数y=2x2x3的顶点坐标_14、已知圆锥底面半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是 。15、用配方法把二次函数y=2x2+2x5化成y=a(xh)2+k的形式为_16. 如图，已知，则 17、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点
4、的坐标是(5，0)，(2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_18、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。19、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_ 。 20. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角， 若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是米221. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米第22题22如图，过上到点的距离
5、分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ABO1O三、解答题。（共74分）23、计算题。（5+5+6）(1)tan30sin60cos230sin245tan45（2）、（3）、ABC中，C90.c 8，A60，求B、a、b24确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；（6分）25、（8分）已知一次函数的图象过点（0，5） 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴26（8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下
6、的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；AEDCB（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.27、(8分)如图19，AB是o的直径，BC是o 的切线，D是o 上的一点，且ADOC， (1)求证ADBOBC； (2)若AO2，BC=2，求AD的长(结果保留根号)28（8分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？29、(10分)如图20，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2ms的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q为lms的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点分别移动ts(0t在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积能否是CPQ面积的3倍?若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由 30、（10分）如图,已知抛物线与轴交于A (4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C点（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF/AC交BC于F，连接CE，当CEF的面积是BEF面积的2倍时，求E点的坐标；（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标
