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1、定边三中 红柳沟中学 姬塬学校共同体 七年级数学（上）导学案 主备人：任旺才 审 核：王 懿 学生姓名_ 班 级_第四章 基本平面图形课题 4.5多边形和圆的初步认识【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，认识正多边形.3.了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数.【重点难点】1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认识多边形、圆.2.会求扇形圆心角的度数.【导学指导】一、温故知新若OC是AOB的平分线,则(1)AOC=_ (2)AOC=_ (3)AO
2、B=2_.二、自主探究探究一:1.请观察课本P122的三幅彩图，抽象出平面图形.你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？2. 仔细阅读课本熟记下列概念:多边形的概念： .多边形的对角线： .正多边形的概念： .DCABEDCBA注意：三角形ABC可以表示为：ABC.3. 观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE（1）四边形ABCD有 个顶点， 条边， 个内角. (2) 过四边形ABCD的每个顶点有 条对角线，它们把这个四边形可分成 个三角形，四边形ABCD总共有 对角线.规范汉字书写 努力学习知识 成就美好未来(3) 五边形ABCDE有 顶点， 条边， 内角.（4）过五边形ABCDE的每
3、个顶点有 条对角线，它们把这个五边形可分成 个三角形，五边形ABCDE总共有 对角线.（5）n边形有 个顶点， 条边， 个内角.（6）过n边形的每一个顶点有 条对角线，它们把这个n边形可分成 个三角形，n边形总共有 条对角线.探究二:1.观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？2.各边_ ,各角也_的 _叫做正多边形. 探究三:OAB 1.请阅读观察课本 “做一做”（熟记：圆、圆弧、扇形、圆心角的概念和圆弧的表示法） 2.指出右图的圆心、半径，写出圆的周长公式和面积公式.注意：圆心和半径是确定一个圆的必须条件.3.观察右边图形完成 （1）圆弧AB 记作 ，圆心角是： 注意：（）圆心角顶点在
4、圆心上. （）一个圆可以分割成若干个扇形，这些扇形的面积的和等于圆的面积.4. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数.5.变式练习：把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20、30、50，求出这三个扇形的圆心角.三、检测反馈【基础达标】（一）填空题：1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段_依次相连组成的_图形.2.圆上两点之间的部分叫做_，由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形. 3.如图1，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形_个，圆_个. 图1 图23. 如图2，
5、你能数出_个三角形，_个四边形.4. 平面内三条直线把平面分割成最少 _ 块最多 _ 块.（二）判断题：1.各角相等的多边形是正多边形.（ ）2.各边相等的多边形是正多边形.（ ）3扇形是圆的一部分. （ ）4圆的一部分是扇形. （ ）5扇形的周长等于它的弧长. （ ）【拓展训练】（一）填空题：1. 若一个多边形有12个内角，则这个多边形为_边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为_边形.2. 若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_.3.从八边形的某个顶点出发，可以画出_条对角线，分割成_个三角形.规范汉字书写 努力学习知识 成就美好未来4.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分
6、成5个三角形，这个多边形是_边形.5.从多边形的一个顶点出发，可以画7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_个三角形.6.将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是_,每个扇形的面积是圆面积的_.7.已知扇形AOB的圆心角为60o ,其面积为12cm2 .则扇形AOB所在的圆的面积是_.（二）选择题：1.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 2.如图3，图中共有正方形（ ）A.12个 B. 13个 C. 15个 D. 18个 3.如图4，图中的三角形个数为（ ）A.2个 B. 18个 C. 19个 D. 20个 图3 图4 图54.如图5，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形.A.4 B. 5 C. 6 D. 8【巩固提升】1.半径为1的圆中，扇形的圆心角为120，求这个扇形的面积.2.将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为：，则三个扇形的圆心角的度数分别是多少？3.已知扇形AOB的圆心角为240,其面积为.求扇形AOB所在的圆的面积.【总结反思】
