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1、三 角 形 的 面 积执教者：丁晓梅 宜坪中心校教学内容：人教版五年级上册84-85页教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：
2、学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动教学目标：1、 使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积的计算公式的推导过程，掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。2、 在动手操作的活动中，让学生体会转化的数学思想，逐步培养学生的归纳、推理和语言表达能力。3、 激发学生学习数学的兴趣，学会学
3、习数学的方法，并通过小组合作培养学生的团队精神。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教具准备：三角形卡片和多媒体课件学具准备：三角形卡片教法：演示讲解、指导实践学法：小组合作、动手操作教学过程：一、创设情境、导入 师：昨天下年，老师接到一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？明年“六一”儿童节，我们学校少先队要吸收100名同学入队，需要做100条红领巾（出示：红领巾），需要买多少布料？师：要解决这个问题，必须知道什么？ 生：必须知道一条红领巾的大小。 师：也就是要知道一条红领巾的面积。我们一起观察一下红领巾是什么形状的
4、？ 生：三角形。师：三角形面积的计算方法，我们有没有接触过？（没有）怎么办呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）设计意图：利用学生熟悉的红领巾引入，调动学生探究的热情。二、探索新知1、复习师：回忆一下平行四边形面积的计算方法是怎样的？是如何推导出来的？（生回答）教师结合学生回答再次回忆推导过程：我们先把平行四边形转化成已经学会计算面积的长方形，然后找到平行四边形与长方形的联系，推导出平行四边形的面积公式。在这个过程中我们主要运用了什么样的数学思想？（转化）我们能不能依照平行四边形面积公式的推导过程，用转化的方法找到三角形的面积的计算方法呢？（能）（设计意图：利用新旧知识
5、的联系，为下面用转化的方法探索三角形的面积做好铺垫）2、猜想昨天，我们回家后将一个平行四边形沿着它的一条对角线剪开，你们有什么发现？（剪开后变成了两个三角形；两个三角形大小一样、）结合你们的发现，想一想我们今天要探讨的三角形的面积可能和我们学过的什么图形的面积有关？（平行四边形）利用发现的关系大胆猜测一下三角形的面积等于什么？（三角形的面积等于平行四边形面积的一半）究竟你们的猜想对不对，三角形的面积究竟怎样计算？下面我们一起来动手看看。（设计意图：在已有知识经验的基础上猜测三角形面积的计算方法，并验证，从而提高学生的学习热情）3、 操作实践（1） 理解“两个完全一样的三角形”我们在探索三角形的
6、面积时需要借助两个完全一样的三角形，你们是怎样理解“两个完全一样的三角形的”？拿出你们准备好的三角形比划比划。指名学生比划，得出：形状、大小一模一样，能完全重合在一起的两个三角形就是两个完全一样的三角形。（2） 出示探索学习指引尝试探索三角形面积公式的推导过程（略）（3） 根据自身学习情况选择一种合适的学习方式引导：昨天让你们自制两个完全一样的三角形，现在请利用它们，根据老师出示的探索指引，结合你的预习情况：如果预习初步学会了的就自己动手拼一拼，并结合指引把推导过程整理好；如果预习后不怎么动或者不懂的学生，可以参考课本84页小朋友的探索方法，也可以向已经懂了的学生请教。学生独立操作，教师巡视指
7、导。（4）小组交流自己的探索过程组长组织成员，要求每个组员都要发表意见，如果小组内有组员不懂要给以帮助。教师巡视指导，及时了解学生的情况。（设计意图：利用学具，结合指引，循序渐进，由浅入深地进行探索，学生自学起来并不困难。这样设计，体现了同伴互助，照顾差异，培养了学生各方面的能力。）4、 汇报学习成果，总结得出三角形面积计算公式（1） 指定一组用直角三角形来拼的小组上台边演示过程边讲解。（2） 初步得出三角形的面积=底高小组汇报得出：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积=底高、设疑释疑，验证
8、猜想，由特殊到一般(1)究竟是不是所有的三角形的面积公式都是底高呢？是不是所有的两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形呢？锐角三角形和钝角三角形都是吗？哪组再来验证一下。注意引导学生按照探索指引步骤，完整的表达自己的推导过程。(2)小组讨论：三角形面积公式中为什么要除以？、由特殊到一般，得出三角形面积的计算公式（1）通过以上验证，我们知道：不管是什么三角形，只要两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，因为、所以、（2）你们认为三角形面积公式中哪些值得注意（除以，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也就是一个三角形的面积是和它等
9、底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以）（3）用字母表示公式（4）多媒体播放推导过程，一起回忆并说说思路（意图：引导学生用一般的方法拼成平行四边形，操作各种三角形的面积与拼成的平行四边形面积的关系，由特殊到一般推导出三角形的面积公式，注重学生动手能力和操作能力的培养以及语言表达能力的培养，从而提升学生学习数学的自信心，体现学生是学习的主体这一数学理念。）三、应用现在同学们能不能帮老师完成课前的问题（能），下面请同学们根据刚刚探索出的三角形的面积计算公式，按照老师出示的三角形的有关数据，从帮老师把问题解决好，谢谢。（设计意图：设计此环节，让学生深刻地知道，要求三角形的面积必须知道底和高，从而学会利用三角形的面积公式解决现实中的问题，提高学生应用知识的能力）板书： 三角形的面积（转化）猜想验证 （贴图片）结论 平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2 S=ah2应用 1
