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1、 加强实践 形成观念一、新旧教材安排上的异同新修订教材原来实验教材单 元内 容 课 时单 元内 容课 时第1单元数据收集整理3第8单元统 计3第3单元图形的运动4第3单元图形与变换4第8单元克和千克4第6单元克和千克2综合实践小小设计师1综合实践剪一剪1第9单元数学广角推理3第9单元找规律4二年级下册教材一个最大的变化是降低了难度，这主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元“数据收集整理”是统计的内容。原来二年级下册教材主要是教学复式统计表以及以一当五的条形统计图（可以出示相应的教材内容），现在的教材重点学习调查的方法和记录、整理数据的方法（可以出示相应的教材内容）。第三单元“图形的
2、运动”是图形与几何方面的内容，只是让学生直观认识轴对称图形，以及平移和旋转现象。原来这一单元还安排了锐角和钝角的内容，现在这一部分内容移到了二年级上册；删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格图上辨认平移了多少格的内容（可以出示相应的教材内容）。其次，为了便于了解每个数学广角单元所编排的具体内容，修订教材在单元标题下加了较为通俗的副标题，以使师生对所学内容一目了然。 二、各单元教材分析 第一单元 数据收集整理 这是根据数学课程标准（2011版）的要求对第一学段的统计教学内容进行系统调整后编排的教学内容，主要有三个方面（可以出示框架图）。第一个是收集数据的方法，主要体现为例1的内容。第二个是
3、记录数据的方法，主要是运用画“正”字的方法来记录数据，这是例2体现的内容。第三个是统计表，这是第一次正式教学统计表。一年级下册主要是不太规范的统计表的内容。每个例题内容主要是从解决问题的角度进行引入的，体现了整个解决问题的过程。例1的编排：由于本单元是学生正式接触统计的起始，为了让学生充分地体会统计在生活中的作用，教材从学校给学生订做校服，选哪种颜色合适入手，促使学生产生用统计解决问题的需求。在学生了解了问题的信息之后，就要选择解决问题的方法，方法主要是通过调查来进行，也就是通过统计来进行。统计的方法具体应该怎样做呢？首先要确定调查的对象，也就是学生。在这里又体现了抽样的思想，可以先在班级里进
4、行调查，同时也体现了统计的基本方法，那就是每人只能选一种颜色，通过举手的方式来进行统计。最后对统计的结果通过统计表来进行整理，还要通过统计的结果进行简单的数据分析，使学生体会到统计的整个过程，也体会出统计的作用为现实决策提供一个参考。（就是刚才叶雪平执教的内容）例2的编排：这个例题的重点是学习记录数据的方法，体会用画“正”字记录数据的优点。教材用贴近学生生活的举办讲故事大赛这样的一个实际情境引入，呈现了以投票的方式来收集数据，由此产生了记录、整理和呈现数据的需要。教材上呈现了三种记录数据的方法，写“正”字、画圆圈、画钩。其中后两种方法均为10个一列，比杂乱地记录已经有了一定程度的优化。这样做，
5、既便于学生整理数据，又渗透了统计图的思想。最后，通过小精灵的话提示比较、讨论3种方法，在这三种方法的比较过程中，学生可以发现，画“正”字的方法最简便。因为它每一字的笔画是固定的，且一五一十的计算非常方便，很容易看出是一共得了多少票。在比较的过程中，也体现出了多样化与优化的思想。同样在最后，为了让学生能够体会一个完整的统计过程，还需要对数据进行分析。在分析数据时，与实验教材相比，本册的编排对数据的分析更具有现实性。这一点大家在例1的问题编排上也能看到，比如最后一个问题，如果这个班订做校服，选择什么颜色合适？全校选择这种颜色做校服合适吗？为什么？这一问题体现了由于非统计抽样不具有代表性，不能由此推
6、断出“全校学生最喜欢的颜色”的含义。当然，对于二年级的学生来讲，不必讲那么深入，只要学生能体会到我们班级学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色就可以了。还有例2中，有两位同学缺勤没有参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？这一问题能使学生体会到：一方面是哪位候选人的得票数多，这两位投他的可能性也就比较大一些；另一方面当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不太能影响统计的结果。通过这样的富有现实意义的讨论，使学生初步体会数据中蕴涵着的信息和数据分析的意义，逐步培养学生生数据分析的意识观念，使学生感受到统计的作用。下面的做一做，主要是巩固数据收集整理的内容，在这个过程中也很自然地巩
7、固了学生关于统计的方法，也就是通过投票或者通过举手这样的方式来收集数据。无论是例1还是例2，它们都有一个统计、推断、分析的过程，其核心都是真实数据的收集整理。后面的练习一安排了丰富的内容。首先一个是选择的素材贴近学生的生，另外一个就是通过这样的素材体现了进行统计的必要性和作用主要是为了我们的决策提供一个参考或者对我们未来的结果有一个预测的作用。其中，练习一的第1题和第6题的统计表，都留出了空白格，让学生去补充自己喜欢的其他课外小组和水果，体现了教材的开放性和统计工作的严谨性。第7题以非正式的统计图呈现了电视报的销售情况，重在让学生读懂以不同方式呈现的统计结果，并为后面条形统计图的教学作准备。相
8、对来说，统计图既有直观的一面，也有抽象的一面，用直条可以直观反映出数量的多少，但每个小格表示多少不能直接反映出来。因此，刚刚接触的学生完成第7小题可能会有一定的困难。为此，可在前面的教学中，有意渗透用图形呈现数据的方式，也可以先结合第7题的统计图，让学生说说自己的理解，再完成第7小题。对于学习有困难的学生应该多给予指导，让他们真正读懂图背后的信息。在这里，我还想提几点建议：1.除了教材上提供的素材外，教师还可以挖掘本校、本班中的素材，让学生在熟悉的情景或事件中用统计去解决问题，从而体会统计和生活的密切联系感受统计的使用价值。2.在本单元的所有题目中，所有的统计表都是教材直接给定的，在具体教学的
9、时候，老师们可以适当设计一些练习，给学生提供自己设计统计表、呈现数据的机会，体现用统计表来整理数据的这样一个思想。 第三单元 图形的运动 这一单元内容的教学内容是非常简单的，共安排了4个例题（可以出示框架图）。第一个就是认识轴对称图形（例1），这原来是二年级上册的教学内容。第二个是认识平移（例2）和旋转（例3）。第三个是利用图形运动的知识去解决简单的现实生活中的问题（例4）。例1的编排：在例1之前，教材呈现了树叶、蝴蝶、和天安门，让学生通过观察，发现这些物体左右（或上下）两部分形状和大小都完全相同，从而让学生对于对称有了一个大概的了解。再通过小精灵的提示寻找生活中的对称现象，巩固认识。例1安排
10、的是图形的对称。教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程。从而达到以下3个目的：首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形；其次，使学生通过折痕认识对称轴；最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。当然这里没有给出严格的概念，只是通过这样的操作活动让学生对概念进行一个直接的感知。这一点是我们在教学的时候需要注意的。接下来的做一做可以看到措词上有了较大的变化，强调“在下面这些图形中，哪些是轴对称图形”，也就是这里边涉及的所用的素材都是图形，不是生活中的对称现象。这也是教学的时候需要加以注意的。（对于数学上的轴对称和实物
11、中的对称现象，我是这样理解的：数学上的轴对称是指以对称轴为界，其轴一边的任意一个质点都可以且只可以在轴的另一边找到它的唯一一个对应质点，且这两点到对称轴的距离是相等的；而实物中的对称现象只是以某条直的线（或某个点）为界，两边的形状在轮廓上大致一致就行，并非任意每个点都是轴对称。） 例2的编排：安排的是平移现象的认识以及图形平移的内容，编排的特点和例1比较相似，也是从生活中实物的平移现象引入，让学生感受平移的特征。这部分内容和原来的教材相比，只是让学生简单地去进行判断哪些图形是平移就可以了，没有了平移几格的内容，相对来讲简单了很多。（最好先统一让学生将例2中的小房子编号，这样便于学生表达。）下面
12、的做一做让学生通过学具画一排小汽车。在画的过程中，由于使用模型（图片）在直线上画，保证了图形大小不变，重点可放在保持车的方向和内部元素一致上，从而分散了画的难点。 例3的编排：安排的是旋转的内容，编排的特点和前面也是一致的。让学生在实物的旋转中感受旋转特点，再到做一做中通过操作感受点的旋转，也就是这个平面上图形的旋转，这样的一个特点的感知，都是在实际的操作中进行直观的体验，只要学生能够根据观察到的直观地表述出来就可以，没有特别高的教学要求。这是修订教材中的一个变化。 特别要引导学生思考小精灵聪聪的话，让学生在陀螺旋转之前猜想一下，每个点转出的是什么形状呢？很有可能学生在操作前后的想法是不同的，
13、许多学生会惊奇的发现，不管是正方形上的点、不规则图形上的点，还是圆上的点，旋转出来的图形都是不同颜色的圆。也可以让学生进一步思考：为什么转出来的都圆呢？实际上在思考圆的本质：动点到定点的距离不变，其动点的一周就是圆。例4的编排：安排的是解决问题。这一内容是原来教材的实践活动容，现在以解决问题的形式呈现，老师们教学起来也不会特别陌生。由于这是图形领域内的解决问题。在解决问题步骤的表述上跟代数领域的表述有些不同，其实质是一样的，都是首先理解问题，然后通过分析，再解决问题，最后对解决问题的过程作一个回顾。在这个过程中，最突出的，我觉得解决问题的方法，也是根据学生在小学阶段学习几何的这样一个特点，仍然
14、是通过操作来解决，具体的要运用对称图形的知识。那么关键点有两个：一个是我们要剪出这样的手拉手的4个小人，应该怎样去折纸；另一个是折完之后我们还应该怎样去画图。实际上回顾的时候就是从这两个方面去检查的。那么，在整个过程中有的学生可能会先剪两个试一试，然后不停地调整自己折纸的策略和画的策略。通过这样的方式逐步找出怎样剪出来这样的手拉手的4个小人。在32页的最后，还出现了小女孩的一句话“折纸的方法不止一种”，鼓励学生继续探索，体现了教学内容的探索性和开放性。在最后的回顾环节，大家可以看到右侧的小男孩提示了画的时候要注意什么，这个可以看作是对整个解决问题的过程的一个反思。这一环节我们在具体教学的时候一
15、定要落实到位。练习七的内容丰富多彩，例如第3题是直接让学生通过连线进行判断，需要学生在头脑中进行图形的折叠与剪切。如果学生在具体的学习过程中有困难，可以让学生剪一剪，试一试。第10到13题让学生在这些充满童趣的操作或制作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论和交流，感知、感受图形运动的奇妙，激发学习数学的兴趣，并且得到发展空间意识观念的训练。其中第11题因为需要学生直接去剪，对于学生具体折法的指导，是非常有必要的。第13题是通过习题展现的另一种特殊的对称，就是镜面对称，原来是正式教学内容，现在因为课标也不加以要求，只在练习题中让学生有所体会就可以了。在具体教学的时候，有两点要引起大家的注意。第一个是不要提出过高的要求，包括学生对于平移、轴对称、旋转的特征的描述。第二个是在具体进行教学的时候，对于实物的对称现象和图形的对称要有所区分，包括生活中实物的旋转和平移。生活中的旋转和平移现象，单纯的其实是比较少的，更多的是复合的，老师们要注意选取典型的素材，让学生去进行感知，这一点要特别注意把握。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，在第六单元的最后，安排了一个综合与实践主题活动“小小设计师”。这一内容类似于原来教材的“剪一剪”。让学生在小组合作的探究操作活动中，感受几何变换的奇妙，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
