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1、精选数学优质资料精品数学文档17近似数1通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念以及误差的概念2能判断一个数是否是近似数3能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位重点近似数、精确度的意义难点由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数一、创设情境，导入新知问题1：在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候，如1块月饼，平均地分给3个孩子，如何分？问题2：在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？问题3：在圆面积计算中，圆周率常用怎样的数来代替计算？在生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，因此取近似数二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结
2、合生活实际，完成探究在线高效课堂“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：区别准确数与近似数操作：(1)数一数今天班级上的同学数；(2)查一查你的数学课本的页数；(3)量一量数学课本的宽度；(4)称一称你书包的质量交流：在上面操作中获得的数据，那些是精确的？哪些是近似的？(1)、(2)中的数据是由计数得来的，是准确值；(3)、(4)中的数据是测量得来的，结果有差别，是近似的1准确值和近似数准确数：与实际情况完全吻合的数近似数：与实际数值很接近的数2误差：探究解决操作(3)，量一量课本的宽度，课本P45图121(1)是用只有厘米的刻度的尺去测量，得到的宽度约18.4 cm，课本P45图12
3、1(2)是用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度约18.43 cm.这里得到的18.4 cm，18.43 cm是课本宽度的近似值，近似值与它的准确值的差，叫误差误差近似值准确值误差可能是正数，也可能是负数误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，越低3近似数产生的原因是不是只有测量才会得到近似数？其他什么情况下还可以得到近似数？在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取3.14.探究点二：认识近似数的精确度我们都知道，3.14159我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果
4、结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位像上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)四、应用迁移，运用新知1区别准确数与近似数例1下列数据中，不是近似数的是()A某次地震中，伤亡10万人B吐鲁番盆地低于海平面155 mC小明班上有45人D小红测得数学书的长度为21.0 cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155 m中的155为近似数，所以B
5、选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0 cm中的21.0为近似数，所以D选项错误方法总结：经过“四舍五入”得到的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数2认识近似数的精确度例2见课本P47例3.方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度例3下列说法正确的是()A近似数4.60与4.6的精确度相同B近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C近似数4.3
6、1万精确到0.01D1.45104精确到百位解析：A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C.近似数4.31万精确到百位故错误；D.正确方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等3按要求取近似数例4、例5见课本P46例1、P47例2.例6用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.
7、15(精确到千位)解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可解：(1)0.63280.63(精确到0.01)；(2)7.91228(精确到个位)；(3)471554.72104(精确到百位)；(4)130.06130.1(精确到0.1)；(5)4602.155103(精确到千位)方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可4根据近似数求原数或原数的取值范围例7近似数1.
8、70所表示的准确值a的范围是()A1.700a1.705B1.60a1.80C1.64a1.705 D1.695a1.705解析：若是向前进1得到的，那么a1.695；若是舍去下一位得到的，那么a1.705，1.695a1.705.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查五、尝试练习，掌握新知课本P47练习第1、2题探究在线高效课堂“合作探究”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课初步掌握近似数和准确数的概念，误差的概念；能判断一个数是否是近似数；能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位七、深化练习，巩固新知课本P48习题1.7第16题精品数学文档
